上海市七年级下开学考试卷（测试范围：七上）（解析版）.docx

1、上海市七年级下开学考试卷考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：七上一选择题（共6小题）1下列等式中，从左往右属于分解因式的是ABCD【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式【解答】解：，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；，等式的左边不是应该多项式，不是因式分解，故本选项不合题意；，把一个多项式化为几个整式的积的形式，是因式分解，故本选项符合题意；，等式的右边不是几个整式的积的形式，所以不是因式分解，故本选项不合题意故选：【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关

2、键2若，则下列分式化简正确的是ABCD【分析】根据，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题【解答】解：，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误；，故选项正确；故选：【点评】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变熟练掌握分式的基本性质是解题的关键3若成立，则的取值范围是ABCD【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案【解答】解：由题意可知：，故选：【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是正确理解零指数幂的意义，本题属于基础题型4已知关于的分式方程无解，则的值为A1B4C3D1或4【分析】先解分式方程得，再由方程无解可得或，求出即可【解

3、答】解：，方程两边同时乘以，得，移项、合并同类项，得，方程无解，或，或，或，故选：【点评】本题考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法，注意对方程增根的讨论是解题的关键5下列说法中，正确的是A若、表示两个不同的整式，则一定是分式BC若将分式中、都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍D若，则【分析】根据分式的概念、幂的乘方和同底数幂的除法以及分式的性质判断即可【解答】解：、若、表示两个不同的整式，且，则一定是分式，错误；、，错误；、若将分式中，、都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，正确；、若，则，错误故选：【点评】本题考查了分式的基本性质，掌握分式的概念、幂的乘方和同底数幂的除法以及分式的性质是关

4、键6如图，方格纸上的直线与直线交于点，对分别作下列运动：先以点为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格；先以点为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线翻折；先以点为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格其中，能将变换成的是ABCD【分析】根据图形的平移、旋转的性质，画出图形，即可一一判定【解答】解：先以点为中心顺时针方向旋转，得到的图形如下：再向右平移6格、向下平移3格，即可得到，故符合题意；先以点为中心逆时针方向旋转，得到的图形如下：再向下平移3个单位，再沿直线翻折，即可得到，故符合题意；先以点为中心顺时针方向旋转，得到的图形如下：再向下平移4格、向右平移1格，

5、即可得到，故不符合题意故其中，能将变换成的是，故选：【点评】本题考查了图形的变化，熟练掌握平移、旋转变化的性质与运用是解决本题的关键二填空题（共12小题）7纳米，即为毫微米，是长度单位，1纳米米已知一根头发的半径约为25000纳米，用科学记数法应表示为 米【分析】先将25000纳米用米表示，再用科学记数法表示即可【解答】解：故答案为：【点评】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键8单项式的次数是 6【分析】根据单项式的次数的定义，即可求解【解答】解：单项式的次数是所有字母的指数和，故答案是：6【点评】本题主要考查单项式的次数的定义，理解单项式的次数的定义并找出所有字母的指数是解题

6、的关键9若比大1，则代数式的值为 3【分析】根据题意可知，然后根据整式的加减运算化简所求式子，最后将代入即可求出答案【解答】解：由题意可知，原式故答案为：3【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型10如果关于的多项式是一个完全平方式，那么的值是 【分析】根据完全平方公式：即可得出结论【解答】解：因为关于的多项式是一个完全平方式，所以，故答案为：【点评】本题考查完全平方式；熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键11分解因式：【分析】直接提取公因式进行分解因式即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键12

7、计算【分析】根据多项式除以单项式法则进行计算即可【解答】解：故答案为：【点评】本题考查了整式的除法法则，能熟练掌握整式的除法法则是解此题的关键13方程的解是 【分析】方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是原分式方程的解，故答案为：【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键14一个多项式减去的差是，则这个多项式是 【分析】根据多项式和差定义求解【解答】解：这个多项式故答案为：【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式是加减法则15如果，那么1【分析】根据等式的性质分别求出和，根据分式的加减法法则计

8、算，得到答案【解答】解：，故答案为：1【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的性质、等式的性质是解题的关键16观察下列算式：；用你所发现的规律，化简：为正整数）【分析】先根据；得出，再将变形成题目中的形式，化简即可得到答案【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是认真阅读题目中数字变化的规律，得出，难点在于将变形为符合题目的形式17已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为负数确定出的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：，整理得：，由分式方程解为负数，得到，且，解得：且，故答案为且【点评】此题考查

9、了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则并注意不要漏掉分母不为0的情况是解本题的关键18如图，四边形是长方形点、分别是边、上的任意点，连接、将三角形与三角形分别沿着、翻折，点、的对应点分别是点、，当点、恰好在同一直线上时，45度【分析】首先根据长方形的性质可得，再根据翻折的性质可得，据此即可解答【解答】解：如图：四边形是长方形，将三角形与三角形分别沿着、翻折，点、的对应点分别是点、，点、恰好在同一直线上，故答案为：45【点评】本题考查了翻折的性质，熟练掌握和运用翻折的性质是解决本题的关键三解答题（共10小题）19计算：（结果不含负整数指数幂）【分析】先将负整数指数幂化为分数，再去

10、括号，再根据分式的计算法则计算即可【解答】解：【点评】本题主要考查了分式的运算，掌握相应的运算法则是解答本题的关键20计算：【分析】先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可求得结果【解答】解：【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握同类项的概念和合并同类项的法则是解决问题的关键21计算：（1）；（2）【分析】（1）先根据负整数指数幂和零指数幂的定义进行计算，再根据有理数加减混合运算法则进行计算即可求解，有括号先算括号内的；（2）根据平方差公式和完全平方公式即可求解【解答】解：（1）；（2）【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，平方差公式和完全平方公式，掌握零指数幂和负整数指数幂的定义以

11、及平方差和完全平方公式是解题的关键22计算：（1）；（2）【分析】（1）将除法转化为乘法，再约分即可；（2）先通分，再计算加减即可【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则23解方程：【分析】根根分式方程的求解方法计算即可作答【解答】解：去分母得：，移项得合并得：，解得：，经检验，是原方程的增根，故原分式方程无解【点评】本题考查了解分式方程的知识，注意要将所得的解代入原方程检验，是解答本题的关键24分解因式：【分析】利用分组分解法，将分为一组，先利用完全平方公式，再利用平方差公式即可【解答】解：原式【点评】本题考查分组分解

12、法分解因式，掌握分组的原则和分组的方法是正确解答的前提，掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征是解决问题的关键25阅读下列材料：分式可以化为分母分别为与且分子都是常数的两个分式的和为解决这个问题，可设、为常数），由，可得，由此可得解得所以，像这样的方法叫待定系数法请用待定系数法将化为分母分别为与且分子都是常数的两个分式的和【分析】根据待定系数法即可求出答案【解答】解：设，解得，【点评】本题考查了分式的加减，解二元一次方程组，正确理解题目中的待定系数法和计算是关键26如图，是格点三角形（各顶点是网格线的交点），每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将向右平移6个单位长度，画出平移后的（

13、2）将平移后的绕点顺时针旋转，画出旋转后的（3）将沿直线翻折，画出翻折后的（4）试问能否经过一次旋转后与重合，若能，请在图中用字母表示旋转中心并写出旋转角的大小；若不能，请说明理由【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点，的对应点分别是点，即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点，的对应点分别是点，即可；（3）利用网格特点和轴对称的性质点的对应点即可；（4）作、的垂直平分线得到点，则为旋转角【解答】解：（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3）如图，为所作；（4）能经过一次旋转后与重合如图，点为所作，旋转角为【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角

14、，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了轴对称和平移变换27甲乙两地间的一条公路全长为150千米，一辆公共汽车沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，但中途因故停车半小时，结果小汽车与公共汽车同时到达乙地已知小汽车的速度是公共汽车的3倍，求两车的速度【分析】设公共汽车的速度为千米小时，则小汽车的速度为千米小时，由路程速度时间，结合，2小时后，一辆小汽车也沿着这条公路从甲地出发驶往乙地，但中途因故停车半小时，结果小汽车与公共汽车同时到达乙地列出分式方程，解方程即可【解答】解

15、：设公共汽车的速度为千米小时，则小汽车的速度为千米小时，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，则，答：公共汽车的速度为40千米小时，小汽车的速度为120千米小时【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键28小明在学习了中心对称图形以后，想知道平行四边形是否为中心对称图形于是将一张平行四边形纸片平放在一张纸板上，在纸板上沿四边画出它的初始位置，并画出平行四边形纸片的对角线，用大头针钉住对角线的交点将平行四边形纸片绕着对角线的交点旋转后，平行四边形纸片与初始位置的平行四边形恰好重合通过上述操作，小明惊喜地发现平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就

16、是对称中心请你利用小明所发现的平行四边形的这一特征完成下列问题：（1）如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点过点的直线与边、分别相交于点、，四边形的面积与平行四边形的面积之比为 ；（2）如图，这个图形是由平行四边形与平行四边形组成的，点在边上，且、在同一直线上请画出一条直线把这个图形分成面积相等的两个部分（不要求写出画法，但请标注字母并写出结论）；延长与边的延长线交于点，延长与边交于点联结、，如图所示，当四边形的面积为10，四边形的面积为2时，求三角形的面积【分析】（1）由四边形是平行四边形，对角线、相交于点，得，从而得到，即可证明出，同理可证明出，因此得到，又因为，所以得到，从而即可得到

17、答案；（2）根据（1）中的结论画出图并写出相关结论即可；由四边形是平行四边形得，由四边形为平行四边形，得，从而可得，进而可得四边形为平行四边形，同理可得，四边形、四边形均为平行四边形，在根据平行四边形的面积与三角形的面积关系，即可得到三角形的面积为【解答】解：（1）四边形是平行四边形，对角线、相交于点，在和中，同理可得，即四边形的面积与平行四边形的面积之比为，故答案为：；（2）根据（1）中的结论画出图如图所示，设平行四边形的对角线、相交于点，平行四边形的对角线、相交于点，过点、的直线将图形分为面积相等的两个部分，直线与相交于点，直线与相交于，其中，即；四边形是平行四边形，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，同理可得，四边形、四边形均为平行四边形，三角形的面积为4【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定的应用，熟练掌握平行四边形的性质与判定是解决问题的关键，难度较大，综合性较强