九年级上册数学第二十四章24.1圆周角导学案（无答案）.docx

1、课题22.1.4圆周角（1）课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1、理解圆周角的概念，掌握圆周角和圆心角的关系定理 .2、了解化归思想和分类的数学思想。重点学会识别圆周角并掌握圆周角定理.难点理解圆周角定理的证明.学习过程学（教）记录【自助学习】1、说说圆心角的定义： 2、圆周角定义: 叫圆周角.特征： 角的顶点在 ； 角的两边都 。3、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）4、图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。5、写出图4中的圆周角：_【互助探究】问题1、如图1,在O中,B,D,E的大小有什么关系?为什么?问题2、如图2，AB是O的直径，C是O上任一点，

2、你能确定ACB的度数吗?问题3、如图3，圆周角B C A=90，弦AB经过圆心O吗？为什么？【求助交流】一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？（小组讨论）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于 的一半.推论1：同圆或等圆中， 所对的圆周角相等；同圆或等圆中， 所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 所对的弦是直径。【补助练兵】例题：已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E.求证：【共助反馈】1、如图6，已知ACB = 20，则AOB = _.2、如图7，已知圆心角AOB=100，则ACB = _。 3、如图8，OA,OB,OC都是圆O的半

3、径，AOB = 2BOC.求证：ACB = 2BAC.疑难摘录：续助反思课题22.1.4圆周角（2）课型新授主备审核班级姓名时间学习目标1、理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念。 2、理解圆内接四边形的性质 3、会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。重点圆内接四边形的性质的证明和应用。难点圆内接四边形的性质的灵活应用。学习过程学（教）记录【自助学习】1、什么是圆周角？圆周角的定理是什么？2、如图1，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140 B110 C120 D1303、如图2，1、2、3、4的大小关系是（ ） A4123 B41=32C4132 D413=24

4、、如图4，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_【互助探究】1、什么是圆内接多边形？什么是多边形的外接圆？ 2、如图（1），四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆。我们探讨一下B与D存在怎样的特殊关系。 B所对弧为_,D所对弧为_, 又 _与_所对的圆心角的和是_,B+D=_,同理：A+C=_。这样，我们得到结论： _.【 求助交流】将图（1）中线段AB延长到点E，你能确定与的关系吗？并证明你的结论。文字语言叙述是：_【补助练兵】如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长 C A O B D【共助反馈】1、如图，P是ABC的外接圆上的一点APC=CPB=60。求证：ABC是等边三角形2、四边形ABCD内接于圆,BD平分ABC,且ABCD . 求证:CD=CB续助反思