初一数学上册：一元一次方程应用题11种常考方法归类.docx

1、等积变形问题（1）“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提，是等量关系的所在.常用等量关系为：形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积.（2）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式V=底面积高Shr2h长方体的体积V长宽高abc劳力调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。数字问题这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找

2、等量关系列方程.（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a（其中a、b、c均为整数，且0a9，0b9， 1c9）.（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示.工程问题（生产、做工等类问题）工作量工作效率工作时间合做的效率各单独做的效率的和.一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和总工作量1.分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量行程问题利用

3、图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间.要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）（2）基本类型单人往返各段路程和总路程；各段时间和总时间；匀速行驶时速度不变相遇问题（相向而行）快行距慢行距原总距两者所走的时间相等或有提前量.追及问题（同向而行）快行距慢行距原总距两者所走的时间相等或有提前量.环

4、形跑道上的相遇和追及问题行程问题可以采用画示意图的方法来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点.航行问题顺水速度静水速度水流速度;逆水速度静水速度水流速度.水流速度=（顺水速度逆水速度）抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静速）不变的特点考虑相等关系即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然.常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题商品销售问题（1）商品销售额商品销售价商品销售量；（2）商品销售利润（销售价成本价）销售量；（3）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折

5、出售，即按原标价的80%出售关系式：商品售价=商品标价折扣率.银行储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数（存期），利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税.利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）利润100%注意利率有日利率、月利率和年利率:年利率月利率12日利率365.溶液配制问题溶液质量溶质质量溶剂质量溶质质量溶液中所含溶质的质量分数.常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.年龄问题大小两个年龄差不会变；主要等量关系：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等.时钟问题 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据：时针的速度是0.5/分；分针的速度是6/分；秒针的速度是6/秒。和、差、倍、分问题（增长率问题）增长量原有量增长率现在量原有量增长量（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余”来体现.审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.