北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形综合测评试题（含解析）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条2、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间

2、，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直3、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50，西南方向，则AOB的度数是（）A80B85C90D954、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍5、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD6、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过

3、这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线7、将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D1508、如图所示，、是线段的三等分点，下列说法中错误的是（）ABCD9、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）ABCD10、如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A4B3C2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用度、分、秒表示：_2、如

4、图，若，则_AD，_AC，_AE，_CD3、如图，已知线段，D为线段AC的中点，那么线段AC长度与线段BC长度的比值为_4、如图，直线，如果，那么_度5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知AB10cm，点E、C、D在线段AB上，且AC6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点（1）求BD的长；（2）求DE的长2、如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是，这个蛋糕应等分成多少份？3、已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；(3)

5、若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度4、如图所示，点 A、B、C、D表示在同一直线上的四个车站的位置求：（1）A、D两站的距离；（2）C、D两站的距离；（3）若C为AD的中点，求a与b之间所满足的相等关系5、读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l，m，n相交于点Q-参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解

6、】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键3、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西，然后用减去两个角度的和即可【详解】由题意得：，故选：B【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概

7、念，利用数形结合的思想是解题关键4、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关5、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系

8、6、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键7、B【解析】【详解】解：根据AOD=

9、20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.故选B8、B【解析】【分析】根据三等分点的定义，可知：AMMNNB，进而逐项分析得到答案【详解】、是线段的三等分点，A选项正确；，B选项错误；，C选项正确；，D选项正确；故选B【考点】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键9、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可【详解】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CDCD=DE，即选项A正确；AB=CE=CD=DE,即B、D正确，C错误故答案为C【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键10、D【解析

10、】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度【详解】点 C 是线段 AB 上的中点故答案为：D【考点】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制，【详解】解：故答案为【考点】考查了度分秒的换算，掌握，是解题的关键2、 2 3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论【详解】AB=BC=CD=DE，AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，故答案为：，2，3【考点】本题

11、考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键3、【解析】【分析】根据为线段的中点，可得，即可求解【详解】D为AC的中点，故答案为：【考点】本题主要考查了与线段中点有关的计算，求比值，解题的关键在于能够根据题意求出4、42【解析】【详解】ABBC，ABC=90，即1+3=90，1=48，3=42，ab，2=3=42.故答案为42.点睛：本题关键利用平行线的性质解题.5、【解析】【分析】将写成，进而相减即可求得答案【详解】故答案为： 【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键三、解答题1、（1）2cm；（2）5cm【解析】【分析】（1）先求BC的长，再用线段的中点求解即可；（2）先求E

12、C，再运用线段的和计算即可【详解】解：（1）AB10cm，且AC6cmBCABAC4cm点D是线段BC的中点BDCD=2cm（2）点E是线段AC的中点EC=3cmDEEC+CD5cm【考点】本题考查了线段的和与差，线段的中点，熟练掌握线段和与差的定义，线段的中点的意义是解题的关键2、把一个蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15，这个蛋糕应被等分成24份【解析】【分析】利用360度除以平分的份数就是每份的度数，除以每份的度数就可以得到份数【详解】解：3608=45；36015=24答：把一个蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15，这个蛋糕应被等分成24份【考点

13、】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键3、（1）5cm；（2）；（3）1或5【解析】【分析】（1）由点M、N分别是AC、BC的中点可知MC=3，CN=2，从而可求得MN的长度（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB（3）由于点C在直线AB上，所以要分两种情况进行讨论计算MN的长度【详解】解：（1）AC6，BC4，AB6+410，又点M是AC的中点，点N是BC的中点，MCAMAC，CNBNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm） （2）由（1）中已知AB10cm求出MN5cm，分析（1）的推算过程可知MNAB，故当ABa时，MN

14、，从而得到规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半（3）分类讨论：当点C在点B的右侧时，如图可得：；当点C在线段AB上时，如（1）；当点C在点A的左侧时，不满足题意综上可得：点C在直线AB上时，MN的长为1或5【考点】本题考查线段计算问题，涉及线段中点的性质，分类讨论的思想，属于基础题型4、（1）4a+3b；（2）a+3b；（3）2a3b【解析】【分析】（1）根据线段的和差列出关系式，合并即可得到结果；（2）根据线段的和差列出关系式，去括号合并即可得到结果；（3）根据中点的定义列出等式，适当变形即可求解【详解】解：（1）a+b+3a+2b4a+3b故A、D两站的距

15、离是4a+3b；（2）3a+2b（2ab）3a+2b2a+ba+3b故C、D两站的距离是a+3b；（3）依题意有a+b+2aba+3b，则2a3b，(或a=b)【考点】此题考查了整式的加减、线段的和差能结合图形分析是解题关键5、见解析【解析】【分析】（1）先画一条直线l，然后再直线上取三个点，A、B、C，且C在A、B之间即可；（2）画两条相交的线段m、n，令它们的交点为P即可；（3）先画出P点和直线a，然后令直线b经过P且与直线a相交于O点即可；（4）画出三条直线令它们相交于一点即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）如图所示，即为所求；（4）如图所示，即为所求【考点】本题主要考查了直线，线段的作图，解题的关键在于能够熟练掌握直线和线段的定义