八年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（基础版）.docx

1、八年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（基础版）全解全析1D【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.【详解】解:选项A，B，C都不是轴对称图形，只有选项D是轴对称图形故答案为D【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,理解轴对称图形的定义是解答本题的关键.2A【分析】如果x3=a，那么x叫作a的立方根，根据立方根的定义，如(-4)3=-64，即可对进行判断；再根据平方根及算术平方根的定义对进行判断，即可得出答案【详解】解：根据立方根的定义可知：-64的立方根为-4，所以正确；利用平方根、算术平方根的定义可知：49的算术平方根是7，没有平方根，的平方根是，所以正确，错误，错误；即说法正确的只有、

2、故选A【点睛】本题考查立方根与平方根和算术平方根的相关知识，关键是掌握平方根和立方根的定义3A【分析】根据题干信息可知，本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，根据线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质，通过线段间的等量代换即可求解【详解】ABC为等腰三角形，AB=AC，BC=5，2AB=2AC=215=16，即AB=AC=8，而DE是线段AB的垂直平分线，BE=AE，故BEEC=AEEC=AC=8，BEC的周长=BCBEEC=58=13，故选A【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质4B【分析】根据大长方形的面积等于3个正方形的面积加上3个长方形的面积即可求解【详解】解

3、：依题意，得故选B【点睛】本题考查了多项式乘法与图形的面积，数形结合是解题的关键5D【分析】利用角平分线和平行可以证明BME和CNE是等腰三角形，而可得BM+CN=MN即可解答【详解】解：ABC、ACB的平分线相交于点E，MBE=EBC，ECN=ECB，MNBC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9，故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握角平分线和平行可以证明等腰三角形是解题的关键6C【分析】以为斜边向下作等腰直角三角形，根据，当三点共线时，取得最小值，

4、即可求解【详解】解：如图，以为斜边向下，作等腰直角三角形，当三点共线时，取得最小值，此时故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，两点之间线段最短，掌握以上知识是解题的关键7C【分析】判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】A234，能组成三角形，故A错误；B577，不能组成三角形，故B错误；C5612，不能组成三角形，故C正确；D6810，能组成三角形，故D错误；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边8D【分析】过点作垂足为，过点作于，

5、过点作于点，证明，得到，根据等面积求得，设，由，得出，根据等面积法求得的长，即可求解【详解】如图，过点作垂足为，过点作于，过点作于点，CD平分BCA，在与中设又故选D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键9A【分析】根据题意，可知 通过求出的长，已知正方形的面积，可求出边长AC的长，最后根据勾股定理，求解即可【详解】解：如图，以BC为斜边在ABC外作等腰直角三角形，其面积为4， 以AC为边在ABC外作正方形，其面积为9， 在中，故选：A【点睛】本题主要考查勾股定理解三角形，属于基础题，熟练掌握勾股定理解三角形是解决本题的关键10B【分析】利用

6、等边三角形的性质根据SAS证；利用ASA证可得结论；在，可得，易知；过点C作于点Q，于点H ，由及三角形面积公式可得，可得平分；根据三角形的外角的性质可得结论.【详解】解： DAC和EBC均是等边三角形， 在和中可得正确；由知，在和中 可得正确； 由得，在，可得错误；过点C作于点Q，于点H，由得，平分，可得正确； 可得正确.故选：B【点睛】本题主要考查了等边三角形及全等三角形的应用，等边三角形的三条边相等，三个角相等都是，灵活利用等边三角形的性质是解题的关键.11-2【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，求解即可.【详解】解：根据题意得：，解得：k

7、=-2故答案为-2【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，解题的关键是掌握二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程12【详解】利用多项式除以单项式的运算法则可得，原式=故答案为：考点：多项式除以单项式的运算法则13【分析】根据完全平方公式即可求解.【详解】是完全平方式，故k=【点睛】此题主要考查完全平方式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.144【分析】如图，过D作DGAC于G，根据角平分线的性质得到DF=DG，求出DEG=DAE+ADE30，DE=AE=8，根据直角三角形30 角的性质得到，即可得到DF=4【详解】解：如图，过D作DGAC于G，AD平分BAC

8、，DFAB，DF=DG，DAEADE15，DEG=DAE+ADE30，DE=AE=8，DF=4，故答案为：4【点睛】此题考查了角平分线的性质定理，直角三角形30角的性质，熟记角平分线的性质定理是解题的关键151【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可【详解】解：去分母得：3xmx2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：32m0，解得：m1，故答案：1【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16【分析】根据等腰三角形的性质可得ADBC，BADCAD，从而可得到

9、BAD60，ADB90，B=30，再根据角平分线的性质即可得到DAEEAB30，从而可推出ADDF，根据含30角的直角三角形性质即可求得AD的长，即可求得DF的长【详解】解：ABC是等腰三角形，AD是的中线，ADBC，BADCAD，BAC120，BAD60，ADB90，则B=30，AE是BAD的角平分线，DAEEAB30，DFAB，FBAE30，DAFF30，ADDFAB11，B30，AD，DF，故答案为：【点睛】本题考查了含30角的直角三角形性质，等腰三角形的判定与性质，平行线的性质等知识点，能求出ADDF是解此题的关键17【分析】由是的平分线，在线段上，作点Q关于的对称点E，连接，过点C作

10、于点F，则当C、P、E三点共线且与重合时，取得最小值；由等腰三角形的性质及勾股定理可求得的长，再利用面积关系即可求得的最小值为的长【详解】解：如图，由是的平分线，在线段上，作点Q关于的对称点E，连接，过点C作 于点F， ，是的平分线 ，关于直线对称，点Q、点E关于对称 ，当C、P、E三点共线且与重合时，取得最小值，且最小值为线段的长，在中，由勾股定理得：，即 的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂线段最短，勾股定理等知识，作点Q的对称点是本题的关键与难点所在18x-y【分析】先利用平方差公式和完全平方公式计算括号内的，再计算除法可得结果【详解】解：原式=（x2-2xy+y

11、2+x2-y2）2x=（2x2-2xy）2x=x-y故答案为：x-y【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式和完全平方公式19(1)甲每件70元，乙每件60元(2)乙种物资最多能购买800件【分析】（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，由题意列出分式方程，即可得出结果；（2）设购买乙种物品件数为m件，由题意列出不等式，即可得出结果【详解】（1）解：设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得：，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，x+10=60+10=70，答：甲、

12、乙两种救灾物资每件的价格分别为70元、60元；（2）解：设购买乙种物品件数为m件，根据题意得：2000-m1.5m，解得：m800，乙种物资最多能购买800件答：乙种物资最多能购买800件【点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用等知识，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和不等式，注意分式方程要检验20（1）见解析；（2）4【分析】（1）根据线段垂直平分线性质可得AB=AE，AE=CE，再利用等式性质即可得解；（2）根据三角形周长求出AB+BC=14-AC=8cm，然后再证AB+BD=DE+EC=DC，把AB+BC转化为AB+BC=AB+BD+DC=2DC=8cm即可【详

13、解】（1）证明：ADBC，BD=DE，即AD是BE的垂直平分线，AB=AE，又EF垂直平分AC，AE=CE，AB=CE；（2）解：，的周长为14cm，AB+BC+AC=14cm，AB+BC=14-AC=14-6=8cm，AB=CE，AB+BD=DE+EC=DC，AB+BC=AB+BD+DC=2DC=8cm，DC=4cm故答案为：4【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，三角形周长，线段和差运算，掌握线段垂直平分线性质，三角形周长，线段和差运算是解题关键21（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（

14、2）先根据三角形全等的性质可得，再根据线段垂直平分线的判定与性质可得，然后根据线段的和差、等量代换即可得证【详解】（1），点E是CD的中点，在和中，；（2）由（1）已证：，又，是线段AF的垂直平分线，由（1）可知，【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定定理与性质、线段垂直平分线的判定与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键22(1)16；384(2)28【分析】（1）正方形的边长为：，则面积可求；四个直角三角形的面积和等于正方形与正方形面积之差，据此即可作答；（2）四个直角三角形的面积和又，可得，由（1）可知四个直角三角形的面积和为384，即有，根据，即可得，问题

15、即可得解【详解】（1）解：设，取，正方形面积为：，正方形面积为：，根据图形可知：四个直角三角形的面积和等于正方形与正方形面积之差，即：，故答案为：16；384；（2）解：在（1）中，有：四个直角三角形的面积和又，整理，可得：，由（1）可知四个直角三角形的面积和为384，解得，（负值舍去），即值为28【点睛】本题主要考查勾股定理的证明及应用，理解图形中四个三角形的面积和等于大正方形的面积与小正方形面积的差是解题的关键23(1)见解析(2)AOD是直角三角形，理由见解析(3)当=110或125或140时，AOD是等腰三角形【分析】（1）根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形可得证；（2）根据全

16、等易得ADC=BOC=150，结合（1）中的结论可得ADO为90，那么可得所求三角形的形状；（3）根据题中所给的全等及AOB的度数可得AOD的度数，根据等腰三角形的两底角相等分类探讨即可【详解】（1）证明：BOCADC，OC=DC，OCD=60，OCD是等边三角形（2）AOD是直角三角形理由如下：OCD是等边三角形，ODC=60，BOCADC，=150，ADC=BOC=150，ADO=ADC-ODC=150-60=90，AOD是直角三角形（3）OCD是等边三角形，COD=ODC=60AOB=110，ADC=BOC=，AOD=360-AOB-BOC-COD=360-110-60=190-，ADO

17、=ADC-ODC=-60，OAD=180-AOD-ADO=180-（190-）-（-60）=50当AOD=ADO时，190-=-60，=125当AOD=OAD时，190-=50，=140当ADO=OAD时，-60=50，=110综上所述：当=110或125或140时，AOD是等腰三角形【点睛】题目综合考查了全等三角形的性质及等腰三角形的判定；注意应分类探讨三角形为等腰三角形的各种情况是解题关键24（1）t；（2）证明见解析；（3）；（4） 或4.【分析】（1）由DFC90，C30，证出DFt；（2）证明得DFAB，所以AEDFDE，然后可得AEDFDE；（3）先证明四边形AEFD为平行四边形得

18、出AB5，ADACDC102t，若DEF为等边三角形，EDA是等边三角形，得出AEAD，t102t，求出t；（4）因为AEDFDE，所以当DEF为直角三角形时，EDA是直角三角形，然后分情况讨论即可求解.【详解】解：（1）DFBC，CFD90在RtCDF中，CFD90，C30，CD2t，DFCDt故答案为t（2）证明：CFD90，B90，DFAB，AEDFDE在AED和FDE中，AFFDt,AEDFDE,DEDE，AEDFDE（SAS）（3）AEDFDE，当DEF是等边三角形时，EDA是等边三角形A90C60，ADAEAEt，ADACCD102t，t102t，t，当t为时，DEF是等边三角形（

19、4）AEDFDE，当DEF为直角三角形时，EDA是直角三角形当AED90时，AD2AE，即102t2t，解得：t；当ADE90时，AE2AD，即t2（102t），解得：t4综上所述：当t为或4时，DEF为直角三角形【点睛】本题考查的是动点问题，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.25（1）2s或8s；（2）(2t，0)或(6，6-2t)或(20-2t，-8)；（3）PFC+PEA=160或PFC-AEP=20【分析】（1）由非负数的性质得a-6=0，c+8=0，解得a=6，c=-8，由此即可解决问题；（2）分三种情形：当0t3时当3t7时；当7t10时，分别表示即可；（3）结论：PEA+PF

20、C=160或PFC-AEP=20分两种情形分别画出两个图形进行求解即可【详解】解：（1）a，c满足关系式，当点P到AB的距离为2个单位长度时，或，或，故答案为：2s或8s（2）当0t3时，点P在OA上，此时，P（2t，0）当3t7时，点P在AB上，此时，PA=2t-6，由于点P在第四象限，纵坐标小于0，则P（6，6-2t）当7t10时，点P在BC上，此时，P（20-2t，-8）（3）当点P在线段AB上时，分两种情况：如图3中，结论：，理由如下：连接OP，；如图4中，结论：，理由如下：设PM交OC于G，综上所述，或【点睛】本题是三角形综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标性质、非负数的性质、三角形的外角性质、直角三角形的性质等知识，综合性强，解题的关键是学会用分类讨论的思想