安徽省潜山第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.docx

1、潜山二中高一数学考试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列集合中表示同一集合的是()A.M=(3,2) , N=(2,3) B.M=2,3 , N=3,2C.M=(x,y)|x+y=1 , N=y|x+y=1 D.M=2,3 , N=(2,3)2.若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y|0y2,则函数y=f(x)的图象可能是( )3.下列函数中,既是偶函数,又在(-,0)内单调递增的是( )A.y=x2B.y=2|x| C.y=log2D.y=sin x4. 在等差数列中，若则等于（ ） A.90 B

2、.100 C.110 D.1205. 已知角的终边经过点，且，则（ ）A8BC4D6. 函数是（ ）A周期为的偶函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数7、在数列an中，a1=1，an+1=an21（n1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（ ）A1 B1 C0 D28.下列有关共线向量表述正确的是（ ）A.任何两个单位向量都是共线向量 B.两个共线向量不一定是平行向量C.零向量和任何向量都是共线向量 D. 两个共线向量一定是相等向量9. ABC中，则最短边的边长等于（ ）A. B. C. D.10、下列关于向量的判断中，正确的判断个数是（ ）（1）对任意三个向量、，式子 都是有

3、意义的（2） 零向量和任何向量相加的结果仍得向量（3） 任何非零向量都可以用有向线段来表示（4） 任何两个向量相加的结果还是一个向量 （5） 零向量可以用数0来表示A.2 B.3 C.4 D.511. ABC中，若，则等于（ ）A. 2 B. C. D. 12. 己知函数定义域为，且恒满足，则函数一定是（ ）A.既奇且偶函数 B.非奇非偶函数 C.偶函数 D.奇函数二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 的最小值为_14.在ABC中，如果，那么等于 .15. 在数列an中，a1=1，an+1=（nN*），则是这个数列的第_项16. 若，则实数的取值范围是_.三、解答题：共

4、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）（1）求值：（2）已知，求的值18、（本题满分12分）已知等差数列an为递增数列，其前3项的和为3，前3项的积为8.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和Sn.19.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为 ，已知(1) 求的值；(2) 求的值20.（本题满分12分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)数列的前项和记为证明: 128)21.（本题满分12分）已知.（1）求函数的单调增区间；（2）已知锐角的内角的对边分别为,且,求边上的高的最大值.22.（本题满分12分）某校高一

5、(8)班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y(桶)之间满足如图所示的关系(1)求y与x的函数关系；(2)当a为120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？ 潜山二中高一数学考试参考答案1、B 2、B 3、C 4、B 5、B 6、A 7、A 8、C 9、A 10、C 11、A 12、D13、-3 14、 15、6

6、 16、（0,1）17、（1）.（4分）（2）.（6分）18、(1)设等差数列an的公差为d，d0，等差数列an的前3项的和为3，前3项的积为8，或d0，a14，d3，an3n7.(2)an3n7，a1374，Sn.19、（1）由题可知：，又，故. 由余弦定理可知=.即 （2）由（1）知，则有. 故= . 20、（1）设等比数列的公比为，由，得，从而，因为成等差数列，所以，即，所以故（6分）（2）（6分）21、(1) ，令,得x,即函数的增区间为（6分）(2),，由余弦定理知9=得 当且仅当b=c,“=”成立，故，此时所以BC边的最大值为.（6分）22、(1)由题意可设y与x的函数关系式为ykxb(k0)，把(4,400)，(5,320)代入得解得所以y80x720(x0)（6分）(2)当a120时，若购买饮料，则总费用为120506 000(元)；若集体改饮桶装纯净水，设所用的费用为元，由38080x720，得x4.25.3804.257802395(元)6000(元)所以该班学生集体改饮桶装纯净水更省钱（12分）