五年高考真题2022届高考数学复习第一章第二节命题及其关系充要条件理全国通用.docx

1、考点一四种命题及其关系1.(2022辽宁，5)设a，b，c是非零向量.已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()A.pq B.pqC.(綈p)(綈q) D.p(綈q)解析如图，若a，b，c，则ac0，命题p 为假命题；显然命题q为真命题，所以pq为真命题.故选A.答案A2.(2022重庆，6)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pq B.綈p綈qC.綈pq D.p綈q解析依题意，命题p是真命题.由x2x1，而x1D/x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分条件，故命题q是假

2、命题，则綈q是真命题，p綈q是真命题，选D.答案D3.(2022陕西，8)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真 B.假，假，真C.真，真，假 D.假，假，假解析因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|z2|，当z11，z21时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的.故选B.答案B4.(2022天津，4)已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线xy10与圆x2y2相切.其中真命题的序号

3、是()A. B. C. D.解析对于，设原球半径为R，则VR3，rR，VV，故正确；对于，两组数据的平均数相等，标准差不一定相等；对于，圆心(0，0)，半径为，圆心(0，0)到直线的距离d，故直线和圆相切，故正确.答案C5.(2022湖南，2)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A.若，则tan 1 B.若，则tan 1C.若tan 1，则 D.若tan 1，则解析命题“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”，故选C.答案C6.(2022陕西，1)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A.若ab，则|a|b| B.若ab，则|a|b|C.若|a|b|，则ab

4、 D.若|a|b|，则ab解析逆命题是以原命题的结论为条件，条件为结论的命题，这个命题的逆命题为：若|a|b|，则ab.答案D考点二充分条件与必要条件1.(2022湖南，2)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由ABA可知，AB；反过来AB，则ABA，故选C.答案C2.(2022陕西，6)“sin cos ”是“cos 20”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析sin cos cos 2cos2sin20；cos 20cos sin / sin co

5、s ，故选A.答案A3.(2022安徽，3)设p：1x1，则p是q成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当1x2时，22x1，得x0，qp，故选A.答案A4.(2022重庆，4)“x1”是“log(x2)0”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析由x1x23log(x2)0，log(x2)0x21x1，故“x1”是“log(x2)0”成立的充分不必要条件.因此选B.答案B5.(2022北京，4)设，是两个不同的平面，m是直线且m.“m”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条

6、件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析m，m/，但m，m，m是的必要而不充分条件.答案B6.(2022福建，7)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析m垂直于平面，当l时，也满足lm，但直线l与平面不平行，充分性不成立，反之，l，一定有lm，必要性成立.故选B.答案B7.(2022天津，4)设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由|x2|1得，1x3，由x2x20，得x2或x1，而1x3

7、x2或x1，而x2或x1/ 1x3，所以，“|x2|1”是“x2x20”的充分而不必要条件，选A.答案A8.(2022四川，8)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析若3a3b3，则ab1，从而有loga3logb3成立；若loga3logb3，不一定有ab1，比如a，b3，选B.答案B9.(2022浙江，2)已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当ab1时，(ab

8、i)2(1i)22i，反之，若(abi)22i，则有ab1或ab1，因此选A.答案A10.(2022北京，5)设an是公比为q的等比数列.则“q1”是“an为递增数列”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当数列an的首项a11，则数列an是递减数列；当数列an的首项a10时，要使数列an为递增数列，则0q1”是“数列an为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选D.答案D11.(2022福建，6)直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条

9、件 D.既不充分也不必要条件解析若k1，则直线l：yx1与圆相交于(0，1)，(1，0)两点，所以OAB的面积SOAB11，所以“k1”“OAB的面积为”；若OAB的面积为，则k1，所以“OAB的面积为”D“k1”，所以“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.答案A12.(2022山东，7)给定两个命题p，q，若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析綈p是q的必要而不充分条件，q綈p，但綈p/ q，因为原命题与其逆否命题是等价命题，其逆否命题为p綈q，但綈q/ p，故选A.答案A13.(2

10、022陕西，3)设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析由ab0知a0或b0.当b0时，abi为实数，充分性不成立，若aabi为纯虚数，则a0且b0，此时有ab0.故选B.答案B14.(2022山东，5)对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，如yf(x)x2，而它不是奇函数，故选B.答案B5