人教版数学九年级上半期复习课《角度问题中的辅助圆构造》导学案（无答案）.docx

1、九年级上半期复习课角度问题中的辅助圆构造导学案班级_姓名_座号_一、 寻根溯源引例：如图，OA，OB，OC都是O的半径，AOB=2BOC，求证：ACB=2BAC证明：总结：解决这个问题的思路是：二、启发思路如图，OA=OB=OC，AOB=2BOC，求证：ACB=2BAC证明：是否还有别的证明方法呢？孰优孰劣呢？思路总结：在图形中发现了怎样的模型时可以构造辅助圆？为什么要构造辅助圆？三、思路应用已知ABC中，点D是点A绕着点B顺时针旋转60得到的，过点D作直线DP，点A关于直线DP的对称点为E，连接AE，BE.（1）依题意补全图；（2）把直线DP绕着点D旋转一周，求AEB的度数.五、综合提升如图

2、，将抛物线:向右平移m（m0）个单位得到抛物线 ，交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），交y轴于C点，（1）用含m的代数式表示OA，OB，OC的长（2）若抛物线的对称轴上存在点P，使APC为顶角APC=120的等腰三角形，求出m的值六、课后思考：1、今天学习了怎样的构造辅助圆的原理和目的？2、是否还有别的模型可以让我们想到构造辅助圆呢？请同学们课下总结探究！谢谢！七 、灵活应用 如图，等腰ABC中，CA=CB=4，ACB=120.点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ. 给出下列结论： CD=CP=CQ； PCQ的大小不变； PCQ面

3、积的最小值为； 当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形. 其中所有正确结论的序号是 请留下自己在探究解决这个问题时的思路：第2题图第1题图课后习题：1、如图OA=OB=OC且ACB=30，则AOB的大小是_.2、如图所示，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，BAC=20，CAD=80，则BDC=_度，DBC=_度3、如图，抛物线：经过原点，与x轴的另一个交点为(2，0)，将抛物线向右平移m (m0)个单位得到抛物线，交x轴于 A，B 两点(点 A在点B 的左边)，交y 轴于点C.(1) 求抛物线的解析式及顶点坐标；(2) 以AC为斜边向上作等腰直角三角形，当点D落在抛物线的对称轴上时，求抛物线的解析式；第3题图(3) 若抛物线的对称轴上存在点 P，使PAC 为等边三角形，求m 的值