四川省遂宁市安居育才卓同国际学校20182019学年高二9月月考数学（理）试题.docx

1、遂宁卓同教育高中部2019年下期第一学月考试高2020级理科数学试题（时间120分钟 满分150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1若两直线l1,l2的倾斜角分别为1,2，则下列四个命题中正确的是（ ）A 若12，则两直线的斜率：k1k2 B 若1=2，则两直线的斜率：k1=k2C 若两直线的斜率：k1k2，则10的最大值为2,则直线ax+by-1=0过定点（ ）A 3,1 B -1,3 C 1,3 D -3,111数学家欧拉1765年在其所著的三角形几何学一书中提出：任意三角形

2、的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知ABC的顶点A(2，0)，B(0，4),若其欧拉线方程为x-y+2=0, 则顶点C的坐标为 (）A （0，-4） B （-4,0） C （4,0）或（-4,0） D （4,0）12阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点、的距离之比为（， ），那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面，我们来研究与此相关的一个问题已知圆： 和点，点， 为圆上动点，则的最小值为（ ）A B C D 二

3、.填空题（每小题5分，共计20分）13圆x2y21与圆x2y22x2y10的交点坐标为_14关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为_.15设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的两个实根，且0c18，则这两条直线之间的距离的最小值是 16已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是 三.解答题（17题10分，18-22题各12分，共计70分）17. 已知直线与直线.(1)若这两条直线垂直,求k的值;(2)若这两条直线平行,求k的值.18过点作直线分别交轴的正半轴于两点.（）当取最小值时，求出最小值及直线的方程；（）当取最小值时，求出最小值及

4、直线的方程；（）当取最小值时，求出最小值及直线的方程.19已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的直线与圆相交于两点， 是的中点， .(1)求圆的标准方程；(2)求直线的方程.20某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨.（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司

5、每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?21已知点P(2,0)及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0.（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；（2）若过点P的直线l1与圆C交于M、N两点，且MN=4，求以MN为直径的圆的方程；（3）若直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由22.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为,且圆C与x轴交于M,N两点,设直线l的方程为(1)当直线l与圆C相切时,求直线l的方程;(2)已知直线l与圆C相交于A,B两点(i)若,求实数k的取值范围;直线AM与直线BN相交于点P,直线AM,直线BN,直线OP的斜率分别为,是否存在常数a,使得恒成立?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.