京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合训练试卷（含答案解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到

2、的方程是（）ABCD2、将方程去分母得到，错在（）A分母的最小公倍数找错B去分母时，漏乘了分母为1的项C去分母时，分子部分没有加括号D去分母时，各项所乘的数不同3、孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）ABCD4、如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A2B4C3D15、下列方程中，解为的是（ ）ABCD6、下列式子中，是方程的是（）ABCD7、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正

3、方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm8、若是方程的解，则关于的方程的解是（）ABCD9、下列表述不正确的是（）A葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数10、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，用含x的代数式表示y：_，用含y的代数式表示x：_2、已知关于x的一元一次

4、方程2x+m1的解是x1，则m的值为 _3、计算：_4、甲、乙两站的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米（1）两列火车同时开出，相向而行，经过_小时相遇；（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了_小时两车相遇；（3）若两车同时开出，同向而行，_小时后，两相距720千米5、如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_秒，点M、点N分别到原点O的距离相等三、解答题（5小题，每小题10分，共计5

5、0分）1、粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆2、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程3、某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加，乙种鞋卖出的数量比去年减少，两种鞋的总销量增加了双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？4、解答下列各题（1）计算：（2）解方程

6、：（3）解方程：5、计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是，请计算(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程2、C【解析】【分析】根据一元一次方程的性质分析，即可得到答案【详解】去分母得到去分母时，错在分子部分没有加括号故选：C【考点】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程

7、的解法，从而完成求解3、B【解析】【分析】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，列出方程为：故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据未知数的指数为1可求出n的值【详解】解：由方程是关于x的一元一次方程可知x的次

8、数是1，故，所以故选：B【考点】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件这是这类题目考查的重点5、C【解析】【详解】解：A把x=5代入方程得：左边=25+3=13，右边=5，左边右边，故本选项错误；B把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，左边右边，故本选项错误；C把x=5代入方程得：左边=7（51）=3，右边=3，左边=右边，故本选项正确；D把x=5代入方程得：左边=151=14，右边=，16，左边右边，故本选项错误故选C6、D【解析】【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A不是等式，故不是方程，选项不符

9、合题意；B是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；C不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；D是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；故选D【考点】此题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键7、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书

10、写代数式8、B【解析】【分析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值【详解】将x=1代入已知方程得：3m+1=6，解得：m=-2所求方程化为-2（y3）2=-2(2y5)，解得：y=3故选B【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解9、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年

11、级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键10、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系

12、列出方程，再求解二、填空题1、 【解析】【分析】先把x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量 从而可得答案.【详解】解： ， ， 故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.2、【解析】【分析】将代入方程2x+m1，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值【详解】关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，解得故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，理解定义是解题的关键3、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可【详解】解：，故答案为：【考点】

13、本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算4、 3 15或45【解析】【分析】（1）设x小时后，两车相遇，根据两车一共行驶了360千米列出方程，即可解题；（2）设x小时后，两车相遇，根据快车先走25分钟，即可计算快车行驶距离，根据共行驶了360千米列出方程，即可解题；（3）设x小时后，快车与慢车相距720千米，分慢车在快车的后面，快车在慢车的后面两种情况，列方程求解【详解】解：（1）设x小时后，两车相遇，由题意得：72x+48x=360，解得x=3，经过3小时两车相遇，故答案为：3；（2）设慢车行驶了x小时，两车相遇，由题意得：72（x+）+48x=360，解得x=，慢车行

14、驶了小时两车相遇，故答案为：；（3）设x小时后，快车与慢车相距720千米，若慢车在快车的后面，72x-48x=720-360，解得x=15，若快车在慢车的后面，72x-48x=720+360，解得x=45，15小时或45小时后快车与慢车相距720千米，故答案为：15或45【考点】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键5、或【解析】【分析】设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，然后分两种情况：若点M在点O左侧，若点M在点O的右侧，即可求解【详解】解：设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，若点M在点O左侧，则-（-10+6t）=2t，解得：，若点M在点O的右侧

15、，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，则-10+6t=2t，解得：，综上所述，经过或秒，点M、点N分别到原点O的距离相等故答案为：或【考点】本题主要考查了数轴上的动点问题，利用方程思想和分类讨论思想解答是解题的关键三、解答题1、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆【解析】【分析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程，求解即可【详解】解：（1）依题意

16、得：（万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：解得：答：（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是找到数量关系，列出方程2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数

17、系数化为1，求出解3、去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双.【解析】【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，则乙种球鞋卖了（12200-x）双，根据条件建立方程，求出其解即可【详解】设去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双， ， 答：去年甲种鞋卖出双，则乙种鞋卖出双.【考点】本题考查了列一元一次方程解关于增长率问题的实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据变化后的相等数量关系建立方程是关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后从左到右计算加减即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可【详解】（1）；（2）；（3）【考点】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算有理数的混合运算需掌握运算顺序和每一步的运算法则，解一元一次方程需掌握基本步骤5、 (1)-9(2)3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；(1)解：；(2)设被污染的数字为x，由题意，得，解得，所以被污染的数字是3【考点】本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键