【学霸笔记】3.1 用“画图和转化比”的策略解决分数问题—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练苏教版（含解析）.docx

1、学霸笔记苏教版2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练3.1 用“画图和转化比”的策略解决分数问题第三单元 解决问题的策略教学目标1使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重难点教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。【重点剖析】在解决问题时借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观，更清晰；将已知条件进行转化（如分数

2、转化成比），可以使解题方法变得简单、易懂。【典例分析1】配置140克的盐水，其中盐和水的比是1：4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）【分析】根据按比例分配问题求出140克盐水中盐的质量是多少克，若将盐水加热，沸腾蒸发，蒸发掉的是水，盐的质量不变，求出此时的含盐率，再与26.5%进行比较，即可确定这时盐水中是否盐的结晶现象。【解答】解：14014028（克）2810028%28%26.5%答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。【点评】解答此题的关键是弄清含盐率是什么意思，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几。【典

3、例分析2】在第三十二届夏季奥运会上，中国获得了38枚金牌， 。中国在这届奥运会上共获得奖牌多少枚？（1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的金牌比银牌和铜牌的数量和少24%金牌与银牌的数量比是19：16（2）根据你选择的信息，解答问题。【分析】（1）根据题意，已知金牌的数量，还知道问题求得是奖牌的总数，只要知道金牌占奖牌总数的几分之几或知道其它两项奖牌占的分率或百分率也可，据此选择；（2）把奖牌的总数看作单位“1”，利用1减去银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的分率即可得到金牌所占的分率，与金牌的数量38枚形成相互对应的关

4、系，用除法计算解答。【解答】解：（1）在第三十二届夏季奥运会上，中国获得了38枚金牌，银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的。中国在这届奥运会上共获得奖牌多少枚？因此选择合适。（2）13888（枚）答：中国在这届奥运会上共获得奖牌88枚。【点评】本题考查了根据所给的已知条件和问题选择正确信息解决问题的能力。【题干】加工一批相同的零件，李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是4：5，李叔叔比王叔叔少加工，王叔叔比李叔叔多加工。【题干】小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5这本数共有多少页？【题干】儿童节快到了，李阿姨去超市给幼儿园的孩子们

5、购买什锦糖60千克。（1）如果你是李阿姨，你会到哪家超市购买？请通过计算说明。（2）什锦糖是由奶糖水果糖巧克力按照3：2：1配制成而成的，60千克的什锦糖，需要奶糖、水果糖、巧克力各多少千克？一选择题（共5小题）1乙数是甲数的20%，那么甲数与乙数的比是（）A5：1B1：5C4：12两个圆的半径之比是2：3，这两个圆的面积之比是（）A2：3B4：9C6：93如图是古希腊雅典古城巴台农神庙的剖面图。在其周围铺出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（）最接近黄金分割比。A一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的

6、比B教室悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比C女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厦米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比D人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候，恰是人身心最舒适的温度，今天气温22摄氏度，气温和人体温的比42020年东京奥运会，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。2020年东京奥运会，中国代表团获得的银牌与金牌枚数最简整数比是（）A38：32B32：38C16：19D32：885希望小学六年级

7、男、女生人数的比是5：4，全级人数在3040人之间，六年级有学生（）人。A32B34C36二填空题（共5小题）6用1份糖和7份水配制成糖水，糖与水的比是 ，糖占糖水的 。要制成160mL的糖水，需要水 mL。7配置一种药水，药液和水的比是1：150，现在有药液0.2千克，应加水 千克。8甲数与乙数的比是5：7，乙数是甲数的 ，甲数是甲乙两数和的 。9根据先秦古籍考工记记载，铸造鼎的主要原料是锡和铜，二者质量比为1：6。如果鼎中含铜3600g，那么锡和铜的总质量是 g。10甲、乙两列火车同时从A地向相反方向行驶，分别开往B地和C地，已知A、B之间的路程是A、C之间路程的，当甲车行驶60千米时，乙

8、车行驶的路程与剩下路程之比是1：3，这时两列火车离目的地的路程相等。A、C之间的路程是 千米。三判断题（共5小题）11一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是1：9 12一次数学竞赛中，我校获得一、二、三等奖的人数比是1：2：4，芳芳说：“获一等奖的人数是获三等奖人数的”。 13一杯糖水有120克，糖和水的比是1：5。如果在这杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么这杯糖水的浓度不变。 14欣欣公园里的月季花与菊花的数量比是8：11，已知月季花有88盆，则菊花有64盆。 15甲、乙，丙三人分铅笔，如果三人按2：5：8分配或按9：10：11分配，乙所得的铅笔数相同。 四应用题（共5小题）16六年级

9、三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的25%，第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7：8，第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克。三个小队一共收集了废纸多少千克？17小丽按照下面的方法调制了450g巧克力奶，她用了多少克巧克力粉？调制巧克力奶，巧克力粉和牛奶质量的比是2：7。18学校三个兴趣小组共有120人，其中美术小组占，体育小组与音乐小组的人数比是5：4。三个小组各多少人？19某学校六年级原来参与公益活动和没参与公益活动的人数之比是8：5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与公益活动的人数之比是10：3，这个年级有多少名学生？20学校的篮

10、球、足球个数比是5：3，已知篮球比足球多12个。篮球、足球各有多少个？一选择题（共5小题）1甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（）米。A16B18C20D252甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（）A如果甲数是24，那么丙数是32B如果三个数的和是105，那么乙数是35C乙比甲多D甲占甲、乙两数和的3把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）A1：8B1：9C1：104有一盒围棋子（只有黑、白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2，下面说法错误的是（）A黑棋子

11、数比白棋子数少B白棋子数比黑棋子数多C白棋子数是黑棋子数的1.5倍D黑棋子数占棋子总数的20%5两根绳子共长38米第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5第二根原来长（）米A18B20C24D30二填空题（共5小题）6一个三角形，它的内角度数比是1：1：2，这个三角形的顶角是（ ），是个 三角形7甲，乙，丙三个数的平均数是1.6，甲，乙的比是4：3，乙，丙的比是1：3，这三个数中 最大的是 ，最小的是 8六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4六年级一共有 人9一个长方形宽与长

12、的比是2：3如果这个长方形的宽是12厘米，长是 厘米；如果长是12厘米，宽是 厘米10甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3甲队原来有 人三判断题（共5小题）11长方形的周长是50cm，长与宽的比是3：2，那么长方形的长是30cm 12若甲、乙两数的比是5：6，则乙数比甲数多 13某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20% 14某班男、女生人数的比是8：9，女生占全班人数的 15爸爸和儿子上楼的速度比是2：1，儿子从一楼走到四楼，爸爸从一楼走到八楼 四应用题（共5小题）16李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比

13、是2：5。他再加工100个零件后，已加工的和未加工的零件个数之比为4：3。这批零件一共有多少个？17育才小学六年级共收集废纸594千克，其中六（1）班收集废纸比六（2）班多，六（2）班与六（3）班收集废纸的比是10：11，三个班收集的废纸分别是多少千克？18阳光小学六年级三个班参加“数学周”手抄报比赛，明明收集到以下信息：六年级一班提交的作品件数占总件数的20%；六年级三班提交了35件作品；六年二班与六年级三班提交的作品件数之比是3：5。根据以上信息，求出三个班一共提交了多少件作品。19大伯准备用家里菜地面积的种西红杮，剩下的按5：2的面积比种植黄瓜和茄子，已知种植黄瓜的面积是160平方米，张

14、大伯家的菜地一共是多少平方米？20两个书架上共有576本书，把甲书架上书的放入乙书架后，甲、乙两个书架上书的数量比是3：5，甲、乙两个书架原来各有多少本书？【变式训练1】【分析】根据已知条件“李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是4：5”，可把李叔叔加工的零件看作4份，王叔叔加工的零件看作5份，求李叔叔比王叔叔少加工几分之几，把王叔叔加工的零件看作单位“1”，用工作量的差王叔叔加工的零件量，求王叔叔比李叔叔多加工几分之几，把李叔叔加工的零件看作单位“1”，用李叔叔加工的零件量，据此解答。【解答】解：（54）5（54）4答：李叔叔比王叔叔少加工，王叔叔比李叔叔多加工。故答案为：，。【点评】解答本题的关

15、键知道求一个数比另一个数多（少）几分之几的公式：（大数小数）单位“1”的量。【变式训练2】【分析】由“第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7”可知：这本书的总页数分为2+79份，已读的占总页数的，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5，这时把这本书的总页数分为4+59份，已读的占总页数的，那么第二天读的68页就是总页数的（），据此即可求出这本书共有多少页【解答】解：2+79份，4+59份，68（）68306（页）答：这本书共有306页【点评】解答本题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，在题中是不变的【变式训练3】【分析】（1）根据甲和乙两个超市的优惠方案分别计算出两个超市买6

16、0千克什锦糖要花的钱数，再比较即可；（2）根据题意可知奶糖占什锦糖的，水果糖占什锦糖的，巧克力占什锦糖的，根据分数乘法的意义解答即可。【解答】解：（1）甲超市：6054080%384（元）乙超市：6032190%378（元）因为378384，答：李阿姨会选择到乙超市购买。（2）奶糖：6030（千克）水果糖：6020（千克）巧克力：6010（千克）答：需要奶糖30千克，水果糖20千克，巧克力10千克。【点评】此题考查折扣的意义及比的应用，把八折的意义就是现价是原价的80%；此题的第（2）小问也可以把什锦糖的总重量平均分成（3+2+1）份，用除法求出1份的量，据此分析解答。基础达标练答案解析一选择

17、题（共5小题）1【分析】根据题意，乙数是甲数的20%，如果把甲数看作100份，那么乙数就占其中的20份，然后利用比的意义解答。【解答】解：20%表示乙数占甲数的，说明乙数占20份，甲数占100份。100205：1答：甲数与乙数的比是5：1。故选：A。【点评】解答此题的关键是根据百分率求出甲乙的份数。2【分析】假设两个圆的半径分别是2和3，根据圆的面积求法，分别求出两个圆的面积，再比即可。【解答】解：假设两个圆的半径分别是2和3，则两个圆的面积比为：（3.142）：（3.143）（22）：（33）4：9答：这两个圆的面积之比是4：9。故选：B。【点评】熟练掌握圆的面积的求法是解题的关键。3【分析

18、】根据比的意义，分别写出这张照片宽与长的比、国旗宽与长的比、妈妈这时下半身和整个身高的的比、今天气温和人体温的比，再分别求出比值，与0.618差最小者，最接近黄金分割比。【解答】解：4.5：63：4340.750.750.6180.132；64：962：3230.6670.6670.6180.049；（85+5）：16290：1625：9590.5560.6180.5560.062；22：3611：1811180.6110.6180.6110.007。0.0070.0620.5560.667答：上面最接近黄金分割比的是气温和人体温的比。故选：D。【点评】此题考查的知识点：黄金分割比的意义、比的

19、意义、求比值。4【分析】根据比的意义，即可写出2020年东京奥运会，中国代表团获得的银牌与金牌枚数的比，再化成最简整数比。【解答】解：32：3816：19答：2020年东京奥运会，中国代表团获得的银牌与金牌枚数最简整数比是16：19。故选：C。【点评】此题主要考查了比的意义及化简。5【分析】男生与女生的人数比是5：4，即男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，人数一定是非零自然数，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在3040人之间，据此解答。【解答】解：男生有5份时，女生有4份，总人数也就有9份，所以总人数一定是9的倍数。又因为全年级人数在3040人之间，A、B、C三个选项中只有3

20、6是9的倍数，且在3040之间，所以六年级有学生36人。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：六年级学生人数一定是9的倍数且在3040人之间。二填空题（共5小题）6【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几，再求出水占糖水的几分之几，求出水的体积即可。【解答】解：糖与水的比是1：71（1+7）18160（1）160140（毫升）答：糖与水的比是1：7，糖占糖水的，要制成160mL的糖水，需要水140mL。故答案为：1：7，140。【点评】本题考查了比、分数乘除法、解题的关键是掌握比的意义。7【分析】根据药液和水的比是1：150，可知药液是水的，根据

21、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。【解答】解：0.230（千克）答：应加水30千克。故答案为：30。【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答是解题的关键。8【分析】根据甲数与乙数的比是5：7，利用乙数的份数除以甲数的份数，再利用甲数除以甲乙两数的份数和，据此解答。【解答】解：75（7+5）512答：乙数是甲数的，甲数是甲乙两数和的。【点评】解答此题的关键是把甲数与乙数的比当做甲乙两数的份数，利用分数的意义解答。9【分析】把锡和铜的总质量看作单位“1”，其中铜的质量占，根据分数除法的意义，用铜的质量除以，就是锡和铜的总质量。【解答】解：3600360042

22、00（g）答：锡和铜的总质量是4200g。故答案为：4200。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。也可把铜的质量平均分成6份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出（1+6）份的质量。10【分析】把A、C之间的距离看作单位“1”。A、C距离的（即A、B）之间的距离。由“乙车行驶的路程与剩下路程之比是1：3”可知，乙火车乘下的距离占，即甲火车到点B的距离是A、C距离的，甲火车已行的距离占A、C距离的（），根据分数除法的意义，用60千米除以（），就是A、C之间的距离。【解答】解：60（）60（）60400（千米）答：A、C之间的路程是400千米。故答案为：400。【点评

23、】此题较难。关键是把A、B之间的距离看作是A、C距离的，弄清甲火车行的60千米占A、C距离的几分之几（这是难点），然后根据分数除法的意义解答。三判断题（共5小题）11【分析】根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（10010）份，盐和盐水的比即可求出【解答】解：10：（10010）10：901：9；答：盐与水的比是1：9；故答案为：【点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可12【分析】把获得一等奖的人数看作“1”，则获得三等奖的人数是“4”，求获一等奖的人数是获三等奖人数的几分之几，用获得一等奖

24、的人数除以获得三等奖的人数。【解答】解：把获得一等奖的人数看作“1”，则获得三等奖的人数是“4”14获一等奖的人数是获三等奖人数的芳芳的说法正确。故答案为：。【点评】此题是考查比的应用。关键根据比的意义，把获得一等奖的人数为“1”，则获得三等奖的人数是“4”，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答。13【分析】由“糖和水的比是1：5”可知，这杯糖水中，水的质量是糖质量的5倍，如果在这杯糖水中加入5克糖，要使这杯糖水的浓度不变，应加（55）克水。【解答】解：5525（克）一杯糖水有120克，糖和水的比是1：5。如果在这杯糖水中加入5克糖，再加入25克水。那么这杯糖水的浓度不

25、变。原题说法正确。故答案为：。【点评】关键根据糖与水的比弄清水是糖的多少倍，再求出加5克糖后，应加水的克数。14【分析】根据题意可知，欣欣公园里的月季花与菊花的数量比是8：11，已知月季花有88盆，设菊花有x 盆，据此列比例求出菊花的盆数，然后与64盆进行比较，据此判断。【解答】解：设菊花有x 盆，8：1188：x 8x1188 x x121如果月季花有88盆，那么菊花有121盆。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解比的意义、比例的意义，掌握比例的基本性质及应用。15【分析】首先根据题意，分别求出两种分配方案下，乙所得的铅笔各占铅笔总数的几分之几；然后比较大小，

26、判断出乙所得的铅笔数是否相同即可。【解答】解：5（2+5+8）10（9+10+11）因为所以按按2：5：8分配或按9：10：11分配，乙所得的铅笔数相同。所以原题干说法正确。故答案为：。【点评】此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出两种分配方案下，乙所得的铅笔各占铅笔总数的几分之几。四应用题（共5小题）16【分析】把三个小队一共收集的废纸数量看作单位“1”，第一小队收集的废纸占总数的25%，所以第二小队和第三小队手机的废纸占单位“1”的（125%），第二小队收集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是7：8，所以第三小队收集的废纸质量是第二小队和第三小队和的，据此用（12

27、5%）乘就是第三小队收集的废纸占单位“1”的几分之几，再根据单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率即可解答。【解答】解：（125%）25%45300（千克）答：三个小队一共收集了废纸300千克。【点评】把三个小队一共收集的废纸数量看作单位“1”，求出第三小队收集的废纸占单位“1”的几分之几是解题的关键。17【分析】根据题意，巧克力粉和牛奶质量的比是2：7，巧克力占巧克力奶的，根据分数乘法的意义解答即可。【解答】解：450100（克）答：她用了100克巧克力粉。【点评】解答此题的关键是求出巧克力占巧克力奶的分率。18【分析】把三个兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意

28、义，用总人数乘，就是美术小组的人数。总人数减美术小组人数，就是体育小组和音乐小组人数，再把体育小组和音乐小组人数平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的人数，再用乘法分别求出5份（体育小组）、4份（音乐小组）人数。【解答】解：12030（人）（12030）（5+4）90910（人）10550（人）10440（人）答：美术小组有30人，体育小组有50人，音乐小组有40人。【点评】此题是考查比的应用。根据分数乘法的意义，求出美术小组人数之后，再根据按比例分配问题求出另外两个小组人数。求另外两个小组人数时，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。19【分析】把该年级学生总人数不变，看作单位“1

29、”，20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（），就是该年级学生总人数。【解答】解：20（）20（）20130（名）答：这个年级有130名学生。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，进而求出20名占该年级总的几分之几，然后再根据分数除法的意义解答。20【分析】由“篮球、足球个数比是5：3”可知，篮球比足球多（53）份，把12个平均分成（53）份，先用除法求出1份的个数，再用乘法分别求出3分（篮球）、2份（足球）个数。【解答】解：12（53）1226（个）6530（个）6318（个）答：篮球有30个，足球有18个。【点评】此题是考查比的应用。篮球比足球多的个数已知，关键是把篮球与

30、足球个数的比转化成多的份数，再根据整数除法、乘法解答。强化提优练答案解析一选择题（共5小题）1【分析】由题意可知，当甲跑100米时，乙跑（10020）米，由于甲、乙两人用的时间相同，两人跑的路程之比，就是他们的速度之比，据此可求出甲、乙的速度之比100：（10020）100：805：4，把甲的速度看作“5”，则乙的速度就是“4”，根据“时间路程速度”，即可求出乙跑100米所需要的时间，再根据“路程速度时间”，即可求出乙跑100米时，甲跑了多少米，再用甲跑的米数减100米。【解答】解：100：（10020）100：805：41004510012510025（米）答：甲的起跑线应后移25米。故选：

31、D。【点评】解答此题的关键是求出甲、乙的速度比，再根据路程、速度、时间三者之间的关系。2【分析】A根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32这种说法是正确的B根据按比例分配的方法，已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，乙数占三个数和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙数，然后与35进行比较即可C已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答D已知甲、乙、丙三个数

32、的比是6：7：8，把甲、乙两个数的和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答【解答】解：A甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32这种说法是正确的B.10535；答：乙数是35因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35这种说法是正确的C（76）616，因此，乙数比甲数多这种说法是正确的D.6（6+7）613；因此，甲占甲、乙两数和这种说法是错误的故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，按比例分配的方法及应用3【分析】要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的比，再化简即可得答案【解答】解：25：（25+200）25：225

33、1：9；答：盐和盐水的重量比是1：9故选：B【点评】此题主要考查写比及化简比的方法注意盐和盐水的重量比容易和盐和水的重量比混淆4【分析】A已知白棋子数与黑棋子数的比是3：2，把把白棋子的个数看作单位“1”，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法求出黑棋子数比白棋子数少（32）3；B已知白棋子数与黑棋子数的比是3：2，把把黑棋子的个数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多几分之几，用除法求出白棋子数比黑棋数多（32）2；C把黑、白棋子的总数看作单位“1”，白棋子数与黑棋子数的比是3：2，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出白棋子数是黑棋子数的321.5倍；D把黑、白棋子的总数看作单位“1”，

34、白棋子数与黑棋子数的比是3：2，那么黑棋子数占总数的2（3+2）250.440%；【解答】解：A（32）313；因此，黑棋子数比白棋子数少说法正确B（32）212；因此，白棋子数比黑棋子数多说法正确C.321.5；因此，白棋子数是黑棋子数的1.5倍说法正确D.2（3+2）250.440%；因此，黑棋子数占棋子总数的20%说法错误故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握“比”的意义，比与分数之间的联系及应用5【分析】第一根剪掉它的40%，那么第一根剩下了它的（140%），第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5，那么第一根剩下的长度就是第二根的，设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的

35、长度就是（38x）米，剩下的长度就是（38x）（140%），第二根剩下的长度就是（x3）米，用第二根剩下的长度乘，就是第一根剩下的长度，由此列方程求解【解答】解：设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38x）米，（38x）（140%）（x3） 22.80.6x0.8x2.4 1.4x25.2 x18答：第二根原来长18米故选：A【点评】解决本题关键是先设出原来第二根的长度，表示出原来第一根的长度，进而表示出它们剩下的长度，再根据它们剩下长度之间的倍比关系找出等量关系列出方程求解二填空题（共5小题）6【分析】把“三角形三个内角度数的比是1：1：2”理解为顶角占内角和的，另两

36、个底角都占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个内角，进行判断出三角形所属类型【解答】解：3+1+15，顶角：180108，底角：18036，另一个底角也是36，因为：90108180，所以该三角形按角来分是钝角三角形；故答案为：108，钝角【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答7【分析】乙，丙的比是1：3，把1：3的前项和后项同时乘3，变成3：9，在甲与乙的比中乙是3，在乙与丙的比中，乙也是3，所以这三个数的比是：甲：乙：丙4：3：9，丙数最大，乙数最小，用平均数乘3算出三个数的

37、总数，再除以总份数，求出一份的数，再乘以9就是最大的数，用一份的数乘3就是最小的数【解答】解：乙、丙两数的比是：1：33：9；甲、乙的比是4：3，所以甲：乙：丙：4：3：9丙数甲数乙数1.63（4+3+9）4.8160.30.392.70.330.9答：这三个数中最大的数是丙数，是2.7，最小的是乙，是0.9故答案为：2.7；0.9【点评】根据题意，先求出甲、乙、丙三个数的比是解答本题的关键8【分析】首先根据题意，可得后来参加数学兴趣小组的同学占六年级学生人数的分率是，然后求出20占六年级学生人数的分率是多少，最后根据分数除法的意义，用20除以它占六年级学生人数的分率，求出六年级一共有多少人即

38、可【解答】解：20210（人）答：六年级一共有210人故答案为：210【点评】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出20占六年级学生人数的分率是多少9【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可【解答】解：长：1218（厘米）；宽：128（厘米）；故答案为：18，8【点评】解答此题的关键是把比转化为分数，根据：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义，用乘法；进行解答即可1

39、0【分析】设原来甲队有7x人，乙队8x人，那么甲队原来的人数减去30比上乙队原来的人数加上30等于甲、乙两队后来人数的比2：3，据此列出比例，解比例求出x，进而求出甲队原来有多少人【解答】解：设原来甲队有7x人，乙队8x人，（7x30）：（8x+30）2：3 3（7x30）2（8x+30） 21x9016x+60 5x150 x30307210（人）答：甲队原来有210人故答案为：210【点评】此题关键是找到两个未知量之间的等量关系式，再设出未知数，列出比例式进行解答即可三判断题（共5小题）11【分析】根据长方形的周长公式：C（a+b）2，那么（a+b）C2，据此求出长与宽的和，已知长与宽的比

40、是3：2，也就是长占乘与宽和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出长，然后与30厘米进行比较即可，据此判断【解答】解：3+2550215（厘米）15厘米30厘米答：长方形的长是15厘米故答案为：【点评】此题考查目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，以及比与分数之间的联系及应用12【分析】甲数与乙数的比5：6，把甲数看作5份，则乙数为6份，用乙数减甲数的份数，再除以甲数即可得乙数比甲数多多少，再判断即可【解答】解：（65）515所以原题说法正确；故答案为：【点评】本题考查了比的应用，关键是明白用乙数减甲数的份数，再除以甲数即可得乙数比甲数多多少13【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人

41、数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可【解答】解：（54）4140.2525%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的故答案为：【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数14【分析】根据男生：女生8：9，则男生为8份，女生为9份，全班人数为（8+9）份求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数9除以全班人数（8+9），列式解答即可【解答】解：女生占全班人数的： 9（8+9）917所以某班男、女生人数的比是8：9，

42、女生占全班人数的；故答案为：【点评】本题根据比的关系设出数据，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解15【分析】从一楼到四楼需走3层楼梯，从一楼到八楼需要走7层楼梯，爸爸和儿子上楼的速度比是2：1，儿子从一楼走到四楼，爸爸从一楼走到七楼由此解答即可【解答】解：爸爸和儿子上楼的速度比是2：1，儿子从一楼走到四楼，爸爸从一楼走到八楼说法错误故答案为：【点评】此题主要注意一楼不用走楼梯，楼层数1楼梯间隔数四应用题（共5小题）16【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，由题意可知，李师傅已加工了这批零件的，再加工100个，就是这批零件的，根据分数除法的意义，用100个除以（），就是这批零件的个

43、数。【解答】解：100（）100（）100350（个）答：这批零件一共有350个。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出100个零件占这批零件的几分之几，再根据分数除法的意义解答。17【分析】根据题意：把“六（2）班收集的废纸”看作单位“1”，则六（1）班收集废纸相当于（1+），则六（1）班与六（2）班收集废纸比是（1+）：16：512：10，根据六（2）班与六（3）班收集废纸的比是10：11，可知六（1）、六（2）班与六（3）班收集废纸的比是12：10：11，三个班的总份数是12+10+1133（份），平均每一份是5943318（千克），进而根据三个班占的份数，求出三个班

44、收集的废纸分别是多少千克。【解答】解：六（1）班与六（2）班收集废纸比：（1+）：16：512：10六（1）、六（2）班与六（3）班收集废纸的比：12：10：1112+10+1133（份）5943318（千克）1218216（千克）1018180（千克）1118198（千克）答：六（1）班收集的废纸216千克，六（2）班收集的废纸180千克，六（3）班收集的废纸198千克。【点评】解答本题的关键是求出三个班收集废纸的比，这是本题的难点，然后根据按比例分配问题即可解答。18【分析】把三个班一共提交的件数看作单位“1”，六年级一班提交的作品件数占总件数的20%，则六二、六三班提交了总件数的（120

45、%），其中六二班提交的件数占六二班、六三班个数的，占总件数的（120%），根据分数除法的意义，用六三班提交的件数（35件）除以120%（120%），就是三个班提交的总件数。【解答】解：35120%（120%）35120%80%35120%30%3550%70（件）答：三个班一共提交了70件作品。【点评】此题是考查比的应用。根据比求出六二班提交的个数所占的总个数的几分之几（或百分之几）是关键，也是难点，然后再根据分数除法的意义解答。19【分析】先看作把种植黄瓜的面积（160平方米）看作单位“1”，则种植黄瓜的面积占种植黄瓜和茄子面各的，根据分数除法的意义，用种植黄瓜的面各除以，就是就是种植黄瓜和

46、茄子的面积。再把这块菜地的面积看作单位“1”，种植黄瓜和茄子的面积占（1），根据分数除法的意义，用种植黄瓜和茄子的面积除以（1）。就是这地菜地的面积。【解答】解：160（1）160224896（平方米）答：张大伯家的菜地一共是896平方米。【点评】把比转化成分数，根据分数除法的意义求出种植黄瓜和茄子的面积是关键，然后再根据种植黄瓜和茄子的面各所占的分率，再根据分数除法的意义，求出这块菜地面积。20【分析】先求出总份数，再求出甲、乙两个书架现在的本数各占总本数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出现在甲、乙各有多少本，把甲书架原来的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲书架原来的本数，用总本数减去甲原来的本数就是乙原来的本数。【解答】解：3+58576（1）216216378（本）576378198（本）答：甲书架原来有378本书，乙书架原来有198本书。【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握按比例分配的方法及应用。