九年级数学上册（北师大版）第14章综合测试卷.docx

1、九年级数学上第1-4章检测试题一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EHEF交DC于点H，过F作FGEF交BC于G，当AD、AB满足_（关系）时，四边形EFGH为矩形2.某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1440万元若设该企业这两年资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为_3.如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos=45，则线段CE的最大值为_4.已知正方形的面积是8平方厘米，则它的对角线长为_5.某厂2014年1月份生产

2、汽车100辆，3月份生产汽车81辆则2、3月份的平均月降低率是_6.如图，在ABCD中，ACBD于O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是_7.如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P若CG=3则CGE与四边形BFHP的面积之和为_8.在某天的同一时刻，高为1.5m的小明的影长为1m，烟囱的影长为20m，则这座烟囱的高为_m9.若(m-2)x|m|=5是一元二次方程，则m的值为_10.同时掷两个质地均匀的骰子，点数的和小于5的概率是_

3、二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补12.方程(x+1)(x-3)=5的解是（ ）A.x1=1，x2=-3B.x1=4，x2=-2C.x1=-1，x2=3D.x1=-4，x2=213.下列说法正确的是（ ）A.对应边成比例的多边形都相似 B.四个角对应相等的梯形都相似C.有一个角相等的两个菱形相似 D.有一个锐角相等的两个等腰三角形相似14.关于四边形ABCD有以下4个条件：两组对边分别平行；两条对角线互相平分；两条对角线互相垂直；一组邻边相等从中任取2个条件，

4、能得到四边形ABCD是菱形的概率是（ ）A.23B.13C.12D.5615.方程x2+3x+1=0的根的情况是（ ）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根16.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A.1B.2C.3D.23317.一元二次方程x2-2x-4=0和x2-x+2=0所有实数根的乘积等于（ ）A.-8B.-4C.8D.418.下列命题中错误的是（ ）A.相似三角形的周长比等于对应中线的比B.相似三角形对应高的比等于相似比C.相似三角形的面积比等于相似比 D.相似三角形对应角平分线的

5、比等于相似比19.如图，矩形ABCD中，AOD=120，AB=3，则BD的长是（ ）A.33B.6C.4D.2320.下列命题中错误的是（ ）A.平行四边形的对边相等 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程(1)2(x-3)2=8（直接开平方法） (2)4x2-6x-3=0（配方法）(3)(x-3)2=2x(3-x)（分解因式法） (4)(x+8)(x+1)=-1222.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB/CD/EF，(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一

6、对加以证明；(2)若AB=2，CD=3，求EF的长23.一只不透明的袋子中装有4个相同小球，分别标有不等的自然数2、3、4、x，小丽每次从袋中同时摸出2个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近试估计出现“和为7”的概率；(2)根据(1)中结论，求出自然数x

7、的值24.如图所示，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(1)求证：四边形ABED是菱形；(2)若ABC=60，CE=2BE，试判断CDE的形状，并说明理由25.某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？26.如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形(1)求证：ABEDCE；(2)试探究：当矩形ABCD边长满足什么

8、关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由答案1.AB=AD2.1000(1+x)2=14403.6.44.4cm5.10%6.AC=BD等（答案不唯一）7.98.309.-210.1611-20：ABCAD DBCBD21.解：(1)2(x-3)2=8（直接开平方法）(x-3)2=4x-3=2，解得，x1=1，x2=5；(2)4x2-6x-3=0（配方法）x2-32x=34(x-34)2=2116x-34=214，解得，x1=34-214,x2=34+214；(3)(x-3)2=2x(3-x)（分解因式法）(x-3)2+2x(x-3)=0(x-3)(x-3+2x)=0(x-3)(3x-3)=0

9、x-3=0或3x-3=0，解得，x1=3，x2=1；(4)(x+8)(x+1)=-12x2+9x+8=-12x2+9x+20=0(x+4)(x+5)=0，x+4=0或x+5=0，解得，x1=-4，x2=-5；(5)x2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0x-1=0或x-3=0解得，x1=1，x2=322.解：(1)DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC都是位似图形，理由：AB/CD/EF，DFEDBA，BFEBDC，AEBDEC，且对应边都交于一点，DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC都是位似图形；(2)BFEBDC，AEBDEC，AB=2，CD=3，ABDC=BEEC=2

10、3，BEBC=EFCD=25，解得：EF=6523.解：(1)根据实验次数最多的出现更接近频率，和为7的概率是：0.33；(2)一共有43=12种可能的结果，由(1)知，出现和为7的概率约为0.33，和为7出现的次数为0.3312=3.964，若3+x=7，则x=4，不符合题意，若4+x=7，则x=3，不符合题意若2+x=7，则x=5，此时P（和为7）=130.33，符合题意所以x=524.(1)证明：如图，AE平分BAD，1=2，AB=AD，AE=AE，BAEDAE，BE=DE，AD/BC，2=3=1，AB=BE，AB=BE=DE=AD，四边形ABED是菱形(2)解：CDE是直角三角形如图，

11、过点D作DF/AE交BC于点F，AD/BC，DF/AE四边形AEFD是平行四边形，DF=AE，AD=EF=BE，CE=2BE，BE=EF=FC，DE=EF，又ABC=60，AB/DE，DEF=60，DEF是等边三角形，DF=EF=FC，CDE是直角三角形25.每辆汽车的定价应为20万元26.(1)证明：四边形ABCD为矩形，B=C=90，AB=DC，四边形AEDF为菱形，AE=DE，在RtABE和RtDCE中，AB=DCAE=DE，RtABERtDCE(HL)；(2)解：当BC=2AB时，菱形AEDF为正方形理由：RtABERtDCE，BE=CE，AEB=DEC，又BC=2AB，AB=BE，BAE=AEB=45，同理可得，DEC=45，AEB+AED+DEC=180，AED=180-AEB-DEC=90，菱形AEDF是正方形