六年级上册数学培优奥数讲义-第3讲 分数的拆分技巧.docx

1、第3讲 分数的拆分技巧知识装备分数的拆分通常是把一个分数按某些要求拆分成几个分数的和（或差）；拆分时，常把一个分数单位拆分成不同分数单位的几个分数的和（或差）。分数的拆分是依据分数的基本性质。利用分数的拆分，可使一些分数运算简便。初级挑战1计算：思路引领 ：观察发现这个算式中的每一个加数都可以分裂成两个数的差。如，再利用加（减）法的运算性质及运算律，就可以使运算简便。答案：（）（）（）（）（）能力探索1计算：（1） （2） 答案：（1） （）（）（）（）（2） （）（）（）（）（）（）来源:Z#xx#k.Com初级挑战2计算：思路引领 ：因为，所以，可将算式中的每一项分裂成两个数的差再求和，最

2、后把第一项减去最后一项即可。答案： （）（）（）（）能力探索2来源:学科网计算：答案：（）（）（）（）中级挑战1计算： 思路引领 ：因为，所以，将算式中的每一项先扩大2倍后，再分裂成两个数的差求和，最后把求得的和再乘以即可。答案： （）（）（）（）能力探索3计算：答案：（）（）（）（）中级挑战2计算：1思路引领 ：观察发现每个分数都可以拆分为两个分数相加的形式，即，再利用加（减）法的运算性质及运算律，就可以使运算简便。答案：1（）（）（）（）（）（）来源:学,科,网1 能力探索4 计算：1答案： 1（）（）（）（）（）2来源:学#科#网聪明泉 巧克力豆蕴含的数学秘密很多人都吃过巧克力豆，但是你

3、知道吗，它们除了味道香甜，还可以给数学家们带来灵感。美国学者曾在科学杂志上发表了他们的研究结果：一罐巧克力豆可以表现出非凡的数学特质，在同一个罐中，椭圆形的巧克力豆比圆形的弹球堆积的更紧密，能利用的空间也多得多。 数学家们早就知道，如果你将大量的圆弹球放入一个罐子里，然后轻轻摇动罐子直到不能再装下更多的弹球为止，这些弹球最多可以占据罐子容量的64%。美国普林斯顿大学的塞尔瓦托托奎托和同事们用椭圆形的巧克力豆重新做了这个实验，他们发现随机堆积的巧克力豆几乎可以占到罐子71%的容量。通过计算机模拟，他们还证实，如果调整椭圆体的尺寸，所能利用的空间甚至可以接近74%。 这项研究表明，在随机堆积中，比

4、起堆积物是圆球体的情况，一个椭圆体所接触到的其他椭圆体的数量要多得多，所能获得的堆积密度也更大。拓展挑战计算：思路引领 ：这题如果先通分再相加，就比较复杂；如果先“借”来一个，然后再“还”一个，就可以直接口算出结果了。具体解法如下：（） 1 能力探索5计算：答案：（） 21课堂小测 计算下列各题。（1） （2） （3）123498（4）1（5）（6）（1）（）（1）（）答案：（1） 解：原式（）（）（）（）（2） 解：原式（）（）（）（）（3）123498解：原式（123498）（）（）（）（）(198)98248514851（4）1解：原式（）（）（）（）（）（）（） 11（5） （6）设，则原式 （） 课后作业1、 2、3、1来源:学科网答案：1、 1998（）（）（）（）1998199819986662、（）（）（）（）（）3、1（）（）（）（）（）（）（）1