基础强化人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步练习练习题（解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD2、

2、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm3、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（）ABCD4、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）ABCD5、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）A与B与C与D与6、若，则的补角是（）ABCD7、如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是()AcmB4cmCcmD5cm8、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD9、下列说法中正确的是（）A画一条长的射线B延长射线OA到点CC直

3、线、线段、射线中直线最长D延长线段BA到点C10、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_2、如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2_3、如图所示，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为_4、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_（结果保留）5、如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则AOD +COB的度数为_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，A、O、B三点在同一直线上，B

4、OD与BOC互补（1）请判断AOC与BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分AOC，ON平分AOD，BOD30，请求出MON的度数2、如图，O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内（1）若OE是BOC的平分线，则有DOE=90，试说明理由；（2）若BOE=EOC，DOE=72，求EOC的度数3、将一副三角尺叠放在一起：（1）如图，若142，请计算出CAE的度数；（2）如图，若ACE2BCD，请求出ACD的度数4、如图，已知线段a，b，其中ab(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB6cm，

5、BC2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长5、按照下列要求作图：（1）画线段；（2）以为顶点，为一边，画；（3）以为顶点，为一边，在的同侧画，与相交于点；（4）取的中点，联结-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A故选：A【考点】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段2、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD

6、=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系3、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少4、C【解析】【分析】根据六棱柱

7、侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案【详解】 底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：故选：C【考点】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键5、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可【详解】A. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D. 表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意故选B【考点】本题

8、考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键6、C【解析】【分析】根据补角的定义，即若两个角的和等于 ，就称这两个角互补，即可解答【详解】解：，的补角等于 ，故选：C【考点】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是熟练掌握若两个角的和等于 ，就称这两个角互补7、B【解析】【分析】先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案【详解】，即D为AC的中点，故选：B【考点】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键8、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根据ON平分即可求出的度数

9、【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数9、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答【详解】解：A射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C直线、射线不能测量，故C错误；D线段可以延长，故D正确；故选：D【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键10、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选

10、项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成二、填空题1、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键2、【解析】【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得【详解】解：如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，故答案为：【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键3、116【解析】【分析】由图示可得，1与BOC互余，结合已知可求BOC

11、，又因为2与COB互补，即可求出2的度数【详解】解：，AOC90，BOC64，2BOC180，2116故答案为：116【点睛】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为1804、【解析】【分析】过点B作BDAC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可【详解】解：过点B作BDAC于点D，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，ABC=90，根据直角三角形ABC的面积可得：，绕直角三

12、角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，该几何体的体积为；故答案为【点睛】本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何体是解题的关键5、180【解析】【分析】根据角度的关系AOD+COB=COD+AOB，据此即可求解【详解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=180故答案是：180【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把AOD+COB转化成COD+AOB是解决本题的关键三、解答题1、（1）AOCBOD，证明见解析；（2）60【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线

13、的定义以及等量关系列出方程求解即可【详解】解：（1）AOCBOD，理由如下：A，O，B三点共线，AOC+BOC180，AOC与BOC互补，BOD与BOC互补，AOCBOD；（2）BOD30，AOCBOD30，OM平分AOC，AOD+BOD180，AOD18030150，ON平分AOD，MONAONAOM60【考点】本题考查的是角的有关计算和角平分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键2、（1）见解析；（2）72【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得DOE=AOC=90；（2）设EOB=x度，EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种

14、常用的方法【详解】（1）如图，因为OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，所以BOD=AOB，BOE=BOC，所以DOE=（AOB+BOC）=AOC=90；（2）设EOB=x，则EOC=2x，则BOD=（1803x），则BOE+BOD=DOE，即x+（1803x）=72，解得x=36，故EOC=2x=72【考点】本题考查了角平分线的定义设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用3、（1）CAE18；（2）ACD120【解析】【分析】（1）由题意根据BAC90列出关于1、2的方程求解即可得到2的度数，再根据同角的余角相等求出CAE2，从而得解；（

15、2）根据ACB和DCE的度数列出等式求出ACEBCD30，再结合已知条件求出BCD，然后由ACDACB+BCD并代入数据计算即可得解【详解】解：（1）BAC90，1+290，142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，BCD+BCE60，ACEBCD30，又ACE2BCD，2BCDBCD30，BCD30，ACDACB+BCD90+30120【考点】本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键4、 (1)见解析；(2)DB2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AMM

16、Na，NBb，据此可得；(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DBDCBC可得【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求(2)AB6cm，BC2cm，ACAB+BC8cm，点D是线段AC的中点，DCAC4cm，DBDCBC2cm【考点】考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算5、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析；【解析】【分析】（1）利用直尺画线段AB=40 mm； （2）利用量角器以A为顶点，AB为一边，画BAM=60；（3）利用量角器以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN=30，AM与BN相交于点C；（4）利用直尺画线段【详解】解：（1）如图，画 （2）如图，以A为顶点，AB为一边，画 （3）如图，以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN=30，AM与BN相交于点C，（4）如图，在线段上，画，连接 【考点】本题主要考查利用作图工具熟练进行作图，考查了线段的中点的含义，掌握三角尺与量角器的使用是解题的关键