备战中考数学（人教版）巩固复习第六章实数（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第六章-实数（含解析）一、单选题1.下列说法正确的是 ( ) A.81的平方根是9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根2.8的立方根为（ ） A.B.C.2D.23.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ） A.0B.1C.1D.无法确定4.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ） A.0B.1C.1D.无法确定5.在实数、0、1.414中，有理数有（） A.1个B.2个C.3个D.4

2、个6.的值为（ ） A.2B.2C.-2D.不存在7.已知非零实数a，b，满足|3a4|+|b+2|+ +4=3a，则a+b等于（ ） A.1B.9C.1D.28.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则ab的值为（ ） A.2或12B.2或12C.2或12D.2或129.设a=-1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A.2和3B.3和4C.4和5D.5和610.若m，n满足（m1）2+ =0，则 的平方根是（ ） A.4B.2C.4D.2二、填空题11.下列说法中：2都是8的立方根； =4； 的平方根是 ； - .=2-9是81的算术平方根，正确的有_个。A.1个 B.2个

3、C.3个 D.4个 12.在实数中，绝对值最小的实数是_，最大的负整数是_，最小的正整数是_ 13.化简：|-2|=_ 14.已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=_ . 15.比较大小，填或号： _11； 3 _2 16.已知：64x2=49，（y2）3+1=0，求x+y=_ 17.将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为_ 18.若x，y满足x327=0，|y|=1，则x+y的算术平方根为_ 19.化简： =_， =_， =_ 三、计算题20.求x的值或计算 （1）（x3）364=0 （2）2x2128=0 （3） + | 2| 21.计算：（

4、+1）（ 1） 四、解答题22.已知5x1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根 23.已知实数x的两个平方根分别为2a+1和34a，实数y的立方根为a，求 的值 五、综合题24.观察下列各式及验证过程：验证： = 验证： 验证： （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2的自然数)表示的等式，并进行验证. 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】平方根 【解析】【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方、平方根的定义即可判定；C、可以利用反例，如：当0a1时结合平方根的定义即

5、可判定；D、根据平方根的定义即可判定【解答】A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0)故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0a1时，aa2 ， 故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确故选D【点评】本题考查了平方根的基础知识也考查了学生综合应用的能力2.【答案】C 【考点】立方根 【解析】【解答】解：8的立方根是 = =2， 故选C【分析】根据立方根的定义求出 的值，即可得出答案3.【答案】C 【考点】计算器数的开方 【解析】【分析】由于负数的立方根

6、仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，由此即可得到结果【解答】负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，结果越来越趋向-1故选C【点评】此题主要考查了立方根的定义及性质立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式04.【答案】C 【考点】计算器在数的开方中的应用 【解析】【解答】解：负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，结果越来越趋向1故答案为：C【分析】根据负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，可知结果越来越趋向1，可得出答案。5.【答案】D 【考点】无理数 【解析】【解答】解：=7，无理数有：， ， 有理数有：， 0， 1.41

7、4，共4个故选D【分析】根据无理数和有理数的概念求解6.【答案】B 【考点】算术平方根 【解析】【分析】首先应弄清所表示的意义：求4的算术平方根.根据一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做的算术平方根.因为，所以4的算术平方根为2，故应选B.7.【答案】C 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：已知等式整理得：|3a4|+|b+2|+ =3a4， 非零实数a，b，3a40，b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，则a+b=1，故选C【分析】已知等式整理，利用非负数的性质求出a与b的值，进而求出a+b的值8.【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】a2=25， =7，a=5，b=7又

8、|a+b|=a+b，a=5，b=7当a=5，b=7时，ab=2；当a=5，b=7时，ab=57=12故答案为：D【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得a=5，b=7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=5，b=7，再求出a-b的值即可。9.【答案】D 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：362049，67，61171，即516，故选D【分析】先估算出的取值范围，再由不等式的基本性质即可得出结论10.【答案】B 【考点】平方根 【解析】【解答】解：由题意得，m1=0，n15=0， 解得，m=1，n=15，则 =4，4的平方根的2，故

9、选：B【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可二、填空题11.【答案】2 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：2都是8的立方根，故此选项不符合题意； =4，故此选项不符合题意； 的平方根是 ；正确；- =2，正确；9是81的算术平方根，故此选项不符合题意 故正确的答案有：2个【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的定义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数的正的平方根就是它的算数平方根；任何一个数都只有一个立方根；正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数；根据定义即可一一判断。12.【答案】0；1；1 【考点】实数大小的比较

10、【解析】【解答】解：在实数中，绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1最小的正整数是1.故答案为：0,-1,1【分析】根据绝对值的非负性可知绝对值最小的实数是0；根据负数大小的比较绝对值大的反而小可知最大的负整数是-1；最小的正整数是1。13.【答案】2【考点】实数 【解析】【解答】解：-20|-2|=2 故答案为：2 【分析】要先判断出-20，再根据绝对值的定义即可求解14.【答案】【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】34，a=3，则b=-3a-b=6-【分析】根据34首先确定a的值，则小数部分即可确定15.【答案】； 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解： ， 11；3 = ，

11、2 = ，3 2 故答案为：，【分析】根据 ，即可求出第一个填空；把根号外的因式平方后移到根号内，再进行比较即可16.【答案】或 【考点】平方根，立方根 【解析】【解答】解：64x2=49， x2= ，x= 或x= ，（y2）3+1=0，（y2）3=1，y2=1，解得：y=1，则x+y= +1= 或x+y= +1= ，故答案为： 或 【分析】根据平方根和立方根的定义先求出x、y的值，再代入求解可得17.【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：长方形的面积为：24=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：=2， 故答案为：2 【分析】先计算出长方形的面积，再根据算术平方根即可解

12、答18.【答案】2或 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：x327=0， x=3，|y|=1，y=1或1，x+y=1+3=4或x+y=1+3=2，x+y的算术平方根为2或 故答案为：2或 【分析】根据算术平方根求出x的值，根据绝对值求出y的值19.【答案】；9 【考点】算术平方根，立方根 【解析】【解答】解： = = ， = ， = =9 故答案为： ； ；9【分析】先化简被开方数，然后依据立方根的定义求解即可；依据算术平方根的定义求解即可；先求得（9）2 ， 然后依据算术平方根的定义求解即可三、计算题20.【答案】（1）解：方程整理得：（x3）3=64， 开立方得：x3=4，解得：x=7

13、（2）解：方程整理得：x2=64， 开方得：x=8或x=8（3）解：原式=3 32+ =2 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义计算即可求出x的值；（2）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出x的值；（3）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果21.【答案】解：原式=212=1 【考点】实数的运算 【解析】【分析】原式利用平方差公式及立方根定义计算即可得到结果四、解答题22.【答案】解：5x1的算术平方根为3，5x1=9，x=2，4x+2y+1的立方根是1，4x+2y+1=1，y=4，4x2y=422（4）=16，4x2y的平方根是4 【考点】平方根，算术平方根，立方根 【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出x、y的值，求出4x2y的值，再根据平方根定义求出即可23.【答案】解：根据题意得：2a+1+34a=0， 解得：a=2，所以x=25，y=8，则原式=3 【考点】平方根，立方根 【解析】【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可确定出原式的值五、综合题24.【答案】（1）解： ,验证： （2）解： 或 验证： 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）观察已知等式的规律，根据此规律，将原式进行适当变形，看得到结果；再验证即可求解。（2）归纳总结得到一般性的规律，写出结果，验证即可。