【易错题精析】第5讲 公顷、平方千米及组合图形的面积（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（苏教版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第5讲 公顷、平方千米及组合图形的面积（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.公顷和平方千米。边长是100米的正方形的面积是1公顷，测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,平方千米可以写成km2。2.公顷、平方米、平方千米之间的关系。公顷10000平方米，平方千米100公顷1000000平方米。3.平方千米、公顷、平方米之间的转化。把低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。4.规则组合图形的面积。观察

2、上图可知:计算组合图形的面积时,可以先把它分割成已经学过的简单的基本图形,分别计算出面积,再相加;也可以先添补成学过的图形,计算出添补后整个图形的面积,再减去添补图形的面积。5.不规则图形的面积。方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。1.平方米和公顷之间的进率是10000，而不是100。2.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。3.将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。4.利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。5.用数方格的方法计算面积时，不满一格的按半格计

3、算【易错一】国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是（）。A21平方分米B21平方米C21公顷D21平方千米【解题思路】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知国家体育场“鸟巢”的占地面积21公顷。【完整解答】国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是21公顷。答案：C【易错点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。【易错二】一架直升机在一片梯形松树林（如下图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？【解题思路】梯形的面积（上底下底）高2，把具体数据代入计算即可求出面积；求合多少公顷就是把求出的平方千米数换算成公顷，根据1平方千米1

4、00公顷，即可换算出结果。【完整解答】（46）32103215（平方千米）15平方千米1500公顷答：这片松树林的面积是15平方千米，合1500公顷。【易错点】掌握梯形的面积公式是解题的关键，注意公顷和平方千米的单位换算。【易错三】一块梯形的菜地，上底长150米，下底长250米，高200米，一半种青菜，一半种西红柿。每公顷产青菜125吨，产西红柿200吨。那么，这块地产青菜多少吨？产西红柿多少吨？【解题思路】根据梯形面积（上底下底）高2，求出梯形菜地的面积，把面积单位换算成公顷除以2，再分别乘青菜和西红柿每公顷的产量即可。【完整解答】（150250）2002400200240000（平方米）4

5、0000平方米4公顷422（公顷）2125250（吨），2002400（吨）答：这块地产青菜250吨，产西红柿400吨。【易错点】此题主要考查梯形面积的实际应用，注意换算单位1公顷10000平方米。【易错四】用方格纸估计一个不规则图形的面积时，已知方格纸上每一个小方格表示1平方厘米，不规则图形一共包含46个整格和32个不满整格。这个不规则图形的面积在( ) 平方厘米到( )平方厘米之间，大约是( )平方厘米。【解题思路】根据题意可知：每个方格是1平方厘米，46个整格，即46平方厘米，32个不满整格，可以看作16个半格，即16平方厘米，然后相加即可；这个不规则图形在46个整格和78个整格之间，即

6、这个不规则图形的面积在46平方厘米到78平方米之间。【完整解答】这个不规则图形的面积在46平方厘米到78平方厘米之间，大约是461662（平方厘米）【易错点】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。【易错五】如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。已知种白菜的面积是2688平方米，种萝卜的面积是多少平方米？【解题思路】根据题意可知，白菜地的面积就是平行四边形的面积，根据平行四边形面积公式：面积底高，高面积底；求出平行

7、四边形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底等于梯形的下底减去平行四边形的底，根据三角形面积公式：底高2，代入数据，即可解答。【完整解答】（11264）（268864）248422201621008（平方米）答：种萝卜的面积是1008平方米。【易错点】考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。一、选择题1下面（）大约1公顷。A黄岩区的陆地面积B永宁公园的面积C一个篮球场的占地面积D一个操场的占地面积2张家口奥林匹克体育中心占地面积约为50（）。A公顷B平方米C平方干米3一个教室的长为8米，宽为6米，大约（）个这样的教室面积约1公顷。A20B200C200

8、04国家体育场（鸟巢）是2008年北京奥运会的主体育场，场内观众座席约为91000个，鸟巢占地面积约为21（）。A平方米B公顷C平方千米D千米5在两个完全相同的长方形中，左图涂色部分的面积( )右图涂色部分的面积。A大于B等于C小于6如图，三个图形中的阴影部分，它们的面积（）。A面积最大B面积最大C面积最大D一样大7用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（）个这样的三角形。A12B24C258下面至号图形中，与A图形面积相等的有（）。ABCD9如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2枚钉子，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S（）。An22B（n2）2Cn2110

9、下面是一块长方形草地，草地中间铺了一条平行四边形的石子路，种草部分的面积是（）平方米。A32B128C140二、填空题11一个边长_米的正方形，面积是1公顷；一个边长_米的正方形，面积是1平方千米；1平方千米_公顷_平方米。12测量和计算土地的面积常用( )作单位，计算较大的土地面积用( )作单位。13填上适当的面积单位。（1）北京故宫占地72( )。（2）我国国土面积约是960万( )。（3）数学书封面面积约是480( )。（4）黑板的面积约是4( )。14下边图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（每个小格都是正方形，边长是1厘米）15把两个长9米、宽4米的长方形（如图所示）叠放在

10、一起。组成的新图形的面积是( )平方米，合( )平方分米。16如图，直角梯形的上下底分别是6厘米、10厘米，高为8厘米，如果用虚线把梯形分成面积相等的两部分，那么AB的长度是( )厘米。17如图，大正方形的边长是20cm，小正方形的边长是10cm，阴影部分的面积是( )cm2。18如图所示，一个三角形和一个平行四边形构成一个多边形，这个多边形的面积是( )cm2。19图中长方形的面积是10平方厘米，则阴影部分的面积一共是( )平方厘米。20两个完全一样的直角梯形拼成的长方形的面积是360平方厘米，其中一个梯形的面积是( )平方厘米。三、图形计算题21计算下面图形的面积。（提示：方法不唯一）22

11、计算下面组合图形的面积。（单位：）23求涂色部分的面积。24计算下面图形的面积。 四、解答题25一块长方形麦田长900米，宽800米。李伯伯开联合收割机每小时能收割12公顷小麦，他要收割完这块麦田需要多少小时？26在一块周长是800m，宽是150m的长方形土地上，种植杨树和松树（如图），已知种杨树的部分是一个正方形，那么松树的种植的长是多少米？面积是多少公顷？27农民伯伯在一块周长3600米的正方形地里收小麦，平均每公顷收6吨小麦，这块地一共能收小麦多少吨？28某公园中心广场要铺设两条人行道（见图），然后在人行道两旁的种植区内种植紫荆花，请你算一算种植紫荆花的面积。29一块平行四边形菜地的底是

12、30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？30笑笑手工课上要用到一张如图的广告纸，请你帮她计算出广告纸的面积。31如图所示，居民要在一个长方形广场的四角修大小、形状相同的四个三角形花坛，广场的长和宽分别是30m、20m，中间空地的面积是多少m2？32下图四边形ABCD是一公园的平面图，这个公园的占地面积有多少公顷？33如图：在一块直角梯形菜地中种白菜和萝卜，其中种白菜部分的面积是320平方米，则这块梯形菜地的面积是多少平方米？34一个果园的形状如右下图（单位：m）。这个果园的面积是多少平方米？参考答案1B【解题思路】根据1公顷 100

13、00平方米，也就是边长是100米的正方形的面积大约是1公顷，根据生活经验可知，一个篮球场和一个操场的面积都小于1公顷，黄岩区的陆地面积远大于1公顷，只有一个公园的面积大约是1公顷。【完整解答】A黄岩区的陆地面积，大于1公顷，不符合题意；B永宁公园的面积，大约1公顷，符合题意；C一个篮球场的占地面积，小于1公顷，不符合题意；D一个操场的占地面积，小于1公顷，不符合题意。答案：B【易错点】此题关键是理解1公顷的意义，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2A【解题思路】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量张家口奥林匹克体育中心的占地面积用“公顷”作单位。【完整解答】

14、张家口奥林匹克体育中心占地面积约为50公顷。答案：A【易错点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。3B【解题思路】根据长方形的面积长宽，先求出教室的面积，1公顷10000平方米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【完整解答】10000（86）1000048200（个）答案：B【易错点】本题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。4B【解题思路】根据生活实际，结合对各个面积单位的认识，直接解题即可。【完整解答】鸟巢占地面积约为21公顷。答案：B【易错点】本题考查了面积单位，对常见的面积单位有

15、清晰的认识是解题的关键。5B【解题思路】左右两图中的三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，分别用长方形的长与宽表示出三角形的面积。【完整解答】第一个图形的面积是：三角形的面积长宽2长方形面积的一半第二个图形的面积是：三角形的面积长宽2长方形面积的一半所以左图涂色部分的面积等于右图涂色部分的面积。答案：B【易错点】本题运用三角形的面积进行解答，同时也考查了长方形的面积公式的运用情况。6D【解题思路】观察图形可知，三个图形中的阴影部分都是与所在的平行四边形等底等高的三角形，则阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半。三个平行四边形完全相同，面积也相等。那么三个图形中的阴影部分的面积相等。【完整解

16、答】通过观察和分析，三个图形中的阴影部分，它们的面积一样大。答案：D【易错点】明确“阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半”是解题的关键。7B【解题思路】由图可知，长10厘米，宽4厘米的小长方形可以剪成2个同样的小三角形，用除法求出50厘米里面有几个4厘米，再乘2即可。【完整解答】50412（个）2（厘米）12224（个）答案：B【易错点】解答本题的关键明确不能用长方形面积直接除以三角形面积；求出剪长方形的个数需要乘2。8D【解题思路】平行四边形面积底高，三角形面积底高2，梯形面积（上底下底）高2，长方形面积长宽，最后一个组合图形的面积2平行线间的距离。【完整解答】假设平行线间的距离是hA：

17、2h4h22h（14）h25h22h2h答案：D【易错点】关键是掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式。9C【解题思路】根据公式：钉子板上多边形的面积边上钉子数2内部钉子数1，如果n表示钉子数，内部有2枚钉子，把数和n带入公式，由此即可选择。【完整解答】由分析可知：Sn221n21答案：C。【易错点】本题主要考查钉子板上多边形面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。10B【解题思路】种草部分的面积长方形面积平行四边形的面积，据此列式计算。【完整解答】161016216032128（平方米）答案：B【易错点】长方形面积长宽，平行四边形的面积底高。11100 1000 100 1000000【解题

18、思路】根据面积单位的含义可知：一个边长100米的正方形，面积是1公顷；一个边长1000米的正方形，面积是1平方千米；由此得出：1平方千米100公顷1000000平方米。【完整解答】一个边长100米的正方形，面积是1公顷；一个边长1000米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米100公顷1000000平方米。【易错点】本题考查对面积单位的概念认识及单位之间的转化。12公顷 平方千米#km2【解题思路】面积单位有很多：平方厘米、平方分米、平方米等，但土地的面积较大，适合较大单位：公顷，平方千米来表示。比如浙江省的占地面积约为104141平方千米。【完整解答】测量和计算土地的面积常用公顷作单位，计算

19、较大的土地面积用平方千米作单位。【易错点】本题考试面积单位的选择，根据不同情况选择不同的面积单位是解决本题的关键。13公顷 平方千米 平方厘米 平方米【解题思路】根据生活实际，结合对面积单位的认识，直接填空即可。【完整解答】填上适当的面积单位。（1）北京故宫占地72公顷。（2）我国国土面积约是960万平方千米。（3）数学书封面面积约是480平方厘米。（4）黑板的面积约是4平方米。【易错点】本题考查了面积单位的选择，对常见面积单位有清晰认识是解题的关键。1416 10【解题思路】根据题意可知，每个小格都是正方形，边长是1厘米，则数出图形的格子的边长数即可求出周长；再数出阴影的格子数即可求得面积。

20、【完整解答】数出图形的边长数是16，则周长是16厘米；数出格子数是10个，面积是10平方厘米。【易错点】本题主要考查了周长和面积的认识和掌握。1556 5600【解题思路】根据题图可知，用两个长方形的面积和减去重叠部分的面积，即可求出组成的新图形的面积。而重叠部分的面积是一个边长为4米的正方形的面积，根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长解答。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将组合图形的面积换算成平方分米。【完整解答】9424436216721656（平方米）56平方米5600平方分米则。组成的新图形的面积是56平方米，合5600平方分米。【易错点】本题关键是明确组合图形的面积是由

21、哪些图形的面积组成的，再根据长方形和正方形的面积公式解答。162【解题思路】因为三角形的面积底高2，所以用虚线将梯形分成面积相等的两部分，则分成的三角形的底应该是梯形的上下底之和的一半，据此即可求出三角形的底，然后用梯形的下底减去三角形的底即可求出AB的长。【完整解答】10（610）2101621082（厘米）【易错点】此题考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是明确分成面积相等的一个梯形与一个三角形时，三角形的底等于原梯形的上下底之和的一半。17150【解题思路】由图可知，阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去正方形ABEF的面积，再减去三角形ECD的面积，据此解答即可。梯形的面积（上底下底

22、）高2，正方形的面积边长边长，三角形的面积底高2。【完整解答】（1020）（1020）2101020202303021004002450100200150（cm2）【易错点】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、三角形、梯形的面积公式。18625【解题思路】这个多边形的面积三角形的面积平行四边形的面积，据此解答。【完整解答】2520251025002502500125625（cm2）【易错点】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。195【解题思路】由题意，长方形的面积是10平方厘米，结合图示可知，空白部分是一个三角形，且它的底相当于长方形的长，它的高相当于长

23、方形的宽，再根据三角形的面积是等底等高的平行四边形的面积的一半，能够得出空白部分的面积是长方形面积的一半，那么剩下的阴影部分的面积也是长方形面积的一半，1025（平方厘米）。【完整解答】1025（平方厘米）【易错点】把阴影部分的组合图形面积转化为求空白部分三角形的面积，训练了学生们的观察能力以及对于多边形面积的关系的掌握。20180【解题思路】根据题意可知，两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形面积是360平方厘米，一个就是长方形面积的一半，用3602，即可解答。【完整解答】3602180（平方厘米）【易错点】本题考查梯形面积与长方形面积关系，解答本题的关键是明确一个梯形面积是长方形面积的一半。

24、21330平方厘米【解题思路】组合图形可以看作一个长为20厘米，宽为15厘米的长方形和一个底为（2015）厘米，高为（208）厘米的三角形，根据长方形的面积长宽，三角形的面积底高2，分别求出长方形、三角形的面积，再相加即是组合图形的面积。【完整解答】2015300（平方厘米）（2015）（208）2512260230（平方厘米）30030330（平方厘米）22435cm2【解题思路】组合图形的面积长方形面积三角形面积，长方形面积长宽，三角形面积底高2。【完整解答】24151510236075435（cm2）2392.5cm2【解题思路】通过观察图形可知，涂色部分的面积可以分成一个梯形和一个三角

25、形的面积，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式求出它们的面积和即可。【完整解答】（cm2）2450cm2；312m2【解题思路】第一个图形是上底是9cm，下底是11cm，高是5cm的梯形，根据梯形面积公式：面积（上底下底）高2；代入数据，即可；第二个图形是一个底是24m，高是8m的平行四边形面积与底是10m，高是24m的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：面积底高；三角形面积公式底高2，代入数据，即可解答。【完整解答】（911）522052100250（cm2）248241021922402192120312（m2）256小时【解题思路】先根据长方形的面积长宽，求出长方

26、形麦田的面积是多少平方米，再根据1公顷10000平方米，换算成公顷；最后根据工作总量工作效率工作时间，进一步列出算式解答。【完整解答】900800720000（平方米）720000平方米72公顷72126（小时）答：他要收割完这块麦田需要6小时。【易错点】此题主要考查的是长方形面积公式的灵活应用及面积单位的换算，关键是正确计算出麦田的面积。26150米；1.5公顷【解题思路】由图可知：松树的种植的长是长方形土地的宽150米；根据长方形周长（长宽）2，可知长方形长周长2宽，代入数据求得长方形土地的长；因为种杨树的部分是一个正方形，所以种杨树的土地长和宽都是150米，用长方形土地的长减去杨树部分土

27、地的长，即可求得松树部分土地的宽，进而根据长方形面积公式求出松树部分的面积。【完整解答】松树的种植的长是长方形土地的宽150米。8002150400150250（米）250150100（米）15010015000（平方米）1.5（公顷）答：松树的种植的长是150米，面积是1.5公顷。【易错点】本题考查长方形面积公式的应用，关键是利用周长公式求出松树种植的宽。27486吨【解题思路】根据正方形地的周长，可求出正方形地的边长，进而求出正方形地的面积，根据平均每公顷收6吨小麦，可求出这块地收小麦多少吨，注意换算单位。【完整解答】正方形地的边长：36004900（米）正方形地的面积：900900810

28、000（平方米）81（公顷）一共能收小麦：816486（吨）答：这块地一共能收小麦486吨。【易错点】求出正方形地的边长是解答此题的关键。281500平方米【解题思路】观察图形可知，种植区的面积相当于一个长（566）米、宽（366）米，再根据长方形面积计算公式即可求出种植区的面积，也就是种植紫荆花的面积。【完整解答】（566）（366）50301500（平方米）答：种植紫荆花的面积是1500平方米。【易错点】熟记：长方形面积长宽，是解答此题的关键。29616平方米【解题思路】根据题意可知，平行四边形的底少了2米，高少了3米，如果把12块试验田拼合在一起，就可以组成底是28米，高是22米的平行四

29、边形，根据平行四边形的面积公式求解即可。【完整解答】据分析，12块试验田拼合在一起后，构成底是28米，高是22米的平行四边形。2822616（平方米）答：试验田的面积是616平方米。【易错点】本题主要考查的是平面图形的拼合及平行四边形的面积公式。30950【解题思路】如上图，添加辅助线，将广告纸分成长方形和梯形两部分，利用长方形面积公式：Sab，梯形形面积公式：S（ab）h2，计算即可。【完整解答】2510（2545）（3010）225070202250700950（）答：广告纸的面积是950。【易错点】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用梯形面积和长方形面积公式计算。31300m2【解题思

30、路】四个三角形的大小、形状相同，可知四个三角形的底边长相等，所以任一个三角形的底边长分别为长方形的长的一半和宽的一半。求出4个三角形的面积，用长方形的面积减去4个三角形的面积即是中间空地的面积。【完整解答】3020（302）（202）2460015102460015024600300300（m2）答：中间空地的面积是300m2。【易错点】此题的解题关键是灵活运用三角形和长方形的面积公式，求出组合图形的面积。3224公顷【解题思路】由图可知，公园的占地面积等于两个三角形的面积之和，三角形ABC和三角形ACD的底边均为600m，三角形ABC和三角形ACD高的和为800m，利用“三角形的面积底高2”

31、计算，最后根据1公顷10000平方米把单位转化为公顷，据此解答。【完整解答】6008002100004800002100002400001000024（公顷）答：这个公园的占地面积有24公顷。【易错点】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。33520平方米【解题思路】由于种白菜部分的面积是320平方米，它是一个底是32米，面积是320平方米的三角形，根据三角形的面积公式：底高2，把数代入公式即可求出高，之后再根据梯形的面积公式：（上底下底）高2，把数代入公式即可求解。【完整解答】3202326403220（米）（2032）2025220210402520（平方米）答：这块梯形菜地的面积是520平方米。【易错点】本题主要考查三角形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。342000平方米【解题思路】利用平移方法把右侧的三角形补到左侧，那么这个果园的面积就相当于长50米，宽40米的长方形，然后根据长方形面积长宽解答即可。【完整解答】由分析得，50402000（平方米）答：这个果园的面积是2000平方米。【易错点】此题考查的是求不规则图形的面积，解答此题关键是利用割补结合的方法，形成一个规则图形进行解答。