【八年级上册】11.16 三角形几何模型-A字型（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题11.16 三角形几何模型-A字型（专项练习）【三角形A型图结论一】图一 【三角形A型图结论二】 图二一、单选题1如图，EF与的边BC，AC相交，则与的大小关系为（）ABCD大小关系取决于的度数2如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，则的度数为（）ABCD3如图，在中，沿图中虚线截去，则（）A360B180C260D1604如图，在三角形ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若ADE=120，则B的度数为（）A40B50C60D705如图，点是中边上的一点，过作，垂足为若，则是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定6如图，等于（）ABCD7如图，直线，

2、则（）ABCD8如图，把一个含有角的直角三角板放在两条平行线m，n上，若，则的度数是（）ABCD9如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12（）A360B250C180D14010如图，中，直线交于点D，交于点E，则（）ABCD11如图，对于ABC，若存在点D，E，F分别在BC，AC，AB上，使得，则称DEF为ABC的“反射三角形”下列关于“反射三角形”的说法中，正确的是（）A若DEF为ABC的“反射三角形”，且，则B若DEF为ABC的“反射三角形”，则C直角三角形的“反射三角形”必为直角三角形D若ABC的反射三角形存在，则ABC必为锐角三角形12如图，已知，则的度数为（）A105B1

3、10C115D12513如图，直线，在中，ACb，垂足为A，则图中与1互余的角有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题14如图，已知点D、E在的边上，则是_三角形15如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD若CDE=70，则B=_16如图，ABC中，A60，B40，DEBC，则AED的度数是_17如图是某建筑工地上的人字架，若，那么的度数为_18如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，使得A点落在BC上点D处，连接DE，DF，设，则与之间的数量关系是_19如图，在中，三角形两外角的角平分线交于点E，则_三、解答题20如图所示，的两边上

4、各有一点，连接，求证参考答案1C【分析】根据对顶角相等和三角形的内角和定理即可得结论解：3=CEF,4=CFECEF+CFE+C=3+4+C=180又1+2+C=180故选：C【点拨】本题主要考查对顶角的性质和三角形的内角和定理，掌握对顶角的性质和三角形的内角和定理是解题的关键2B【分析】根据折叠A=A，根据邻补角性质求出ADA，再根据三角形外角性质即可求解解：根据折叠可知A=A，1=70，ADA=180-1=110，根据三角形外角A=2-ADA=152-110=42，A=42故选B【点拨】本题考查折叠性质，邻补角性质，三角形外角性质，掌握折叠性质，邻补角性质，三角形外角性质是解题关键3C【分

5、析】先利用三角形内角与外角的关系，得出1+2=A+（A+3+4），再根据三角形内角和定理即可得出结果解：如图，1、2是三角形的外角，1=4+A，2=3+A，即1+2=A+（A+3+4）=80+180=260故选：C【点拨】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和4C【分析】先根据三角形外角的性质求出A=30，再根据三角形内角和定理求出B的度数解：如图，DEAB，DFA=90，ADE=120，A=AED-DFA =120-90=30，C=90，B=90-A =90-30=60，故选 C【点拨】本题主要考查三角形外角的性质、垂直

6、的定义，熟练掌握三角形外角的性质是解决本题的关键5A【分析】先求解再证明可得从而可得结论.解： 是直角三角形故选A【点拨】本题考查的是垂直的定义，三角形的内角和定理的应用，掌握“三角形的内角和定理”是解本题的关键6C【分析】在两个三角形中，分别利用三角形内角和定理，即可得到答案解：由图可知，在ABC中1+2=180-30=150，在AED中3+4=180-30=150，所以1+2+3+4 =300故选C【点拨】本题考查三角形的内角和定理，三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1807D【分析】根据平行线的性质求出4，根据三角形内角和定理计算即可解：ab，4=1=60，3=180-4-2=80

7、故选：D【点拨】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键8C【分析】如图设1、2、3、4，根据平行线的性质、三角形内角和以及对顶角相等即可求解解：如图，设1、2、3、4，=123，=4=123，1=180-123=57，三角板的顶角2=45，3=180-1-2=180-57-45=78，=3，=78，故选：C【点拨】本题考查了两线平行同位角相等、对顶角相等和三角形内角和为180等知识，充分平行线的性质以及三角形内角和是解答本题的关键9B【分析】根据三角形内角和定理得出A+B=110，进而利用四边形内角和定理得出答案解：ABC中，C=70，A+B=180

8、-C =110，1+2=360-110=250，故选B【点拨】本题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出A+B的度数是解题关键.10D【分析】根据三角形内角和定理求出，根据平角的概念计算即可解：，故选：D【点拨】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于是解题的关键11D【分析】根据反射三角形的定义及三角形内角和定理求出1=2=C，3=4=B，5=6=A再逐个判断解：如下图所示：设1=2=x，则3=4=180-A-x，5=6=180-B-x，4+5+C=180，(180-A-x)+(180-B-x)+C=180，且A+B+C=180，x=C，即1=2=C，3=4=180-A-x

9、=180-A-C=B，5=6=180-B-x=180-B-C=A；1+2+EDF=180，2C+EDF=180；下面对选项逐个判断：选项A：，若，则，得不到，故选项A错误；选项B：若DEF为ABC的“反射三角形”，则，故选项B错误；选项C：在直角三角形中，不存在反射三角形，理由如下：当C=90时，EDF+2C=180，得到EDF=0，这显然与题意矛盾，故选项C错误；选项D：在钝角三角形中，也不存在反射三角形，理由如下：当C90时，EDF+2C=180，得到EDF0，这显然与题意矛盾，故若ABC的反射三角形存在，则ABC必为锐角三角形，故选：D【点拨】本题借助三角形内角和定理考查了“反射三角形”

10、，属于新定义题型，解题的关键是读懂题意，合理使用三角形内角和定理12A【分析】由两直线平行内错角相等解得，再由三角形外角的性质解答即可解：故选：A【点拨】本题考查平行线的性质、三角形外角的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键13C【分析】首先在ABC中由C=90得1+B=90，根据直线ACb得1+2=90，直线得2=3，2=4，等量代换1+3=90，1+4=90，最后综合所得与1互余的角有4个分别为：2、3、4、B 解：如图所示，C=90，1+B=90， 1与B互余;又a/b，2=3，2=4， .又ACb，1+2=90，1+3=90，1+4=90，1与2互余，1与3互余，综合所述与1

11、互余的角有2、3、 4、B，故选：C【点拨】本题综合考查了平行线的性质、垂直的定义、对顶角的性质、余角与补角的定义等相关知识点，掌握平行线的性质解题的关键14直角【分析】由两直线平行，同位角相等得到，再由三角形内角和定理解题解：，是直角三角形，故答案为：直角【点拨】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键1550【分析】根据折叠的性质求得CDE=CDA=70，得到BDE=40，再利用余角的性质即可求解解：根据折叠的性质得：CDE=CDA=70，CED=A=90，BDE=180-70-70=40，BED=180-90=90，B=180-90-40=50，故

12、答案为：50【点拨】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，关键是根据翻折前后对应角相等，利用三角形内角和定理求解即可1680【分析】根据三角形内角和定理可得C=80，根据平行线的性质即可得答案解：A60，B40，C180AB=80，DEBC，AEDC80，故答案为：80【点拨】本题考查三角形内角和定理及平行线的性质，任意三角形的内角和等于180；两直线平行，同位角相等；熟练掌握相关性质及定理是解题关键17【分析】根据平角的定义求出，再利用三角形的外角的性质即可解决问题解：如图，故答案为：【点拨】本题考查三角形外角的性质、平角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题18【分

13、析】由折叠的性质可知：，再利用三角形内角和定理及角之间的关系证明，即可找出与之间的数量关系解：由折叠的性质可知：，故答案为：【点拨】本题考查折叠的性质，三角形内角和定理，解题的关键是根据折叠的性质求出，根据角之间的关系求出，1961【分析】先根据三角形的内角和定理和平角定义求得DAC+ACF的度数，再根据角平分线的定义求得EAC+ECA的度数，即可解答解：B+BAC+BCA=180，B=58，BAC+BCA=180B=18058=122，BAC+DAC=180，BCA+ACF=180，DAC+ACF=360（BAC+BCA）=360122=238，AE平分DAC，CE平分ACF，EAC=DAC，ECA=ACF，EAC+ECA =（DAC+ACF）=119，EAC+ECA+AEC=180，AEC=180（EAC+ECA）=180119=61，故答案为：61【点拨】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、平角定义，熟练掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解答的关键20见分析【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和证明即可解：和是的外角，又，【点拨】本题主要考查三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键