【学霸笔记】1.1 平移—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练1.1 平移第一单元 平移、旋转和轴对称教学目标1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教学重难点教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。【重点剖析】1在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，但不改变图形的形状和大小，像这样的运动现象叫平移。2图形的平移包括平移的方向和距离这两个关键要素。3判断图形平移的方

2、向和距离的方法：根据箭头指向确定平移的方向；根据平移前后图形中一组对应线段或对应点之间的格数确定平移的距离。【典例分析1】想一想，选一选。（右面的哪个图形是通过平移左面的图案得到的？画“”）（1）（2）【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【解答】解：（1）（2）【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。【典例分析2】移一移，填一填。（1）从图到图向右平移了 4格。（2）从图到图向 下平移了 4格。（3）从图到图可以先向下平移 2格，再向 右平移9格。【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按

3、照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。【解答】解：（1）从图到图向右平移了4格。（2）从图到图向下平移了4格。（3）从图到图可以先向下平移2格，再向右平移9格。故答案为：4，下，4，2，右。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。【题干】如图4只蝴蝶中，哪一只通过平移可以与右面方框中的蝴蝶重合？圈出来吧。【题干】（1）小车图向上平移了4格，房子图向左平移了5格（2）请你把小船图向左平移5格【题干】请你用平移和旋转的方法，将图二恢复到图一的样子。将步骤记录下来。我的步骤是：一选择题（共5小题）1图向右平移（）格得到图。A2B4C6D

4、82下面的游戏属于平移现象的是（）A拧水龙头B玩陀螺C玩滑梯3下面图形中，（）通过平移可以与如图图形重合。ABC4下面的哪个图案是通过平移如图的图案得来的？（）ABC5三角形从（1）平移到（2）的位置，平移的方向和距离是（）A方向向左，平移了4格B方向向右，平移了4格C方向向右，平移了6格D方向向左，平移了6格二填空题（共5小题）6升降国旗属于 现象，风车的运动属于 现象。7三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了 格，点C向右平移了 格。81先向 平移 格，再向 平移 格就能得到2。9填一填。（1）图形1向 平移 格得到图形2；（2）电灯先向 平移 格，再向 平移 格。

5、10在钉子板上用橡皮筋围了一个三角形，如图，保持三角形的顶点B、C不动，当顶点A向左平移到位置 时，原三角形变成直角三角形；当顶点A向右平移到 时，原三角形变成钝角三角形。在两次变化后，三角形BC边上的高 （填“变了”或“不变”）。三判断题（共4小题）11把一个正方形向上平移，正方形的大小发生了改变。 （判断对错）12平移只改变图形的位置，不改变图形的面积。 （判断对错）13在算盘上拨珠是平移，电梯的运动也是平移。 （判断对错）14直升机螺旋桨的运动是平移现象。 （判断对错）四应用题（共2小题）15下面四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是哪个图形？请圈出来16怎样移动图中的人物，才能让曹操

6、从华容道出来？五操作题（共1小题）17涂一涂。六解答题（共1小题）18（1）向 平移了 格 （3）向 平移了 格（2）向 平移了 格（4）把上面的向右平移7格一选择题（共5小题）1下面各组图形中，可以通过平移得到另一个图形的是（）ABCD2下列运动是平移的是（）A推开教室的门B用板手拧螺丝C汽车在直路上行驶3下面的运动，不是平移的是（）A推拉抽屉B升国旗时，国旗上升的运动C小朋友玩直线型滑滑梯D喝水拧开瓶盖4下图中经过平移可以完全重合的是（）ABCD5下面的图案能通过平移得到的是（）ABCD二填空题（共5小题）6将点（4，3）向右平移3格后的位置是 ，再向上平移2格后的位置是 ，然后向左平移2

7、格后的位置是 ，最后向下平移3格后的位置是 7火车在铁轨上行驶是 现象8图中多边形的周长是 厘米9三角形先向 平移了 格，再向 平移了 格10向 平移了 格向 平移了 格向 平移了 格向 平移了 格三判断题（共4小题）11一个图形经过平移后，它的大小和形状发生了改变。 （判断对错）12升国旗是平移现象 （判断对错）13火车在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移 （判断对错）14电梯和钟摆的运动都是平移 （判断对错）四应用题（共2小题）15（1）小树先向 平移了 格，再向 平移了 格（2）电灯先向 平移了 格，再向 平移了 格（3）将图先向左平移 格，再向 平移 格，便能和拼成一个长方形16在俄罗斯

8、方块游戏中，要铺满最下面的一排，图A，B应分别先向右平移几格？五操作题（共2小题）17下的哪些图形可以通过平移互相重合？连一连。18下面哪些可以通过平移与重合？把它们涂上颜色。六解答题（共1小题）19向 平移了 格向 平移了 格向 平移了 格，又向 平移了 格向 平移了 格，又向 平移了 格【变式训练1】【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。【解答】解：【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。【变式训练2】【分析】（1）找到原图形的一个点或者线段，看这个

9、点或线段平移的方向和格子数即可；（2）要画出小船向左平移5格后的图形，可先找出图中小船的7个关键点，然后把这7个点分别向左平移5格，找到对应点，然后连上线即可【解答】解：（1）小车图向上平移了4格，房子图向左平移了5格（2）如图所示：，左边小船即为所求【点评】（1）解决本题的关键是找到一个固定点或线段，它的位置和方向的变化就是整个图形平移的方向和位置；（2）本题主要是考查作平簃后的图形关键是数准格，找准对应点，然后再连线【变式训练3】【分析】由题意可知：要想使图形恢复原貌，应该使图二中的左下部分向右平移1格，再向上平移1格，右边部分应该逆时针旋转90度，再向左平移1格，据此解答即可。【解答】解

10、：图二中的左下部分向右平移1格，再向上平移1格；图二中右边部分应该逆时针旋转90度，再向左平移1格；即可恢复到图一。【点评】此题主要考查平移与旋转定义的理解和灵活应用。基础达标练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。找对应点，对应点平移了几格，整个图形就平移了几格。可知图向右平移6格得到图。【解答】解：图向右平移6格得到图。故选：C。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。2【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转是物体在

11、以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象；由此解答即可。【解答】解：拧水龙头是旋转现象；玩陀螺是旋转现象；玩滑梯是平移现象。故选：C。【点评】本题考查了旋转和平移的知识，明确平移和旋转的含义，是解答此题的关键。3【分析】根据平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可。【解答】解：通过平移可以与如图图形重合。故选：B。【点评】此题主要考查的是平移的含义，明确平移不改变物体的方向。4【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。据此解答即可。【解答】解：通过平移得到。故选：B。【点评】解答此题的关键是：

12、应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。5【分析】根据图形的位置先确定平移的方向，平移的格数是对应点之间的格数；据此解答即可。【解答】解：三角形从（1）平移到（2）的位置，向右平移6格。故选：C。【点评】解答此类问题关键是确定平移的方向与格数。二填空题（共5小题）6【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，国旗的升降是上下位置的平行移动所以是平移；风车的转动是图形绕着某一点转动一定的角度，因此风车的运动属于旋转现象，据此解答。【解答】解：升降国旗属于平移现象，风车的运动属于旋转现象。故答案为：平移，旋转。【点评】本题考查了本题主要考查平移和旋

13、转的意义，在实际当中的运用。7【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移是整个图形，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；据此解答即可。【解答】解：三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了8格，点C向右平移了8格。故答案为：8；8。【点评】本题主要考查平移的意义，平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。8【分析】先看清平移的方向，再数出平移的距离即可。【解答】解：1先向右平移8格，再向下平移3格就能得到2。故答案为：右；8；下；3。【点评】知道平移的方向和距离，是解答此题的关键。

14、9【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。【解答】解：（1）图形1向右平移6格得到图形2；（2）电灯先向上平移6格，再向左平移6格。故答案为：右、6；上、6；左、6。【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。10【分析】当A向左移动到B的正上方时，三角形ABC是直角三角形；当BCA为钝角时，三角形ABC变成钝角三角形；此时三角形ABC的高不变；据此解答即可。【解答】解：在钉子板上用橡皮筋围了一个三角形，如图，保持三角形的顶点B、C不动，当顶点A向左平移到位置（1，5

15、）时，原三角形变成直角三角形；当顶点A向右平移到（6，5）时，原三角形变成钝角三角形。在两次变化后，三角形BC边上的高不变。故答案为：（1，5）；（6，5）；不变。【点评】本题主要考查学生对三角形的分类、数对与位置的掌握和运用情况。三判断题（共4小题）11【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【解答】解：把一个正方形向上平移，正方形的大小不发生改变。故原题说法错误。故答案为：。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。12【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形

16、运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。【解答】解：平移只改变图形的位置，不改变图形的面积。故原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。13【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可。【解答】解：在算盘上拨珠是平移，电梯的运动也是平移，这句话是正确的。故答案为：。【点评】此题是考查了平移和旋转，应注意对平移与旋转的定义和性质的理解。14【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点

17、的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。根据平移与旋转定义判断即可。【解答】解：直升机螺旋桨的运动是旋转现象。原题说法错误。故答案为：。【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。四应用题（共2小题）15【分析】第一个图是正六边形组成的图案，可以由正六边形平移得到，第二个图是由圆组成的图案，可以由圆平移得到，第三个图案是由平行四边形组成的图案，可以用平行四边形平移得到第四个图案可以由三角形旋转得到，不属于平移【解答】解：如图，第四个图，不可以平移得到，是通过旋转得到的【点评】本题考查平移，旋转等知识，解题的关键是理解平移的性质，属于常考题型16【分析】根据图

18、示可知，曹操要想从华容道出来，他所行路线的人物应先给他让路据此解答【解答】解：让关羽和两个兵向左平移2格，然后曹操向下平移3格，赵云向右平移2格，关羽和两个兵向上平移1格，曹操向左平移1格，即可从华容道出来（答案不唯一）【点评】本题主要考查图形的平移，关键根据图示找到合适的平移路线五操作题（共1小题）17【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做图形的平移；平移后图形的形状、大小不变，据此解答即可。【解答】解：【点评】本题主要考查平移意义的灵活运用。六解答题（共1小题）18【分析】（1）右边的各顶点分别是由左边的的顶点向右平移8格得到的；（2）右边的顶点分别是由左边的

19、顶点向左平移10格得到的；（3）上面的顶点分别是由下面的顶点向上平移5格得到的；（4）把图中的的顶点分别向右平移7格，然后首尾连接各点，即可画出【解答】解：（1）向右平移了8格 （2）向左平移了10格（3）向上平移了5格（4）画图如下：【点评】本题主要是考查图形的平移图形平移后形状、大小不变，只是位置变化强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，据此解答即可。【解答】解：旋转，轴对称，平移，旋转。故选：C。【点评】本题主要是考查图形的旋转、平移。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在

20、一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。2【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、推开教室的门，属于旋转，不属于平移；B、用板手拧螺丝，属于旋转，不属于平移；C、汽车在笔直公路上运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移故选：C【点评】本题考查了物体的平移，物体的平移只改变物体的位置，而不改变物体的形状和大小3【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的

21、。依此根据平移与旋转定义判断即可。【解答】解：据分析可知：喝水拧开瓶盖是转动属于旋转现象；故选：D。【点评】本题考查了平移的定义，应注意理解和应用。4【分析】把各答案中的图形进行分析，看看经过平移是否可以重合，然后选择【解答】解：A图中两个平行四边形经过平移不能重合，两个平行四边形放的角度不同；B图中两个三角形经过平移能重合；C图中两个图形经过平移不能重合，两个图形的放的角度不同；D、图中两个圆形的大小不同，经过平移不能重合；故选：B【点评】本题组要考查平移的意思，注意观察图形的位置与角度5【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此解答即可【解答】

22、解：结合图可知：D中图形可以通过平移得到；故选：D【点评】明确平移的性质，是解答此题的关键二填空题（共5小题）6【分析】将用数对表示的点向右（左）平移几格，行数不变，列数加（减）几；向上（下）平移几格，列数不变，行数加（减）几【解答】解：将点（4，3）向右平移3格后的位置是（7，3），再向上平移2格后的位置是（7.5），然后向左平移2格后的位置是（5，5），最后向下平移3格后的位置是（5，2）故答案为：（7，3），（7.5），（5，5），（5，2）【点评】本题是考查图形的平移、用数对表示物体的位置数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行7【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动

23、方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可【解答】解：火车在铁轨上行驶是 平移现象故答案为：平移【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向8【分析】要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可；通过图可知，把上边的折线部分分成两部分，横的为一部分，相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长即2个2厘米加上2个5厘米【解答】解：（5+2）2，14（厘米）；答：图中多边形的周长是14厘米故答案为：14【点评】此题只要把多边形进

24、行划分，然后整合相加，即可发现规律从而得出答案9【分析】三角形B在三角形A的右边，各顶点距三角形A各对应点8格，同样三角形C在三角形B的上边，各顶点距三角形B各对应点6格，因此，三角形A先向右平移了6格，得到三角形B，三角形B再向上平移了6格，得到三角形C【解答】解：如图，三角形先向右平移了8格，再向上平移了6格；故答案为：右，8，上，6【点评】平移了几格关键看对应点相距几格，不是两图最近相距几格10【分析】根据平移的特征，向右平移了3格；向上平移了3格；向下平移了4格；向左平移了3格【解答】解：向右平移了3格；向上平移了3格；向下平移了4格；向左平移了3格故答案为：右，3；上，3；下，4；左

25、，3【点评】本题是考查图形的平移，方向关键看箭头指向，距离关键看对应点相距几格三判断题（共4小题）11【分析】根据平移的性质可知：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。【解答】解：一个图形经过平移后，它的位置发生了变化，它的形状大小不变；故原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查图形的平移现象一个图形无论怎样平移形状和大小都不会改变，只是位置变化。12【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；解答即可【解答】解：升国旗是一种平移现象；说法正确；故答案为：【点评】本题主要是考查平移的意义13【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发

26、生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可【解答】解：车在在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移，说法正确；故答案为：【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向14【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的；据此解答即可【解答】解：电梯和钟摆的运动都是平移，说法错误

27、，因为钟摆的运动是旋转；故答案为：【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向四应用题（共2小题）15【分析】根据平移的特征，把各图形的关键点，进行相应的移动，然后连接即可得到平移后的图形【解答】（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格（2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格（3）将图先向左平移3格，再向 上平移4格，便能和拼成一个长方形故答案为：右；4；下；5；上；5；左；5；3；上；4【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用16【分析】首先根据：左边图形最下面一排的最右边的一格空着，可得：要铺满左边图

28、形最下面的一排，图A应先向右平移3格然后根据：右边图形最下面一排左起第7格空着，可得：要铺满右边图形最下面的一排，图B应先向右平移4格【解答】解：要铺满左边图形最下面的一排，图A应先向右平移3格要铺满右边图形最下面的一排，图B应先向右平移4格【点评】此题主要考查了平移问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚平移前后的图形的位置关系，以及对应点之间的距离五操作题（共2小题）17【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；然后根据平移的定义解答即可。【解答】解：【点评】此题是考查对平移的理解及在实际当中的运用。18【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；据此解答即可。【解答】解：如图：。【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。六解答题（共1小题）19【分析】根据平移图形的特征，看准原图与平移后的图形对应总分相距几格就是平移了几格，再根据图形的箭头指向即可确定平移的方向【解答】解：如图，向右平移了5格向左平移了8格向左 平移了6格，又向下平移了1格向左平移了6格，又向上平移了2格故答案为：右，5，左，8，左，6，下，1，左，6，上，2【点评】本题是考查平移图形的意义，关键是看原图形与平移后的图形的对应总分相距几格及箭头的指向