备战中考数学基础必练（北师大版）一元一次不等式与一次函数（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（北师大版）-一元一次不等式与一次函数（含解析）一、单选题1.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）A.x3B.x3C.x1D.x12.如图是关于x的函数y=kx+b（k0）的图象，则不等式kx+b0的解集在数轴上可表示为（） A.B. C.D.3.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（）A.x-1B.x-1C.x1D.x14.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0，b0；当x=3时，y1=y2；不等式k

2、x+bx+a的解集是x3，其中正确的结论个数是（ ）A.0B.1C.2D.35.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（2，0）、B（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（ ） A.x2B.x3C.x2D.x36.如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是( )A.x0B.x0C.x1D.x17.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b0的解集是（ ） A.x5B.x5C.x7D.x78.一次函数的图象如图所示，当0时，的取值范围是( )A.0B.0C.2D.2二、填空题9.如图，直线L1 ， L2交于一点

3、P，若y1y2 ， 则x的取值范围是_10.已知关于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，则直线y=kx+2与x轴的交点是_ 11.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+2）+2b0的解集为_12.一次函数 的图像如图所示，则关于 的不等式 的解集为_13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x3kx+b的解集是_ 14.一次函数y=3x+12中x_ 时，y0 15.如图，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b0的解集是_ 16.如图，已知函数y=2x5，观察图象回答下列问

4、题（1）x_时，y0；（2）y_时，x317.如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于A、B两点，已知点A的坐标是( ， )，则不等式 的解集是_三、解答题18.如图，函数y=2x和y=x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2xx+4的解集19.已知x2+ax+3=（x1）（xb），试求直线y=2xa与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2xabx+3的解集 四、综合题20.如图，已知函数y=2x5，观察图象回答下列问题 （1）x_时，y0； （2）y_时，x3 21.函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式

5、（组）的解集 （1）求kx+bax+m的解集； （2）求 的解集； （3）求 的解集是； （4）求 的解集 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：当x1时，k2xk1x+b，所以不等式k2xk1x+b的解集为x1故选D【分析】观察函数图象得到，当x1时，直线y=k2x都在直线y=k1x+b，的上方，于是可得到不等式k2xk1x+b的解集2.【答案】B 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】 函数y=kx+b（k0）的图象，与x轴的交点是（2，0），且函数值y随自变量x的增大而增大，不等式kx+b0的解集是x2故选B【分析】 从图

6、象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集3.【答案】D 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】先判断出图象与x轴的交点坐标，再根据图象的特征即可得到结果。图象与x轴的交点坐标为（1，0)关于x的不等式kx+b0的解集是x1故选D.【点评】解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.4.【答案】D 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，k0正确；y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，a0，故错误；两函数图象的交点横坐标为3，当x=3时，

7、y1=y2正确；当x3时，y1y2正确；故正确的判断是，故选D【分析】仔细观察图象，k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；看两函数图象的交点横坐标；以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大5.【答案】A 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：A（2，0）， 不等式kx+b0的解集是x2，故选：A【分析】根据图像可得出不等式kx+b0的解集就是y=kx+b的图像在x轴上方部分横坐标所构成的集合6.【答案】B 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】由一次函数y=kx+b的图象过点（0，1)，且y随

8、x的增大而减小，从而得出不等式kx+b1的解集【解答】由一次函数的图象可知，此函数是减函数，即y随x的增大而减小，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1)，当x0时，有kx+b1故答案为:B7.【答案】B 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据题意，kx+b0， 即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x5，故不等式kx+b0的解集是：x5故选：B【分析】kx+b0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x2，这样即可得到不等式kx+b0的解集8.【答案】D 【考点】一次函数与

9、一元一次不等式 【解析】【分析】因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知x2时，y0故选D.二、填空题9.【答案】x3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：当x3时，y1y2 故答案为x3【分析】观察函数图象，找出直线L1在直线L2上方所对应的自变量的范围即可10.【答案】（3，0） 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：解关于x的不等式kx20，移项得到；kx2，而不等式kx20（k0）的解集是：x3，=3，解得：k=，直线y=kx+2的解析式是：y=x+2，在这个式子中令y=0，解得：x=3，因而直线y=kx+2与x轴的交点是（3

10、，0）故本题答案为：（3，0）【分析】由不等式kx20（k0）的解集是x3得到k的取值，求得直线y=kx+2的解析式，再根据一次函数的图象的性质得到直线与x轴的交点坐标11.【答案】x8 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：把（3，0）代入y=kx+b得3k+b=0，则b=3k，所以k（x+2）+2b0化为k（x+2）+6k0，因为k0，所以x+2+60，所以x8故答案为x8【分析】先把（3，0）代入y=kx+b得b=3k，则不等式化为k（x+2）+6k0，然后在k0的情况下解不等式即可12.【答案】x2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】根据函数的性质可得不

11、等式的解集所对应的图象为x轴上半部分的图形，即x2【分析】根据函数的性质可知，求不等式的解集，就是求函数值y0时对应的自变量的取值范围，所对应的图象为x轴及x轴上半部分的图形，这部分图形的自变量都213.【答案】x2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：把P（m，1）代入y=2x3得2m3=1，解得m=2，即P点（2，1）， 当x2时，2x3kx+b，即不等式2x3kx+b的解集为x2故答案为x2【分析】先利用一次函数图象上点的坐标特征确定P点坐标，然后写出直线y=2x3在直线y=kx+b上方所对应的自变量的范围即可14.【答案】4 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】

12、【解答】解：根据题意得：3x+120，解得：x4故答案为：4；【分析】y0即3x+120，解不等式即可求解15.【答案】x3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：由图象和题意可知y=kx+b交x轴于点（3，0），不等式kx+b0的解集即为y0时x的取值范围，由图象可知当x3时，y0，当x3时，y0故答案为：x3【分析】此题中只给了一个交点的坐标，无法解出k值，因此可从观察函数图象入手分析16.【答案】2.5；1 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1）当x2.5时，y0；（2）当x=3时，y=2x5=1，所以y1时，x3故答案为2.5，1【分析】（1）写出

13、函数图象在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可；（2）先计算出自变量为3所对应的函数值，然后利用图象和判断x3时所对应的函数值的范围17.【答案】x-4 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：观察图象可得不等式 的解集为x-4.三、解答题18.【答案】解：（1）由，解得：，A的坐标为（，3）；（2）由图象，得不等式2xx+4的解集为：x 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】（1）联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；（2）根据图形，找出点A右边的部分的x的取值范围即可19.【答案】解：x2+ax+3=（x1）（xb）=x2（b+1）x+b， b=3，a=（

14、b+1）=4联立两函数解析式成方程组，解得： ，直线y=2x+4与直线y=3x+3的交点坐标为（1，6）画出两直线，如图所示，观察函数图象可知，当x1时，直线y=2x+4在直线y=3x+3的上方，不等式2x+43x+3的解集为x1【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】根据给定等式可求出a、b的值，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组可求出两直线的交点坐标，画出两直线，根据直线的上下位置关系，即可得出不等式2x+43x+3的解集四、综合题20.【答案】（1）2.5（2）1 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1）当x2.5时，y0； 2）当x=3时，y=2x5=

15、1，所以y1时，x3故答案为2.5，1【分析】（1）写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可；（2）先计算出自变量为3所对应的函数值，然后利用图象和判断x3时所对应的函数值的范围21.【答案】（1）解：观察函数图象，发现： 当x1时，函数y=ax+b的图象在函数y=kx+b的图象的下方，kx+bax+m的解集是：x1（2）解：观察函数图象，发现： 当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的上方 的解集为：x2（3）解：观察函数图象，发现： 当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的上方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方 的解集为：x3（4）解：观察函数图象，发现： 当x3时，函数y=kx+b的图象在x轴的下方；当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴的下方 的解集为：2x3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【分析】（1）观察函数图象，结合交点的坐标以及函数图象的上下关系即可得出结论；（2）观察函数图象，找出函数图象与x轴交点的坐标，结合图象在x轴上下的位置关系即可得出结论；（3）观察函数图象，找出函数图象与x轴交点的坐标，结合图象在x轴上下的位置关系即可得出结论；（4）观察函数图象，找出函数图象与x轴交点的坐标，结合图象在x轴上下的位置关系即可得出结论