五年级上数学教案梯形面积（11）_冀教版.docx

1、 梯形面积教学目标：1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。2、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积,解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。4、渗透“转化”的思想和方法，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重难点：理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。自主探究梯形面积公式，理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：【导入】创设情境，激发兴趣。 （出示情境图）。谈话：同

2、学们，今天靳老师要和你们一起来参观李叔叔的养鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？活动2【讲授】自主探究梯形的面积计算方法。 二、自主探究梯形的面积计算方法。1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。我们来看这两个问题。要求1号养鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？2.小组讨论交流，教师巡视了解。3.展示、汇报交流。师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；第二种是把梯形分割成两个三角形；第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个

3、平行四边形。表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？生：上底和下底，高生：与腰有关。师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？三、探究操作，推导出梯形面积公式：（一）出示问题，明确目标我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。（点课件

4、）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形梯形的面积=拼成平行四边形面积2=底高2。拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。（二）自主探究 合作学习小组内讨论交流。学生分组动手操作，教师巡视指导。教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。（三）成果交流，质疑解难1.全班展示回报：师：哪个

5、小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？3. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）梯形面积=平行四边形面积2梯形面积=底高2师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平

6、行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）高2师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）高22 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。板书面积公式：梯形的面积=（上底下底）高2。提问：（上底下底）高算的是什么？为何要除以2？。4.学习字母表达式：如果用字母s表示梯形的面积，a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，用字母怎样表示梯形的面积公式就是S=（a+b）h2（领着学生一边说一边板书）梯形的面积平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积=(上底下底)高2 字母表示：S=（ab）h2活动3【练习】运用知识，解决情景问题 师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号养鱼池的面积是多少？能放养多少只鱼苗？（课件出示题目）请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。五、随堂检测，巩固目标。课件出示试题。学生独立练习，全班交流。活动4【作业】小结 通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？