福建省龙岩市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试答案.pdf

1、九年级数学答案 第 1 页（共 7 页）20222023 学年第一学期期末九年级质量监测 九年级数学参考答案 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A C D B D B D 10解：DE 绕点 D 逆时针旋转90 得到 DF，DEDF,90EDF 四边形 ABCD 是矩形，90EDFDAEADC GDFADE FGCD，90DGFDAE ADE GDF()AAS，故正确 当G,H 互相重合时，如图 1 所示 H 是 EF 中点，DEDF,90EDF EDF是等腰直角三角形，且 DG EF 12DHH

2、EEF，90DGEADGDAE 四边形 ADGE 是正方形，6AEADBC，故正确 90DHEDAE A,D,H,E 四点共圆，如图 2 所示 DHHE，DHHE DAHEAH AH 平分DAB 故正确 过 H 作 MHAH，交 AB 延长线于点 M，如图 3 所示 AH 平分DAB，1245HAMDAB AHM是等腰直角三角形，2,AHMH AMAH 90DHEAHM ，AHDMHE ,A E H D 四点共圆，180ADHAEH 180AEHMEH ，ADHMEH ADH()MEH AAS，ADME AMAEME，2AMAEADAH 6AD AE 最短时，AH 最短，AE 最长时，AH 最

3、长 当 E 运动到 A 点时，AH 最短，此时，06,322AHAMAH 当 E 运动到 B 点时，AH 最长，此时，86,722AHAMAH 3 27 2AH，故正确 图 1 图 2 图 3 九年级数学答案 第 2 页（共 7 页）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。11(2,1)12 52 133 14 3 1544 162910 a 16解：1020|xxxx 点 A 与对称轴的距离比点 B 与对称轴的距离更远 如果抛线开口向下，那么21yy，这与题意不符 抛线开口向上，如图所示 设直线MN 的解析式为：)0(kbkxy，则 依题意可得，232bkbk，解得11

4、bk 故线段MN 的解析式为1 xy)31x（抛物线与线段MN 有两个不相同的交点 依题意可得1132xyxaxy，可化为一元二次方程为：0242 xax 依题意可得00a，即00816aa，解不等式组得20 a 同时，要抛物线与线段MN 有两个不相同的交点，则必须满足 当1x和3x时，抛物线上对应的点都应该在线段上方或与,M N 重合，但1x时，抛物线上对应的点必在线段 M 上方 故只需满足2199a，解得910a，综合可知：当2910 a，抛物线231yaxx 与线段 MN 有两个不相同的交点 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分17解：（1）2 16x=.1 分 4x .3 分 1

5、24,4xx .4 分 （2）整理得：24120 xx.5 分 64)12(144422acb.6 分 4644822x .7 分 122,6xx .8 分 18解：（1）2(4)4(21)128kk ，.1 分 方程有两个实数根，1280k .2 分 解得：32k，九年级数学答案 第 3 页（共 7 页）当32k 时，方程有两个实数根；.4 分（2）方程的两个实数根分别为12,x x，12124,21xxx xk，.5 分 12122290 x xxx 12122()90 x xxx.6 分(21)2490k.7 分 解得：1k .8 分 19解:（1）如图所示,11OA B即为所求；.2

6、分 1A 的坐标为()4,1.4 分（2）若 OAB绕点O 逆时针旋转90,(1,4)A 190AOA 221417OA.6 分 旋转过程中 A 点的运动路径长 9017171802 答:旋转过程中 A 点的运动路径长为 172.8 分 20解：（1）40 30.4 分（每空 2 分）（2）依题意，可画出如下树状图：.6 分 由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有 12 种情况，并且每一个结果出现的可能性相同，恰好选中 1 名男生和 1 名女生的有 6 种.7 分 恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率为 61122.8 分 21解：（1）函数1kyx的图象与直线23yx交于点(4,)Am

7、 将点(4,)Am 代入23yx有：431m.1 分 (4,1)A 将点(4,1)A代入1kyx有：14k 4k，14yx.2 分 设点 B 的坐标为(,3)m m，则将点 B(,3)m m 代入14yx yx1231234512341234B1A1BAO九年级数学答案 第 4 页（共 7 页）可得43mm，解得4m（舍去）或1m (14)B，.3 分 设直线23yx交 y 轴于点C，则(03)C，1153(14)22AOBAOCBOCSSS.5 分（2）04x或1x .8 分（只填一个得 1 分）22解：（1）设 AB 长为mx，则 BC 长为 603m()x.1 分 (603)252xx.

8、3 分 解得6x 或14x.4 分 当6x 时，60184239BC 不合题意，舍去；当14x 时，60421829BC 符合题意.5 分（2）8,60339xx解得78x，.6 分 设面积为S，则xxxxS603)360(2，.7 分 S 是关于 x 的二次函数，其图象开口向下，对称轴为10 x，当87 x时，面积S 随 x 的增大而增大，.8 分 当8x时，面积S 的最大值为28836883608）（.10 分 23解：（1）如图所示即为所求作的图形（作图正确，不作答不扣分）.3 分 小岩同学所在的学生习小组提供的作图方法正确，理由：.4 分 AB是小圆O 的切线，ONAB 90ANO5

9、分 在 AON和 POM中 OPOAPOMAONOMON)(SASPOMAON 90PMOANO.6 分 OMPM 又OM 为半径，PM是小圆O 的切线.7 分（2）连接 BC 在AONRt中 1 OMON,2OA 322ONOAAN.8 分 ABON，3 BNAN 又OCOA 22 ONBC.9 分 九年级数学答案 第 5 页（共 7 页）AC 为大圆O 的直径，90ABC 在BCNRt中，72)3(2322BCBMCN.10 分 24解：（1）ABC绕点 A 逆时针旋转 得 ADE ADEABC,ADAB,AEAC 120CAEBAD.1 分 180302BADABDADB 180302C

10、AEACEAEC 1209030CEDAECAED.2 分 ADEABC，120AEDACB 3012030180180ACBABDBAC.3 分 21CFEF，理由：.6 分 DCFACEABCBACACD ADBDCF303060，DFCF ADEABC，30ADEABC 90DEC，CFDFEF2121，21CFEF（2）证明：法一：在MD 上截取MCMH，连接 EH.7 分 M 为 BD 的中点，DMBM MHDMCMBM，DHBC.8 分 ADEABC，DHDEBC ADBADEABC EHAD.10 分 MCMH,N 为CE 的中点 MN EH，ADMN.12 分 法二：连接 AM

11、,AN.7 分 ADAB,M 为 BD 的中点 BDAM,DAMBAM 90AMB 90BAMABD 2180ACEABD 90DAMACE.9 分 又AEAC,N 为CE 的中点 CEAN 九年级数学答案 第 6 页（共 7 页）90AMCANC A,C,M,N 四点共圆.10 分 AMNACN，90DAMAMN 90180DAMAMNAGM ADMG.12 分 25解：（1）令0y，则2230axaxa.1 分 123,1xx .2 分 点 A 在点 B 的左侧 (1 0)(3 0)AB，,，.3 分（2）令0 x，则202033yaaaa (03)Ca,.4 分 点 D 是线段OC 中靠

12、近点O 的一个三等分点(0,)Da.5 分 设直线 BD 的解析式为 ykxb，则 30kbba ，13kaba 直线 BD 的解析式为13yaxa.7 分 设直线 BC 的解析式为11yk xb，则11130kbba，113kaba 直线 BC 的解析式为3yaxa.8 分 设点 B 到直线 PM 的距离为h，则NPhSNMhS212121，212121NPNMSS，即2NPNM.9 分 设点)32(,(2 mmamP，则03m,)131(,(),3(,(mamNmamM.10 分)131(2)3()131(mamamaNM.11 分（）当点 P 在射线 BC 的下方时，如图 1)237()32()131(22mmammamaNP)131(222372mmm，化简得0)3)(2361132mmmm（解得332mm或，其中3m不合题意，舍去 九年级数学答案 第 7 页（共 7 页）32m.12 分 图 1 图 2（）当点 P 在射线 BC 的上方时，2NPNM，点 P 只能在射线 BD 的上方，如图 2)237()131()32(22mmamammaNP)131(222372mmm，化简得0)3)(262mmmm（解得32mm或，其中3m不合题意，舍去 2m.13 分 综上所述，点 P 的横坐标为232或.14 分