5.1.1 任意角（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.docx

1、5.1 任意角和弧度制 5.1.1 任意角 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.下列说法正确的个数是()小于90的角是锐角；钝角一定大于第一象限角；第二象限的角一定大于第一象限的角；始边与终边重合的角为0.A0 B1 C2 D32.在160；480；960；1 530这四个角中，属于第二象限角的是()A B C D3.角45k180，kZ的终边落在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限4.若是第四象限角，则180是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5.已知A第一象限角，B锐角，C小于90的角，则A，B，C关系正确的是()ABAC BBCC

2、 CAC DABC6.下列说法正确的有_(填序号)零角的始边和终边重合始边和终边重合的角是零角如图，若射线OA为角的始边，OB为角的终边，则AOB45；若射线OB为角的始边，OA为角的终边，则BOA45.绝对值最小的角是零角7.已知角2 019.(1)把改写成k360(kZ，0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360720.8.写出角的终边落在OA、OB之间的阴影的角的集合能 力 练 综合应用 核心素养9.终边落在x轴上的角的集合是()A|k360，kZ B|(2k1)180，kZC|k180，kZ D|k18090，kZ10.与600角终边相同的角可表示为()A

3、k360220(kZ) Bk360240(kZ)Ck36060(kZ) Dk360260(kZ)11已知为第二象限角，那么是()A第一或第二象限角 B第一或第四象限角C第二或第四象限角 D第一、二或第四象限角12.终边在直线yx上的所有角的集合是()A|k360135，kZB|k36045，kZC|k180225，kZD|k18045，kZ13.若A|k360，kZ，B|k180，kZ，C|k90，kZ，则下列关系中正确的是()AABC BABC CABC DABC14角与角的终边关于y轴对称，则与的关系为()Ak360，kZ Bk360180，kZCk360180，kZ Dk360，kZ15

4、若角的终边与60角的终边相同，则在0360内终边与角的终边相同的角为_16写出如图所示阴影部分的角的范围【参考答案】1.A 解析：小于90的角可能是负角，故说法错误；361是第一象限角，故说法错误；120是第二象限角，361是第一象限角，故说法错误；360与720终边重合，故说法错误，故选A.2.C解析：480120360是第二象限的角；9603360120是第二象限的角；1 530436090不是第二象限的角，故选C3.A 解析：当k为偶数时，的终边在第一象限；当k为奇数时，的终边在第三象限，故选A.4. C 解析：可以给赋一特殊值60，则180240，故180是第三象限角5.B 解析：由题

5、意得BAC，故选项A错误；BC，所以BCC，故选项B正确；A与C互不包含，故选项C错误；由以上分析可知选项D错误6. 解析：根据角的概念知正确，不正确，因为360角的始边和终边也重合7.解：(1)由2 019除以360，得商为5，余数为219.取k5，219，5360219.又219是第三象限角，为第三象限角.(2)与2 019终边相同的角为k3602 019(kZ).令360k3602 019720(kZ)，解得6k3(kZ).所以k6，5，4.将k的值代入k3602 019中，得角的值为141，219，579.8. 解：由OA逆时针旋转到OB，角是由小变大OA表示角的终边为k360210.

6、则OB的终边为k360300阴影中的角的集合为|360210k360300，kZ9.C 解析：终边在x轴非负半轴上的角的集合为S1|k1360，kZx|x2k1180，kZ，终边在x轴非正半轴上的角的集合为S2|k2360180，kZ|(2k21)180，kZ，则终边在x轴上的角的集合为SS1S2|k180，kZ，故选C.10. B解析：与600终边相同的角n360600n360360240(n1)360240k360240，nZ，kZ.11.D 解析：为第二象限角，90k360180k360，kZ，30k12060k120，kZ，当k0时，3060，属于第一象限，当k1时，150180，属于

7、第二象限，当k1时，9060，属于第四象限，是第一、二或第四象限角12.D 解析：因为直线yx为二、四象限角平分线，所以角终边落到第四象限可表示为k360452k18045，kZ；终边落到第二象限可表示为k36018045(2k1)18045，kZ，综上可得终边在直线yx上的所有角的集合为|k18045，kZ13. D 解析：由题意知集合A是终边在x轴的非负半轴上的角的集合，集合B是终边在x轴上的角的集合，集合C是终边在坐标轴上的角的集合，故ABC14. B 解析：方法一(特值法)：令30，150，则180方法二(直接法)：因为角与角的终边关于y轴对称，所以180k360，kZ，即k360180，kZ15.20，140，260 解析：由题意设60k360(kZ)，则20k120(kZ)，则当k0,1,2时，20，140，26016.解：(1)因为与45角终边相同的角可写成45k360，kZ的形式，与18030150角终边相同的角可写成150k360，kZ的形式所以图(1)阴影部分的角的范围可表示为|150k36045k360，kZ(2)同理可表示图(2)中角的范围为|45k360300k360，kZ