2014-2015学年高中苏教版数学必修2同步课件 2.2.2直线与圆的位置关系课件2.ppt

1、直线与圆的位置关系请大家仔细观察!为了大家能看的更清楚些.以蓝线为水平线,圆圈为太阳!注意观察!请大家把直线和圆的公共点个数情况总结一下,并把相应的图形画出来.总体看来应该有下列三种情况:(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系点在圆外点在圆上点在圆内填表大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以

2、用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!o圆心O到直线L的距离dL半径r(1)直线L和O的相离,此时d与r大小关系为_dro圆心O到直线L的距离d半径r(2)直线L和O相切,此时d与r大小关系为_LLd=ro圆心O到直线L的距离dL半径r(3)直线L和O相交,此时d与r大小关系为_Ldr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离.(2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切.(3)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相交.(d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径)思考:直线和圆的位置关系:直线L和O相交dr注明:符号”“读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右

3、端也可以推出左端.设直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程组的解确定直线与圆的位置关系如果直线l与圆C有公共点，由于公共点同时在l和C上，所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，那么以公共解为坐标的点必是l与C的公共点由直线l和圆C的方程联立方程组Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下结论：相离相切相交drd=r d r,因此C和AB相离.(图1)(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切.(图2)(3)当r=3cm时,有d r,因此C和AB相交(图3)(图1)(图2)(图3)解:过C作CD

4、AB垂足为D(如图所示).在 RtABC中,CADBBCADBACD例2:RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2 cm ;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.（1）当r在什么条件下，直线AB和圆C相交。（2）以B为圆心，以BC为半径画圆，此时B与AC间的位置关系。思考:例自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,求切线l的方程.A(-1,4)yxo解法：利用点到直线的距离公式解法：联立成方程组，应用判别式求解思考：过A点与圆相切的直线个数？2.在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么：(1)当直线AB与C相切时，r的取值范围是_;(2)当直线AB与C相离时，r的取值范围是_;(3)当直线AB与C相交时，r的取值范围是_.1.课本105页练习1.2.3.直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交相切相离210交点切点dr割线切线直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么: