2013－2014学年高中数学新人教A版课件必修1 《2.ppt

1、经调查，一种商品的价格和需求的关系如下表：价格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t 139.6135.4131.6128.2 125.1 122.2 119.5根据此表，我们可得到价格x与需求量y之间近似地满足 关 系 y 114.8746x 0.3815192，这 个 关 系 与 函 数 y x0.3815192是相关联的，后一个函数就是我们将要学习的幂函数你能根据yx0.3815192的形式给幂函数下个定义吗？幂函数有哪些性质？1幂函数的定义：形如的函数称为幂函数，其中为常数，为自变量yxx3幂函数的性质类型一 幂函数的有关概念【例1】当x(0，)时，幂函数y(m

2、2m1)x5m3为减函数，求实数m的值思路分析：由题目可获取以下主要信息：所给函数是幂函数；含有参数m.解答本题可利用幂函数的性质对m进行求解温馨提示：本题易忽视m2m11而得到m的错误结论思路分析：在同一坐标系中作出函数的图象x01234y011.592.082.52 再根据这个函数的图象关于y轴对称，作出它的图象，如下图所示由它的图象可以看出，这个函数在区间(，0上是减函数，在区间0，)上是增函数温馨提示：利用幂函数yx在第一象限的图象特征，可作出幂函数的图象，图象的形象性、直观性使幂函数的性质(特别是单调性)一目了然，利用幂函数的性质使有些问题顺利地得到解决(如本例的大小比较问题)因此，我们必须准确把握幂函数在第一象限的图象特征，熟练掌握作图方法，并灵活地利用图象解题右图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象，则()A1n0m1Bn1,0m1C1n1Dn1解：此类题有一简捷解决办法，在(0,1)内取同一x值x0，作直线xx0，与各图象有交点，则“点低指数大”如下图，0m1，n1.答案：B