河北省青龙满族自治县中考数学复习第三讲不等式学案无答案新人教版.doc

1、第三讲 不等式【学习目标】1、了解一元一次不等式的概念，掌握不等式的性质。2、掌握一元一次不等式，一元一次不等式的解法。3、了解不等式及不等式组的解的意义。【知识框图】【典型例题】例1、填空，用不等式表示下列各数量关系。（1）x与y的差不大于5_（2）a与-4的和是负数_解：（1）xy5 (2) a40评注：充分理解题意，按题目意思列出式子，准确理解特殊“字”“词”的意义如“不大于”“非负数”等。例2、求不等式 2x7 +54x的整数解。分析：首先想到求出X的取值范围，然后利用解的意义，可利用数轴得到所求的答案，此题要注意隐含条件。解：2X754X 又x20x2 x-2-2x2 -2 -1 0

2、 1 2满足条件的整数解为 -2 ，-1，0，1例3、已知 不等式组 的解为x2 求实数a的取值范围分析：先可化简不等式组得 再由不等式组的解的意义可得 2 ， 即可求得a的取值范围，特别注意 可等于2解： 由 可得 又由此可得 2 解得 a3例4：函数y1ax+bx+c (a0)与y2mx+n (m0)的图象相交于点(2，3)的原点，且抛物线y1=ax+bx+c与x轴的另一个交点坐标为(6，0) (1).确定这两个函数的解析式。 (2).求当x为何值时yy ，yy分析：（1）题可由待定系数法求解，求抛物线解析式时应注意用y=a (x-x)(x-x)来求较简单（2）题可由题意一无二次不等式得解

3、，但若到利用涵数图象的性质则可更易得解。解：（1）略 y y2=mx+n（2）如图 （2.3) 当0x2时，yy 当x2或x0时，y y 0 6 x y1=ax+bx+c【选讲例题】例5、如图 点P是半径为5的0内一点，且OP=3，在过点P的所有的0的弦中，弦长为整数的弦的条数为（ ） A R=5A 、2 B、 3 C、4 D、5 P=3分析：分析题意可得：过p的弦长x的最小值为2 =8，最长弦为直径10，所以弦长x的范围为8x10 ，则正整数解为8、9、10。若选答案“B”这错误。利用圆的轴对称性，x=8的弦只有1条，x=10的弦也只有1条，x=9的弦则有2条，所以合计有4条。【基础练习】（

4、1）填空：若ab,则4a+1_4b+1， _ab_0（在空格内填入：“”、“”）（2）代数式 的值是非正数，则x的取值范围是多少？（3）不等式 的解集为（ ） A .x2 B.x1 C.1x2 D.空集（4）不等式|x-3|2的解集为（ ） A.x5 B.x1 C.1x5 D.x5或x1(5)解不等式（x-6)(x+1)0【巩固练习】（1）若a、b、c是三角形ABC的三条边，则下列不等式中正确是的（ ）A.a-b-c-2bc0 B.a-b-c-2bc0C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc0(2)已知三角形ABC中，各边长均为正整数，且AB=5cm, ABBCCA,则满足上述条件的

5、不同的三角形共有（ ） A.1个 B.6个 C.8个 D.9个（3）已知：如图a、b、c、d的位置已经确定，则下列不等式中成立的个数为（ ）ab acd bdd c+da+b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 b a 0 c d（4）解不等式：x- + 1+ (5) 解不等式组： (6)解不等到式： 1 (7)当k为何值时，关于x的方程6(x+k)=2x+5的解是（1）正数 （2）小于-2 (8)满足不等式-1999.5x+12001 的整数有_个。（9）关于x的方程x(2kx+1)= -8k(x+1)有两个不相等的实数根时，求k的取值范围。（10）已知：a、b为整数，xax+3b=0有两个不相等的实数根；x+（6-a）x+7-b=0有两个相等的实数根；x+（4-a）x+5-b=0没有实数根，求a、b的值。【课后反思】