【易错题精析】第18讲 用字母表示数（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（苏教版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第18讲 用字母表示数（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写。2.用字母表示常见的数量关系。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。温馨提示：1.在不同的数量关系中，相同字母所表示的意义各不相同。2.当字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。3.字母的取值范围。在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。温馨提示：相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不同。4.用字母表示计算公式。正方形的面积

2、公式可以用字母表示为S=aa=a2。长方形的面积公式可以用字母表示为S=ab=ab。正方形的周长公式可以用字母表示为C=a4=4a。长方形的周长公式可以用字母表示为C=（a+b）2=2a+2b。温馨提示：用字母表示运算定律。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc1.a2表示两个a相乘,2a则表示两个a相加,它们的意义不同。2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。【易错一】1一个两位数，它的十位数字是m，个位数字是n，这个两位数可

3、写成（）。AmnBmnC10mnD10nm【解题思路】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1。据此解题即可。【完整解答】十位上的数字是m，所以m代表m个10，个位上的数字是n，所以n代表n个1，所以这个两位数可以写成10mn。故答案为：C【易错点】本题考查了整数的数位和计数单位，能够将数位和计数单位对应是解题的关键。【易错二】为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书( )本，两班共捐书( )本。【解题思路】根据题意，“设五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本”，五（1）班捐书本数212五（2）班捐书本数，

4、两班共捐书本数五（1）班捐书本数五（2）班捐书本数，据此解答问题。【完整解答】五（1）班捐书本数212 五（2）班捐书本数2x12（2x12）本两班共捐书本数五（1）班捐书本数五（2）班捐书本数x2x12（3x12）本【易错点】解题关键是找出题目中的等量关系：五（1）班捐书本数212五（2）班捐书本数。【易错三】（1）小华爸爸今年（）岁。（2）当小华23岁时，爸爸多少岁？【解题思路】（1）小华爸爸的年龄小华的年龄m岁，带入数据即可表示；（2）小华与爸爸的年龄差不变，小华爸爸的年龄小华的年龄m岁即可得解。【完整解答】（1）小华爸爸今年（12m）岁；（2）当小华23岁时，爸爸（23m）岁。答：当小

5、华23岁时，爸爸（23m）岁。【易错点】本题主要考查用字母表示数，解题时注意两人的年龄差不变。【易错四】仿照“举例说说8x表示什么意思”的例子，从其它式子中任选两个举例说说。【解题思路】选取两个式子，根据式子说出能够表达式子意思的语句。【完整解答】8x：小明有8元钱，小高有x元钱，两人一共有（8x）元钱；ab：小红每分钟走a米，走b分钟，她走了ab米。【易错点】本题主要考查学生对用字母表示数的掌握。一选择题1一个两位数的十位上数字是a，个位上数字是b，这个两位数用式子表示为（）AabB10a+bCa+bDa+10b2一堆煤吨，用去6吨，还剩ABCD3甲数是，乙数比甲数的5倍多7，乙数可以用表示

6、。ABCD4长方形的周长是米，宽是米，长是米。ABC5小红今年岁，小军今年岁，再过年后，他们相差岁。AB2CD6一个果园一共有5公顷地，一半种苹果树，一半种桃树。苹果每公顷产吨，桃子每公顷产3.5吨，这块地一共产水果吨。ABC7五（4）班有女生人，男生人数是女生人数的3倍少12人，男生有人。ABCD8张大伯家养了只鸡，养的鸭子的只数比鸡的3倍少18只，鸭子有只。ABCD91张桌子和4把椅子为一套桌椅，1张桌子的价格为元，1把椅子的价格为元，买10套桌椅应付多少元？正确的列式是ABCD10一盒水彩笔元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要元。ABCD不确定二填空题11小丽带了a元钱去买每包b元的

7、口香糖，买了5包，还剩 元。12每千克苹果a元，买3千克苹果付出50元，应找回 元。13科技书每本元，比童话书价格的2倍少2.8元。童话书每本 元。14小明每分钟打字个，要打完500个字的一份文件，要打 分钟。15王强去某外卖公司应聘，该公司实行工资日结制，每天基本工资80元每送一件外卖另加0.3元。如果王强每天送份外卖，可拿到工资 元。16长方形的宽是，长是宽的2.6倍，这个长方形的面积是 。17一种贺卡的单价是5元，小英买了张这样的贺卡，付出100元，应找回 元。18一辆公交车上有乘客40人，中途下去人，又上来8人，现在车上有乘客 人。三计算题19省略乘号，改写下面的式子。20计算下面各题

8、。 四应用题21小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，平均每分钟走米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。22按要求完成下面各题。水果店运来箱苹果，每箱卖45元，箱香梨，每箱卖30元。表示 23两艘轮船同时出发，甲轮船的速度是52千米时，乙轮船的速度是48千米时（1）行驶小时，甲轮船比乙轮船多行了多少千米？（2）你能再提出一个用字母表示数量关系的问题并解答吗？24当前，我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展，5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的倍还多1000多户现在日均新设企业多少户？25一个长方形的长是，宽是。用含字母的式子表示这个长方形的周长和面积各是多

9、少。26一年来，五年级做好事件，比四年级的2倍少60件四、五年级共做好事多少？27用含有字母的式子表示下列数量关系。一支自动铅笔1.5元，一支钢笔10元，买一支钢笔和支自动铅笔一共需要多少元？28小正方形的边长是，大正方形的边长等于小正方形的周长（1）用含有字母的式子表示大正方形的周长（2）用含有字母的式子表示大正方形的面积参考答案一选择题1【分析】根据两位数的表示方法列式即可。【解答】解：10a+b10a+b故选：B。【点评】根据各个题的特点，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解答。2【分析】用这堆煤的总吨数减用去的吨数，即可得剩下的吨数。【解答】解：吨答：还剩吨。故选：。【点评】

10、本题主要考查了用字母表示数，要细心分析。3【分析】由题意得出乙数甲数，即乙数，据此解答即可。【解答】解：；故选：。【点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。4【分析】根据长方形的周长公式知道，长加宽的和的2倍是周长，那周长除以2就是长和宽的和，再减去宽是米，由此即可求出长。【解答】解：长是：（米答：长是米。故选：。【点评】此题主要考查了长方形的周长公式变形应用，即周长长宽，由此即可得出答案。5【分析】年龄差不随时间的变化而变化，今年的年龄差就是年后的年龄差，用减法计算出今年二人的年龄差即可解答。【解答】解：（岁再过年后，相差2岁

11、。故选：。【点评】解题关键是明确今年年龄差就是年后的年龄差。6【分析】2.5公顷苹果地，苹果每公顷产吨；2.5公顷桃子地，桃子每公顷产3.5吨。可知这块地一共产水果的吨数为。【解答】解：这块地一共产水果吨。故选：。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。7【分析】男生人数是的3倍少12人，也就是人。【解答】解：人答：男生有人。故选：。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。8【分析】用养鸡的数量乘3，再减去18只，即可求出养鸭多少只。【解答】解：（只答：鸭子有只。故选：。【点评】本题主要考查了用字母表示数的

12、实际应用。求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。9【分析】首先根据总价单价数量，分别用一张课桌、4把椅子的价格乘以购买的数量，求出它们各需要多少钱；然后把它们求和，求出一共需要多少元即可。【解答】解：元答：买10套桌椅应付元。故选：。【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。10【分析】先用求出书包的单价，进而根据：单价数量总价，由此解答即可。【解答】解：（元故选：。【点评】明确单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。二填空题11【分析】根据总价单价数量，付的钱数总价找回的钱数，代入数据解答即可。根据：

13、单价数量总价，求出买薯片用去的钱数；找回的钱数付出的总钱数花费的钱数，据此列式解答即可。【解答】解：b55b（元）剩下：（a5b）元答：还剩 （a5b）元。故答案为：（a5b）。【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。12【分析】根据总价单价数量，付的钱数总价找回的钱数，代入数据解答即可。【解答】解：503a（503a）元答：应找回（503a）元。故答案为：（503a）。【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。13【分析】先用科技数的单价加上2.8元，即童话书单价的2倍，然后根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：科技书每本元，比童话书价格的2倍少2.8元。童

14、话书每本元。故答案为：。【点评】明确童话书单价的2倍是元，是解答此题的关键。14【分析】根据“工作时间工作量工作效度”，即可求出要打的时间。【解答】解：（分钟）答：要打分钟。故答案为：。【点评】解答本题关键是明确工作量、工作时间、工作效率之间的关系。15【分析】一天的工资基本工资每件外卖的钱数件数，由此解答即可。【解答】解：如果王强每天送份外卖，可拿到工资元。故答案为：。【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。16【分析】长是的2.6倍，也就是米；长方形面积长宽，据此计算。【解答】解：答：这个长方形的面积是。故答案为：。【点评】此题主要考查

15、长方形面积公式的应用。17【分析】先求出小英买张这样的贺卡用去的钱数，再从付出的100元钱里面减去买张这样的贺卡用去的钱数就是应找回的钱数。【解答】解：元答：应找回元。故答案为：。【点评】解答此题的关键是把给出的数当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。18【分析】用公交车有原有的乘客人数人）减中途下去的人数人），再回呀又上来的人数，就是现在车上的乘客人数。【解答】解：（人答：现在车上有乘客人。故答案为：。【点评】此题是考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。用含有字母的式子表示名数时，含有字母的式子（单位前面的式子）要加括号。三计算题

16、19【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“”（点表示；字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。【解答】解：【点评】此题主要考查了乘号的省略规则，要熟练掌握。20【分析】带字母的式子进行加减运算，字母相同，加减系数即可。【解答】解：【点评】此题考查了带字母的式子进行加减运算的方法，要熟练掌握。四应用题21【分析】用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可。【解答】解：米答：小聪一共走了米。【点评】本题考查了路程速度时间这样计算公式，注意含有

17、字母的式子书写方法。22【分析】根据总价单价数量，表示香梨的总价；表示苹果的总价。表示苹果和香梨的总价之和。【解答】解：表示苹果和香梨的总价之和。故答案为：苹果和香梨的总价之和。【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。23【分析】根据“路程速度时间”，分别求出甲轮船和乙轮船行驶的路程，即，；（1）求甲轮船比乙轮船多行了多少千米用减法计算；（2）提问：行驶小数后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？求共行驶路程用加法求解即可【解答】解：（1）（千米）答：甲轮船比乙轮船多行了千米（2）提问：行驶小时后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？（答案不唯一）（千米）答：甲、乙两艘轮船共行驶千米【点评】此题考查

18、了用字母表示数，明确速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键24【分析】根据题意：5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的倍还多1000多户，现在日均新设企业原来日均新设企业，由此可解【解答】解：根据题意：现在日均新设企业原来日均新设企业则现在日均新设企业为：户，答：现在日均新设企业户【点评】此题考查的是用字母表示数，关键弄清数量关系25【分析】根据长方形的周长（长宽），长方形的面积长宽，据此解答即可。【解答】解：长方形的周长：（米长方形的面积：（平方米）答：长方形的周长是米，面积是平方米。【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。五解答题26【分析】根据题意，可知五年

19、级加上60就是四年级的2倍，即就是四年级的好事件数，再加上就是四、五年级共做好事件数【解答】解：根据题意可得，四年级的好事件数是：，那么四、五年级的好事件数是：【点评】根据题意，弄清题意，列式解答即可27【分析】买一支钢笔和支自动铅笔需要的总钱数一支钢笔的价钱支自动铅笔的总价钱；根据“总价单价数量”表示出支自动铅笔的总价钱，进而不难得出答案。【解答】解：买一支钢笔和支自动铅笔一共需要元。【点评】本题属于用字母表示数的题目，找出题目中的数量关系是解题的关键。28【分析】（1）根据小正方形的边长是，可以表示出小正方形的周长，再根据大正方形的边长等于小正方形的周长，可以得到大正方形的边长，从而可以得到大正方形的周长；（2）根据（1）中大正方形的边长和正方形的面积边长边长，可以得到大正方形的面积【解答】解：（1）因为小正方形的边长是，所以小正方形的周长是，因为大正方形的边长等于小正方形的周长，所以大正方形的边长是，所以大正方形的周长是；（2）由（1）知大正方形的边长是，所以大正方形的面积是【点评】此题考查用字母表示数，明确正方形的周长和面积计算公式是解答本题的关键