人教版九年级数学上学期期末综合训练（附解析）.docx

1、期末综合训练一、选择题1.下列叙述正确的是()A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件B.某种彩票的中奖率为17,是指买7张彩票一定有1张中奖C.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是必然事件D.“某班50名同学中恰有2名同学生日是同一天”是随机事件2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有实数根,则a的取值范围是()A.a-18B.a-18C.a-18,且a1D.a-18,且a14.若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0),则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为()A.x1=0,x2=4B.x1=-2

2、,x2=6C.x1=32,x2=52D.x1=-4,x2=05.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:4ac0;当y0时,x的取值范围是-1x3;当x0时,y随x的增大而增大.其中结论正确的个数是()A.4B.3C.2D.16.如图,RtABC的内切圆O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N.若O的半径为r,则RtMBN的周长为()A.rB.32rC.2rD.52r7.如图,88方格纸上的两条对称轴EF,MN相交于中心点O,对A

3、BC分别作下列变换:先以点A为中心顺时针方向旋转90,再向右平移4格,向上平移4格;先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90;先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90.其中,能将ABC变换后与PQR重合的是()A.B.C.D.8.已知圆上一段弧长为5 cm,它所对的圆心角为100,则该圆的半径为()A.6 cmB.9 cmC.12 cmD.18 cm9.如图,四边形ABCD内接于O,连接BD.若AC=BC,BDC=50,则ADC的度数是()A.125B.130C.135D.14010.在平面直角坐标系中,把一条抛物线先

4、向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式为()A.y=-x-522-114B.y=-x+522-114C.y=-x-522-14D.y=-x+522+1411.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为()A.16B.13C.12D.2312.某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,由四个边长均为3 m的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形ABCD如图乙所示,DG=1 m,AE=AF=x m,在五边形EFBCG区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是()二、填

5、空题13.请写出符合条件:一个根为x=1,另一个根满足-1x0)图象上的一点,点F的坐标为0,14a,直角坐标系中的坐标原点O与点M,F在同一个圆上,圆心Q的纵坐标为18.(1)求a的值;(2)当O,Q,M三点在同一条直线上时,求点M和点Q的坐标;(3)当点M在第一象限时,过点M作MNx轴,垂足为N.求证:MF=MN+OF.25.如图,O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E,ACDE,AC交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC于点G,F.(1)求证:DF垂直且平分AC;(2)求证:FC=CE;(3)若弦AD=5 cm,AC=8 cm,求O的半径.期末综合训练一、选择题1.D2.A

6、3.D4.A5.B6.C连接OD,OE,因为O是RtABC的内切圆,所以ODAB,OEBC.又因为MD,MP都是O的切线,且D,P是切点,所以MD=MP,同理可得NP=NE.故CRtMBN=MB+BN+NM=MB+BN+NP+PM=MB+MD+BN+NE=BD+BE=2r.7.D三种变换都能将ABC变换后与PQR重合.8.B根据弧长公式l=nR180,可求该圆的半径.9.B10.A抛物线y=x2+5x+6=x+522-14,顶点坐标为-52,-14,将其绕原点旋转180后,顶点坐标变为52,14,开口方向向下,抛物线的形状没有发生变化,因此对应的函数解析式为y=-x-522+14,再将其向下平

7、移3个单位长度,抛物线的解析式变为y=-x-522-114.故选A.11.B随机闭合开关K1,K2,K3中的两个有3种可能结果,分别为K1,K2;K1,K3;K2,K3.其中,能让两盏灯泡同时发光的结果有1种,所以所求概率为13.12.ASAEF=12AEAF=12x2,SDEG=12DGDE=121(3-x)=3-x2,S五边形EFBCG=S正方形ABCD-SAEF-SDEG=9-12x2-3-x2=-12x2+12x+152,则y=4-12x2+12x+152=-2x2+2x+30,0AEAD,0x3,综上可得y=-2x2+2x+30(0x0),则N(n,0),又F0,14,MF=n2+n

8、2-142=n2+142=n2+14,MN+OF=n2+14,MF=MN+OF.25.(1)证明因为DE是O的切线,且DF过圆心O,所以DFDE.又因为ACDE,所以DFAC.所以DF垂直且平分AC.(2)证明由(1)知AG=GC.又因为ADBC,所以DAG=FCG.又因为AGD=CGF,所以AGDCGF.所以AD=FC.因为ADBC,且ACDE,所以四边形ACED是平行四边形.所以AD=CE.所以FC=CE.(3)解连接AO.因为AG=GC,AC=8cm,所以AG=4cm.在RtAGD中,由勾股定理,得GD=AD2-AG2=52-42=3(cm).设圆的半径为rcm,则AO=rcm,OG=(r-3)cm.在RtAOG中,由勾股定理,得AO2=OG2+AG2.有r2=(r-3)2+42,解得r=256.所以O的半径为256cm.9