六年级下数学教案圆柱的体积(21)_冀教版.docx

1、 圆柱的体积教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。3、进一步提高学生解决问题的能力。教学重难点：教学重点： 1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教学过程：【导入】复习旧知 1、什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体和正方体的体积该怎样计算？（归纳到：V=Sh） 3、圆的面积怎样计算？圆的面积是怎样推导得来的？ 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。 老师有一个近似圆柱的杯子，我把杯子装满水，然后向学生提出问题：水杯中的水

2、是什么形状？你能用你以前学过的知识计算出这些水的体积吗？这需要我们学会计算出圆柱的体积。（板书课题）活动2【讲授】圆柱体积公式推导 1、启发学生思考： 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？ 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（图片展示） 2、引导学生进行观察、思考： 1）圆柱切开后拼成了一个什么形状的立方体？ 2）观察图片，可以发现拼成的近似长方体和圆柱相比： *（形状）变了，但（体积大小）没变。 * 底面（形状）变了，但（面积）没变。 * 近似长方体的高（等于）圆

3、柱的高，没有变化。3、根据圆面积的推导公式进行类比猜想： 如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？ 生：平均分的份儿数越多，每分扇形的底面就越小，扇形的弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，就越近似于长方体。 4、小组讨论：怎样计算圆柱的体积？ （学生汇报讨论结果） 生：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在观察后发现：近似长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，近似长方体的体积和圆柱的体积相等，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？ （板书：V=Sh）活动3【练习】学而时习之 大家拿出自己的作业纸

4、，可以小组交流把题目完成。（教师巡视批阅） 1、物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 2、我们学过的正方体的体积=（ ），长方体的体积=（ ）， 通用公式=（ ）。 3、把圆切割拼成近似的（ ），面积不变，得到圆的面积公式=（ ）。 4、把圆柱体切割拼成近似的（ ），形状变了，（ ）不变。 长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )。 因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。 用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ）， 那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）。5、求下面圆柱体的体积（1）S=20,h=4m。（2）d=6cm，h=5cm。（3）r=6cm，h=4cm。6、一个圆柱形杯子，底面直径是8厘米，高是10厘米（从里面测量）。这个杯子能装下一袋498ml的牛奶吗？活动4【讲授】课堂小结我们这堂课学习了一种立体图形，圆柱的体积的计算方法。希望同学们有所收获，可以在生活中灵活运用我们学习的知识来解决问题。