新教材2021-2022学年北师大版数学必修第一册课时检测：7-1-4　随机事件的运算 WORD版含解析.doc

1、课时跟踪检测(四十四)随机事件的运算A级基础巩固1一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是()A恰有一次击中B三次都没击中C三次都击中 D至多击中一次解析：选D根据题意，一个人连续射击三次，事件“至少击中两次”包括“击中两次”和“击中三次”两个事件，其对立事件为“一次都没有击中和击中一次”，即“至多击中一次”2如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，那么()AAB是必然事件 B是必然事件C与一定互斥 D与一定不互斥解析：选B用集合中的Venn图表示出事件A，B与必然事件I，易知是必然事件，故选B.3(多选)将一枚骰子向上抛掷一次，设事件A向上的一面出现奇数点，事件B向

2、上的一面出现的点数不超过2，事件C向上的一面出现的点数不小于4，则下列说法中正确的有()ABBC向上的一面出现的点数大于3CAC向上的一面出现的点数不小于3D向上的一面出现的点数为2解析：选BC由题意知事件A包含的样本点：向上的一面出现的点数为1，3，5；事件B包含的样本点：向上的一面出现的点数为1，2；事件C包含的样本点：向上的一面出现的点数为4，5，6.所以B向上的一面出现的点数为2，故A错误；C向上的一面出现的点数为4或5或6，故B正确；AC向上的一面出现的点数为3或4或5或6，故C正确；，故D错误，故选B、C.4在一次随机试验中，事件A，B，C，D彼此互斥，且ABCD为必然事件，则下列

3、是互斥事件但不是对立事件的是()AAB与CB BBC与DCAC与BD DA与BCD解析：选B由于A，B，C，D彼此互斥，且ABCD是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的Venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其他两个事件的和事件也是对立事件，故B正确，A、C、D错误5(2021锦州高一段考)奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()A对立事件 B不可能

4、事件C互斥但不对立事件 D不是互斥事件解析：选C因为甲、乙不能同时得到红色，所以这两个事件是互斥事件又甲、乙可能都得不到红色，则“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件，故选C.6甲、乙两人下象棋，设“甲获胜”为事件A，“两人下成和棋”为事件B，则事件“甲不输”为_，事件“乙获胜”为_解析：依题意有，事件A甲获胜，B两人下成和棋，则事件“甲不输”为“甲获胜”或“下成和棋”，表示为AB，事件“乙获胜”为“甲不输”的反面，即.答案：AB7在随机抛掷一颗骰子的试验中，事件A“出现不大于4的偶数点”，事件B“出现小于6的点数”，则事件A的含义为_，事件AB的含义为_解析：易知“出

5、现6点”，则A“出现2，4，6点”，AB“出现2，4点”答案：出现2，4，6点出现2，4点8向上抛掷一枚骰子，设事件A点数为2或4，事件B点数为2或6，事件C点数为偶数，则事件C与A，B的运算关系是_解析：由题意可知CAB.答案：CAB9记某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环分别为事件A，B，C，D，指出下列事件的含义：(1)ABC；(2)B；(3).解：(1)由题意可得，ABC射中10环或9环或8环(2)射中环数不是8环，则B射中9环(3)BCD射中9环或8环或7环，则射中10环或6环或5环或4环或3环或2环或1环或0环10(2021福州一中月考)用红、黄、蓝三种不同的颜色给

6、大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色设事件A“三个圆的颜色全不相同”，事件B“三个圆的颜色不全相同”，事件C“其中两个圆的颜色相同”，事件D“三个圆的颜色全相同”(1)写出试验的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A，B，C，D；(3)事件B与事件C有什么关系？事件A和B的交事件与事件D有什么关系？并说明理由解：(1)用数组(a，b，c)表示可能的结果，a，b，c分别表示三个圆所涂的颜色，则试验的样本空间(红，红，红)，(黄，黄，黄)，(蓝，蓝，蓝)，(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，(红，黄，蓝)(2)A(红，黄，蓝)B(

7、红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，(红，黄，蓝)C(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)D(红，红，红)，(黄，黄，黄)，(蓝，蓝，蓝)(3)由(2)可知CB，ABA，A与D互斥，所以事件B包含事件C，事件 A和B的交事件与事件D互斥B级综合运用11掷一枚骰子，设事件A出现的点数不大于3，B出现的点数为偶数，则事件A与事件B的关系是()AABBAB出现的点数为2C事件A与B互斥 D事件A与B是对立事件解析：选B由题意事件A表示出现的点数是1或2或3；事件B表示出现的点数是2或4或

8、6.故AB出现的点数为212从学号为1，2，3，4，5，6的6名同学中选出一名同学担任班长，其中1，3，5号同学为男生，2，4，6号同学为女生，记：C1“选出1号同学”，C2“选出2号同学”，C3“选出3号同学”，C4“选出4号同学”，C5“选出5号同学”，C6“选出6号同学”，D1“选出的同学学号不大于1”，D2“选出的同学学号大于4”，D3“选出的同学学号小于6”，E“选出的同学学号小于7”，F“选出的同学学号大于6”，G“选出的同学学号为偶数”，H“选出的同学学号为奇数”，等等据此回答下列问题：(1)上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件？(2)如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？(3)如果事件H发生，则可能是哪些事件发生？在集合中，事件H与这些事件之间有何关系？(4)有没有某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生的情况？它们之间的关系如何描述？(5)两个事件的交事件也可能为不可能事件，在上述事件中能找出这样的例子吗？解：(1)必然事件有：E；随机事件有：C1，C2，C3，C4，C5，C6，D1，D2，D3，G，H；不可能事件有：F.(2)如果事件C1发生，则事件H与事件D1一定发生(3)可能是C1，C3，C5发生，HC1C3C5.(4)D2和D3同时发生时，即为C5发生了D2D3C5.(5)有，如：C1和C2；C3和C4等等