北师大版6年级上册数学同步复习与测试讲义 第21讲 期末总复习（二）（教师版）.docx

1、个性化教学辅导教案学生姓名年 级学 科数学上课时间教师姓名课 题第21讲 期末总复习（二）教学目标1、圆的周长与面积计算；2、阴影面积的应用通过具体情境；3、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据；4、观察物体，通过三个方向猜想正方体个数.教学过程教师活动学生活动1、把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm圆形纸片的面积是（ 28.26）2、比20多25的数是（25），20比（16）多253、商场店庆搞促销活动，全场降价百分之十，写作（ 10%），意思是把商品（原来）的价钱当作单位“1”，现在

2、的价钱是原来价钱的（）4、减去与的积，所得的差除9，商是（60）；（）的是 5、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（62.5）%6、甲、乙两瓶装有酒精，从甲瓶中倒出20到乙瓶，两瓶酒精的总量相等，原来甲、乙两瓶酒精的重量比是（5:3）7、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（）8、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（6.28）分米9、周长相等的长方形、正方形和圆，（圆）面积最大10、把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是（11.44平方分米）1、求的是多少？2、减去与

3、的积，所得的差除以9，商是几？3、在图1中的空格中摆放大小一样的正方体，每个空格中至少放一个当你站在A点向正北方向看，站在B点向正东方向看，看到的形状都如图2所示至少有_11_个正方体4、小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形下面是从不同方向看到的图形这个立体图形的体积是 5 立方厘米 知识点一、圆的周长知识点1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商用字母兀表示，计算时通常取3.143、已知直径d，求周长C？用公式：C=兀d4、已知周长C，求直径d？用公式：d=C兀5、已知半径r，求周长C？用公式：C=2兀r6、已知周长C，求半径r？用公式：r=C2兀7、半圆的周长是圆周

4、长的一半再加上直径的长度公式：或，即8、圆周长的一半,公式：C=r或C=兀d2.9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？1兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56 5兀=15.7 6兀=18.847兀=21.98 8兀=25.12 9兀=28.26 10兀=31.4例题1：半圆的周长=（ 或 ），知道圆的（半径或直径），就可以求圆的周长；半径是3分米的一个圆，它的周长是（18.84）分米；直径是4厘米的半圆形，它的周长是（10.28）厘米；一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（2）倍，它的周长扩大（2）倍例题2：展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是

5、多少米？半径是多少米？（米）（米）变式1-1：自行车轮胎的外直径为70厘米,如果每分转100周,通过6594米的桥需要几分？6594米=659400厘米（分钟）变式1-2：一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？（圈）变式1-3：两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（2:3），周长的比是（2:3）；变式1-4：用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（10）厘米知识点二、圆的面积1、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积2、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面

6、积计算公式是：S=3、圆的面积计算公式的应用：已知圆的半径，求圆的面积：S=；已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或；已知圆的周长，求圆的面积：r=C2，S=或例题3：（已知圆的半径，求圆的面积）一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？（平方米）变式2-1：（已知圆的直径，求圆的面积）圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（平方米）变式2-2：（已知圆的周长，求圆的面积）一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？（米） （平方米）知识点三、圆环的面积1、圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分

7、2、圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：或3、圆环面积的计算公式的应用：已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：或已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x倍两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为m ：n，周长比为m ：n，面积比为m ：n周长相等的图形中，圆形面积最大大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x倍例题4：（圆环面积）一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米求这个环形铁片的面积（平方厘米）例题5：（阴影部分的面积）如图，已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3

8、倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？（平方厘米）变式3-1：求阴影部分的面积(单位:厘米)变式3-2：小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（B）；大、小圆周长的比是（B）；大、小圆面积的比是（D） A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4变式3-3：求阴影部分的面积(单位:厘米) 知识点四、数据处理1扇形统计图的意义：是用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比2制作扇形统计图：(1)先算出各部分数量占总数量的百分之几【算百分数】(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数【算圆心角度数】(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度

9、数，在圆里画出各个扇形【画扇形】(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开【标数据】3统计图的选择条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比即各部分数量与总量之间的关系折线统计图能清楚地反映事物的变化情况4数据的分组，初步体会数据的分布 众数：在一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数 众数的意义：表示一组数据的“多数水平” 中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为中位数正中间有两个数时，中位数就是这两个数的平均数例题6：某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、招待

10、费以及其他营运费用，他们所占比例如图所示，其中的活动费是11760元，则该项目的成本是（B）元A86000 B98000 C117600 D58800 例题7：看图填空：（1）茄子占总面积的_5_%，茄子的占地面积是92平方分米，黄瓜的占地面积是_644_平方分米，青菜的占地面积是_1104_平方分米（2）在扇形统计图中表示黄瓜数量的圆心角是_126_度例题8：请认真观察如图，并根据统计图中的信息回答问题（1）老虎占动物总数的百分之几？（2）物园里哪种动物最多？ 鸟类最多（3）如果共有动物500只，斑马和大象共有多少只？（只）知识点五、观察物体例题9：一个物体由若干个小正方体组成，从上面看到的

11、是，从侧面看到的是，拼成这个物体至少需要（B）小正方体A6 B7 C8 D9例题10：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最多需要（D）块小正方体木块A6 B7 C8 D9例题11：观察下面用四个正方体搭成的图形，并填一填（1）从正面看到的图形是的有（2）从侧面看到的图形是的有（3）从上面看到的图形是的有1、某班16位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示从统计图中可知，16人擦完全部玻璃的时间是_4_分钟2如图，六（1）班有60人，那么喜欢踢毽的有_1

12、5_人，喜欢乒乓球的有_6_人，喜欢篮球的有_9_人喜欢跳绳的人数与喜欢足球人数的比是_5_：_4_3、把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示那样，则搭成这个图形最多需要_9_个这样的小正方体，最少需要_7_个这样的小正方体4、一个立体图形从正面看是，从右看是，要搭成这样的立体图形，至少要_4_个正方体方块5、一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？（画图分析）（平方米）6、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少

13、米？（米）7、求阴影部分的面积(单位:厘米)（平方厘米）1、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。（1）喜欢走进科学的老师占全体老师人数的（32）%。（2）喜欢（新闻联播）节目和（大风车）节目的人数差不多。（3）喜欢（焦点访谈）节目的人数最少。如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（42）人。2、下图是希望小学六年级数学知识竞赛获奖人数情况统计图。（1）获三等奖的人数占获奖总人数的百分之分？ （2）已知获三等奖的人数是36人，那么这次比赛一共有多少人获奖？（人）3、求下列图形的阴影部分面积（单位：厘米）（平方厘米）4、如图，ABCD是边长为a=4cm的正方形，以AB、BC、CD、

14、DA分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。(取3)(cm) (cm2)(cm2)5、一个立体图形，从上面看到的形状是,从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要（ 4 ）个小正方块。6、一个立体图形从正面看是：，从左面看是：，要搭成这样的立体图形，至少要用（ 6 ）个小正方体，最多要用（ 9 ）个小正方体7、如图，等腰直角三角形ABC的腰为10cm；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等，求扇形所在的圆面积。 面积计算（二）例题1：如图所示，BO2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？【思路导航】因为BO2DO，取B

15、O中点E，连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性质，可知SDBCSCDA；SCOBSDOA4，类推可得每个三角形的面积。所以，SCDO422（平方厘米） SDAB4312平方厘米S梯形ABCD12+4+218（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。变式1-1：如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC2AO。求梯形面积。三角形DOC面积=三角形AOB=（平方厘米）三角形BOC=（平方厘米）梯形面积=（平方厘米）变式1-2：已知OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面积（如图所示）。 三角形AOB=三角形DOC=（平方厘米）三角形AOD=（平方厘米）梯形面积=（平方厘米）变式1-3

16、：已知SAOB6平方厘米。OC3AO，求梯形的面积（如图所示）。 三角形AOD=（平方厘米）三角形BOC=（平方厘米）梯形面积=（平方厘米）例题2：如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（162）8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为522.5，所以，三角形ABC的面积为16342.56.5。变式2-1：如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。变式2-2：如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，SABE4平方厘米，SAFD6平方厘米，求三角形AEF的面积。 变式2-3：如图所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。