专题2小数的意义和性质（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（苏教版）.docx

1、专题2 小数的意义和性质（数与代数）1、小数的意义：分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、小数的写法：写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。3、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。4、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。5、小数的组成：小数由整数部分、小数点和

2、小数部分组成。6、小数数位顺序表。整数部分小数部分亿级万级个级7、小数的性质。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8、小数大小比较的方法。先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。9、把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。10、求一个小数的近似数的方法。求一个小数的近似数的方法同求整数的近似数的方法相似，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数即可。一、选择题1（202

3、3上江苏南通五年级统考期末）一个数，由6个十和8个十分之一组成，这个数写作（）。A6.8B6.08C60.8D60.082（2023上江苏南通五年级统考期末）下图中的大正方体表示整数“1”，涂色部分表示的数是（）。A1.709B1.790C1.079D1.793（2023上江苏徐州五年级统考期中）一个两位小数保留整数是10，这个两位小数最大是（）。A10.00B9.99C10.49D10.994（2023上江苏泰州五年级统考期中）育才小学三名同学参加跳远比赛成绩如图，内可填（）。A5B6C7D95（2023上山西大同五年级统考期中）大于3.5小于3.6的两位小数有（）个，大于3.5小于3.6的

4、小数有（）个。A无数；10B0；10C9；无数D10；无数6（2023上山西大同五年级统考期中）把2.73改写成以千分之一为单位的数，应是（）。A2.703B2.730C2.7300D2.073二、填空题7（2023上河南平顶山五年级统考期中）用0、0、2、3、2和小数点组成的小数中（全部用上），只读一个零的两位小数最大是( )。8（2022上山西临汾五年级统考期中）“神舟”六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大约是344.725千米。横线上的数整数部分是( )，小数部分的7在( )位上，表示( )，小数部分的5在( )位上，表示( )9（2023上江苏徐州五年级统考期中）用五张卡片3

5、、0、0、5和小数点，按要求摆数（五张卡片都用），摆成一个最小的小数是( )；摆成两个零都不读出来的小数是( )。10（2021上江苏南通五年级统考期中）把9.030化简成9.03的依据是( )；如果不改变数的大小，把6.7改写成三位小数是( )；把2.9985按四舍五入法保留两位小数是( ) 。11把11524000000元改写成用“亿元”作单位的数是( )亿元；把1.495亿千米保留两位小数约是( )亿千米。12（2023上山西大同五年级统考期中）一个数的十位上是7，十分位上是4，千分位上是5，其他各位都是0，这个数是( )，精确到百分位是( )。三、其他计算13（2023上江苏泰州五年级

6、统考期中）不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。0.2103.060014（2021下四年级课时练习）把下列各数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位。2060534000560785000092400000四、作图题15（2022下山西大同四年级校考期末）照样子，在直线上分别标出“0.5，3.3，4.75”的位置。五、排序题16把下面的小数按从大到小的顺序排列。( )( )( )( )( )六、解答题17用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数）（1）小于1的两位小数。（2）大于50的一位小数。（3）只读一个零的两位小数。（4）一个

7、零都不读的小数。18（2023上江苏南通五年级统考期末）地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。保留一位小数大约是（）亿千米，保留两位小数大约是（）亿千米。两个近似数中，哪个更精确？请你简要解释说明。（可以阅读下面的提示进行联想哦！）提示：下面是三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？我们知道：大正方形分的份数越多分得最多的小方格的那幅图，我们估计荷叶面积会更接近荷叶的实际面积。19（2023上江苏徐州五年级统考期中）校运动会上，两名同学同时参加了实心球和100米赛跑（成绩如表）。投掷实心球米数跑

8、100米用时聪聪7.76米16.8秒壮壮7.71米15.7秒（1）两人谁的实心球投掷得远？（2）两人谁跑得快？20（2023上江苏泰州五年级统考期中）在0.0010.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？参考答案1C【分析】一个数，由6个十和8个十分之一组成，则这个小数的十位数字是6，十分位上的数字是8，个位上什么也没有，用0补足，即这个数就是60.8。【详解】由分析可知：一个数，由6个十和8个十分之一组成，这个数写作60.8。故答案为：C【点睛】解决本题的关键是正确理解小数的意义，牢记数位顺序表是解题的关键。2A【分析】根据小数的意义，可知

9、把一个大正方体平均分成10份，每份是0.1，7份就是0.7；把另一个大正方体平均分成1000份，每份是0.001，9份就是0.009。据此表示出小数。【详解】根据分析可知，涂色部分表示的数是1.709。故答案为：A【点睛】本题主要考查了小数的意义，明确涂色有几个计数单位是解答本题的关键。3C【分析】要考虑10是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10最大是10.49，“五入”得到的10最小是9.95；由此解答问题即可。【详解】由分析可知：一个两位小数保留整数是10，这个两位小数最大是10.49。故答案为：C4C【分析】观察图形可知，1.3应比1.64大且比1.93小，据此逐一分析各

10、项即可。【详解】A1.531.64，所以内不可填5；B1.631.64，所以内不可填6；C1.641.731.93，所以内可填7；D1.93等于1.93，所以内不可填9。故答案为：C5C【分析】大于3.5小于3.6的两位小数有3.51、3.52、3.53、3.54、3.55、3.56、3.57、3.58、3.59，共9个；大于3.5小于3.6的小数可以是三位小数、四位小数、五位小数有无数个，据此解答即可。【详解】大于3.5小于3.6的两位小数有9个，大于3.5小于3.6的小数有无数个。故答案为：C【点睛】掌握小数的大小比较是解答本题的关键。6B【分析】不改变2.73的大小，把它改写成以“千分之

11、一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的数，所以在2.73后面添上一个0后，其最末位变为千分位，所以改写后的数为2.730。【详解】由分析可知：把2.73改写成以千分之一为单位的数，应是2.730。故答案为：B7320.02【分析】只读一个零的两位小数，五个数字中有两个0，由于小数部分的每一位都需要读出来，而整数部分每一级末尾的0都不读，所以一个0放在整数部分的个位（不能是纯小数），一个0放在小数部分，据此写成只读一个0的两位小数，再进行比较，即可解答。【详解】0、0、3、3、2组成只读一个零的两位小数有：320.02，230.02，220.03。320.02230.02220.03，最大

12、是320.02。用0、0、2、3、2和小数点组成的小数中（全部用上），只读一个零的两位小数最大是320.02。8344 十分 7个0.1 千分 5个0.001【分析】根据小数的意义，可知小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分，一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；7在十分位上，表示有7个十分之一，也就是7个0.1；5在千分位上，表示5个千分之一，也就是5个0.001。【详解】横线上的数整数部分是344，小数部分的7在十分位上，表示7个0.1，小数部分的5在千分位上，表示5个0.001。90.035 300.5（答案不唯一）【分析】035，因此要摆成一个最小的小数，需要整

13、数部分是0，再把剩下的数字从小到大排列作为小数部分，摆成0.035；根据小数的读法，摆成两个零都不读的小数，则这两个零在整数部分的末位，可以是300.5（第二个空答案不唯一）。【详解】通过分析，摆成一个最小的小数是0.035（五张卡片都用）；摆成两个零都不读出来的小数是300.5。（第二个空答案不唯一）10小数的性质 6.700 3.00【分析】根据小数的性质可知，在小数的末尾添上0或去掉，小数的大小不变，据此解答；根据“四舍五入”法则取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。【详解】把9.030化简成9.03的依据是小数的性质；根据小数的性质，如果不改变数的大小，把6.7

14、改写成三位小数是6.700；把2.9985按四舍五入法保留两位小数是3.00。【点睛】此题考查了小数的性质以及近似数取值。要求学生熟练掌握并灵活运用。11115.24 1.50【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数就是把千分位上的数进行四舍五入即可。【详解】11524000000115.24亿1.4951.50所以，把11524000000元改写成用“亿元”作单位的数是115.24亿元；把1.495亿千米保留两位小数约是1.50亿千米。1270.405 70.41【分析】小数的写法：小数点左边是整数部分，

15、整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数点右边是小数部分，第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，小数部分依次写出每一个数位上的数字即可。小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。【详解】70.40570.41一个数的十位上是7，十分位上是4，千分位上是5，其他各位都是0，这个数是70.405，精确到百分位是70.41。130.200；10.000；3.060【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此进行改写。【详解】0.20.20010

16、10.0003.06003.0601420.61亿；56.08亿；0.92亿【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。【详解】206053400020.60534亿20.61亿560785000056.0785亿56.08亿924000000.924亿0.92亿15见详解【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。下面的数轴上每个小格表示0.1，依次标出即

17、可。【详解】如图：【点睛】根据小数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键。167.5 7.05 7.005 0.75 0.705【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数字大的那个数就大，如果十分位上的数字也相同，百分位上的数字大的那个数就大，依次比较下去，直到比较出大小为止。【详解】7.57.057.0050.750.705【点睛】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。17（1）0.53、0.35；（2）53.0、50.3；（3）0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；（4）30.5、50.3

18、【分析】根据小数的读法以及小数的大小比较，结合题意和要求，直接解题即可。【详解】（1）小于1的两位小数：0.53、0.35；（2）大于50的一位小数：53.0、50.3；（3）只读一个零的两位小数：0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；（4）一个零都不读的小数：30.5、50.3。【点睛】本题考查了小数的读法以及小数的大小比较，属于基础题，找符合题意的数时，应细心，做到不重不漏。181.5；1.50；保留两位小数更精确【分析】保留一位小数，要对小数点后第二位上的数字9四舍五入，保留两位小数，要对小数点后第三位上的数字6四舍五入。如提示的问题，第1、2、3图把大正方形分别平

19、均分成16、64、256个格，每小格面积是64平方厘米、16平方厘米、4平方厘米，树叶分别约占三个正大方形的12、48、189格，根据“每个小格的面积格子数荷叶面积”，求出三个图的荷叶面积分别是768平方厘米、768平方厘米、756平方厘米，由几组数据可知，大正方形分的份数越多，估计的荷叶面积越接近实际面积。因此保留一位小数是把1分成10份，保留两位小数是把1分成100份，分成份数越多，越精确，据此解答。【详解】1.496亿1.5亿，1.496亿1.50亿保留小数点后一位是精确到十分位，就是把1分成10份，保留小数点后两位是把1分成100份。分成100份要比分成10份精确，所以保留两位小数数字

20、更精确。【点睛】考查小数的近似数，保留一位要看百分位，保留两位要看千分位。19（1）聪聪；（2）壮壮【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大据此先比较7.76和7.71的大小，投掷的米数多说明投掷得远；再比较16.8和15.7的大小，用时短的跑得快。【详解】（1）7.76和7.71整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上的数61，所以7.767.71。答：聪聪的实心球投掷得远。（2）16.8的整数部分是16，15.7的整数部分是15，1516，所以15.7

21、16.8。答：壮壮跑得快。2099个【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。首先写出千分位、百分位都是0的三位小数，数出个数；然后写出千分位是0，百分位不是0的三位小数，数出个数；最后加起来即可。【详解】当三位小数的千分位是0，百分位也是0时，有：0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900；共有9个；当三位小数的千分位是0，百分位不是0时，如：0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090；有9个；0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190；有9个；0.910、0.920、0.930、0.940、0.950、0.960、0.970、0.980、0.990；有9个；有91090（个）综上所述，一共有：99099（个）答：得数与原数大小相等的三位小数有99个。【点睛】本题考查小数的性质的应用，有序地列举出各种情况下符合小数的性质的三位小数是解题的关键。