专题03 分式（10个高频考点）（强化训练）（全国版）（原卷版）.docx

1、专题03 分式（10个高频考点）（强化训练）【考点1 分式的定义】1（2022江苏宿迁模拟预测）下列式子：13，3x，x+14，xx+y，属于分式的个数为（）A1B2C3D42（2022广东梅雁东山学校模拟预测）在式子1a；2xy；3abc4；56+x；x7+y8；9x+10y；x2x中，分式的个数是（）A5B4C3D23（2022广东吴川市第一中学模拟预测）在下列式子中，属于分式是（）A3xyBxx+1Cx23+1D4a2bc54（2022江苏连云港模拟预测）两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式：_5

2、（2022山东临沂模拟预测）式子1x，x+y5，12a， x1， 1mx+y中，分式有_个【考点2 分式有意义的条件】6（2022江苏南通市海门区东洲国际学校模拟预测）当x_时，分式x22x+5无意义7（2022黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校模拟预测）当x=2时，分式x+35xa无意义，则a=_8（2022内蒙古乌拉特前旗第三中学模拟预测）如果代数式xx1有意义，那么x的取值范围是_9（2022江苏连云港模拟预测）若代数式(3x+3)0+(2x1)2有意义，则x的取值范围是_.10（2022宁夏吴忠二模）要使14x有意义，则x的取值范围是_【考点3 分式的值为零的条件】11（2022江苏盐城市

3、大丰区实验初级中学一模）若分式x1x+3的值为0，则x=_12（2022贵州石阡县教育局教研室模拟预测）已知x212+xy2x+1y+2=0，则1xy+1x+1y+1+1x+2022y+2022的值是_13（2022辽宁葫芦岛模拟预测）如果分式x+12x+a的值是0，则a的取值范围是_14（2022云南云大附中模拟预测）若分式|y|55y的值为0，则y_15（2022江苏靖江市实验学校模拟预测）当x_时，分式x29x+3的值为零【考点4 分式的值】16（2022北京东城二模）若分式xx2+2的值为正，则实数x的取值范围是_.17（2022江苏沭阳县马厂实验学校三模）当x取何整数时，分式6x-1

4、的值是整数？18（2022重庆中考模拟）探索：（1）如果3x2x1=3+nx1，则n= ；（2）如果5x3x+2=5+nx+2，则n= ；总结：如果ax+bx+c=a+nx+c（其中a、b、c为常数），则n= ；应用：利用上述结论解决：若代数式4x3x1的值为为整数，求满足条件的整数x的值19（2022湖北宜昌中考真题）已知：xy，y=x+8，求代数式x2xy+y2yx的值20（2022浙江杭州模拟预测）（1）已知4xy=0，求分式4xy+y2x22xy的值（2）已知1x+1y=3，求分式3x2xy+3yx+xy+y的值【考点5 分式的基本性质】21（2022河北新河县教师发展中心二模）根据分

5、式的基本性质，分式aab可变形为（）AaabBabaCaa+bDaab22（2022河北石家庄市第四十一中学模拟预测）实数ba1则下列各式中比ab的值大的是（）A2a2bBa2b2Ca1b1Da+1b+123（2022河北一模）如果将分式x2+y2x+y中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A扩大到原来的2倍B不变C扩大到原来的4倍D缩小到原来的1424（2022广东江门一模）把分式13x1612x+14的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是（）A3x62x+4B4x26x+3C2x12x+1D2x23x+425（2022广东佛山市南海外国语学校三模）不改变分式的值，使分子、分母的

6、第一项系数都是正数，则x+y2xy=_【考点6 约分与通分】26（2022浙江松阳县教育局教研室二模）化简：x29x3=_27（2022四川梓潼县教育研究室二模）（1）约分：3a2b6ab （2）通分：2b3a2与abc28（2022浙江宁波市鄞州蓝青学校一模）如图，图是一个边长为a的正方形减去一个边长为1的小正方形，图是一个边长为a1的正方形，记图和图中阴影部分的面积分别为S1,S2，请化简S1S229（2022浙江丽水一模）从三个代数式：a22ab+b2，3a3b，a2b2中任选两个分别作为分式的分子和分母：(1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们(2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些

7、？写出其化简过程及结果30（2022广东丰顺县球山中学二模）通分：(1)xxy，yx2+2xy+y2，2x2y2；(2)12x+2，3x21，xx2+2x+1【考点7 最简分式与最简公分母】31（2022湖北黄冈三模）下列分式是最简分式的（）Aa+ba2+b2Baa23aC2a3a2bDa2aba2b232（2022湖南张家界二模）分式b2a，a+bab+a，a4b4a2+b2，m28m64m2中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个33（2022广东广州二模）分式x6xyz与18x2y2的最简公分母是_34（2022山西大同市云州区初级示范中学校二模）下列三个分式1x2x，5xx22x+1

8、，1xx+x2中的最简公分母是 _35（2022河北保定一模下列四个分式：x+yx2+y2、xyx2y2、xyx2+y2、x+yx2y2，其中最简分式有_个【考点8 分式的运算】36（2022湖南中考真题）有一组数据：a1=3123，a2=5234，a3=7345，an=2n+1n(n+1)(n+2)记Sn=a1+a2+a3+an，则S12=_37（2022四川自贡中考真题）化简：a3a2+4a+4a24a3+2a+2 _38（2022西藏中考真题）计算：a2+2aaaa242a239（2022湖北十堰中考真题）计算：a2b2aa+b22aba40（2022四川泸州中考真题）化简：(m23m+

9、1m+1)m21m.【考点9 分式的化简求值】41（2022辽宁阜新中考真题）先化简，再求值：a26a+9a22a11a2，其中a=442（2022湖北宜昌中考真题）求代数式3x+2yx2y2+xy2x2的值，其中x=2+y43（2022湖南娄底中考真题）先化简，再求值：x+2+4x2x3x24x+4，其中x是满足条件x2的合适的非负整数44（2022广东深圳市龙华区丹堤实验学校模拟预测）某同学在解分式的化简求值题时，发现所得答案与参考答案不同下面是他所解的题目和解答过程：先化简2x2x（x1x2x1），再将x5代入求值解：原式=2x2xx1x2x2x2x1第1步=2x12x2x第2步=2xx

10、x12xx1第3步=2x2xx1第4步=2x1xx1第5步=2x第6步当x5时，原式=25第7步(1)以上步骤中，第 步出现了错误，导致结果与答案不同，错误的原因是 ；(2)请你把正确的解答过程写出来；(3)请你提出一条解答这类题目的建议45（2022辽宁辽宁二模）先化简，再求值：x+2x22xx1x24x+4x4x2，其中x=2+2【考点10 零指数幂和负整数指数幂】46（2022江苏南京师范大学附属中学树人学校二模）KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003 m的非油性颗粒用科学记数法表示0.0000003是（）A0.3106B0.3107C3106D310747（2022广东东莞市光明中学一模）下列实数中等于2的是（）A20B4C2D(2)148（2022广东北江实验学校三模）某微生物的直径用科学记数法表示为3.2105，则原数中“0”有_个49（2022广东揭西县宝塔实验学校模拟预测）32+780+12019=_50（2022广东佛山市南海外国语学校三模）已知2x4+x2+y2+2xy=0，则xy=_