北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减同步训练练习题（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，与为同类项的是（）ABCD2、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2

2、=（）A28B28C32D323、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD4、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD5、当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A-1B0C1D26、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（）ABCD7、代数式的正确解释是（）A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差8、减去等于的多项式是（）ABCD9、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD10、给定一列按规律排列的数： ，则这列数

3、的第9个数是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元（1）用含m，n的代数式表示_；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，_（用科学记数法表示）2、任写一个二次单项式:_.3、单项式的系数是_4、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为_5、已知，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是_；(2)比较与的大小，并说明理由；(3)化

4、简：2、学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=-10，b=2022时，求的值”芳芳同学做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2022是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信芳芳的说法吗？说说你的理由3、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值

5、是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值4、计算(1)；(2)5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可【详解】与是同类项的特点为含有字母，且对应的指数为2，的指数为1,只有A选项符合；故选A【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键2、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中

6、即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键3、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键4、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为

7、：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键5、C【解析】【分析】将代入代数式即可求值；【详解】解：将代入；故选C【考点】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键6、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键7、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】解：代数式的

8、正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点8、A【解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是 故选：【考点】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.9、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键10、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题

9、【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键二、填空题1、 4m+5n 【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可【详解】解：（1）由题意，得Q=4m+5n；（2）Q=4+5=20+15=35=故答案为：4m+5n，【考点】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键2、答案不唯一，如：2xy【解析】【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单

10、项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，这样符合条件的单项式有多个【详解】解：根据定义，只要字母的指数和为2即可，本题答案不唯一，如：2xy故答案为答案不唯一，如：2xy【考点】本题考查单项式的定义，确定单项式次数时，要记住所有字母的指数和叫做这个单项式的次数3、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解【详解】单项式的系数是故答案为：【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义4、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果【详解】解：=，故答案为：【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键5、1【解析】【分析】

11、把直接代入即可解答【详解】解：，故答案为1【考点】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键三、解答题1、 (1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由见解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中点得到AC=BC，可得，化简即可；（2）通过数轴得出a，b，c的大小关小，从而得出b-4和c+1的大小；（3）先判断a-2，b+1，c的正负，然后根据绝对值的性质化简即可(1)C是的中点，且数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c，AC=BC，2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由数轴知：，b-40，；(3)由数轴知：，a-20，b+10，【考点】本题考查了数轴的意义

12、，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法则是解题的关键2、芳芳同学的说法是正确的，理由见解析【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【详解】解：(3a2b2ab2+4a)2(2a2b3a)+2(ab2+a2b)1=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1，当a=-10时，原式=10（-10）-1=-101化简结果中不含字母b，故最后的结果与b的取值无关，b=2022这个条件是多余的，则芳芳同学的说法是正确的【考点】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则3、 (1)(2

13、)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长4、 (1)；(2)【解析】【分析】直接去括号，合并同类项即可，注意去括号的法则：括号前是“+”号，去括号和它前面的“+”号后，原括号里的各项符号都不改变；括号前是“-”号，去括号和它前面的“-”号后，原括号里的各项符号都要改变【详解】（1） （2）【考点】本题考查代数式的化简，关键在熟练掌握去括号的法则，去括号是易错点5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，根据整式的运算法则计算即可；（2）去括号，移项，合并同类项，根据整式的运算法则计算即可(1)解：(2)解：【考点】本题考查去括号，移项，合并同类项，整式的运算法则，解题的关键是掌握去括号法则，整式的运算法则