《名校推荐》辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高二寒假数学（理）作业：数列（二） WORD版含答案.doc

1、数列（二）1已知数列an为等比数列，且a14，公比为q，前n项和为Sn，若数列Sn2也是等比数列，则q ()A2 B2 C3 D32数列满足，是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于（ ）A B C D3数列 的首项为1，数列为等比数列且，若，则（ ）（A）20 （B）512 （C）1013 （D）10244若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn 的结果可化为()A1 B1 C(1) D (1)5等比数列的公比，道项，则等于（ ）A B. C. D. 6在正项等差数列中，且，则（ ）A成等比数列 B成等比数列C成等比数列 D成等比数列7已知是等比数列, 公比为, 前项和是，若成等差数列，

2、则（ ）A. 时， B. 时，C. 时， D. 时，8已知等比数列中，公比1，若，则 A. 9B. 10C. 11D. 129已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 910等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为（ ）ABCD11设.若是与的等比中项，则的最小值为 12在公比大于1的等比数列中，则= 13设数列是首项，公差为的等差数列， 为其前项和，若成等比数列，则的值为_.14等比数列前项和为，若，则 15已知等比数列前项和为，则数列前项和为 _.16设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和已知S3=7且a1+3，3a2，a3

3、+4构成等差数列（）求数列an的通项公式；（）令bn=lnan，n=1，2，求数列bn的前n项和Tn17设数列的前项和。（1）求；（2）证明：是等比数列；答案：数列（二）1C【解析】因为数列Sn2是等比数列，所以(S12)(S32)(S22)2，即6(64q4q2)(64q)2，即q(q3)0，q0，q3.2D【解析】试题分析：由数列满足， ，是首项为，公比为的等比数列，所以，所以，故选D3【解析】试题分析： 考点：等比数列及等比中项的性质.4C【解析】an2n1，设bn()2n1，则Tnb1b2bn()3()2n1 (1)5C【解析】本题考查等比数列的 n项和公式.等比数列的公比为则前n项和

4、公式为；当公比时，故选C6B【解析】试题分析：设等差数列公差为,由得：，又各项均为正数，所以，再由，可得：，从而易得：，故，易知成等比数列，所以选B.7B，所以，选.8C【解析】本题考查等比数列的通项公式和性质及基本运算.等比数列中,所以由得，即故选C9D【解析】等比数列的各项均为正数,且， ， 成等差数列，即，解得 (舍)或，故选：D.10D【解析】试题分析：等比数列中成等比数列，.114【解析】试题分析： 是与的等比中项考点：1等比中项；2均值不等式求最值12【解析】试题分析：由已知可求得，公比，所以13【解析】由题意得 ,所以 14【解析】试题分析：因,故,即,也即,由此可得,即,所以,故答案应填：15【解析】令，则， 时， ，故.因此，该数列的首项为，公比为，故其前项和为.16（）；（）【解析】（）设an是公比q大于1的等比数列，a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，6a2=a3+4+a1+3，化为6a1q=+7+a1，又S3=a1（1+q+q2）=7，联立解得a1=1，q=2an=2n16分（）bn=lnan=（n1）ln2，数列bn的前n项和Tn=ln2 12分考点：等比数列的通项公式及等差数列的前项和17（1）（2）先构造，作差得到递推式化简从而证明.【解析】试题分析：（1）（2）由题设所以是首项为2，公比为2的等比数列