2023届新高考数学专题复习 专题34 多元问题的处理(学生版).docx
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1、专题34 多元问题的处理一、题型选讲题型一、消元法多元最值问题是最典型的代数问题,代数问题要注重结构的观察和变形,变形恰当后,直接可以构造几何意义也可以使问题明朗化,具体归纳如下:多元最值首选消元:三元问题二元问题一元问题例1、(2020届山东实验中学高三上期中)已知函数,若方程有四个不同的解,则的取值范围是( )ABCD例2、(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)已知a,b,c均为正数,且abc4(ab),则abc的最小值为_例3、(2019苏州三市、苏北四市二调) 已知关于x的不等式ax2bxc0(a,b,cR)的解集为x|3x19sinBsinC对任意ABC都成立,则实数
2、k的最小值为_例6、(2018镇江期末) 已知a,bR,ab4,则的最大值为_题型三、求导法例7、(2019扬州期末)若存在正实数x,y,z满足3y23z210yz,且lnxlnz,则的最小值为_二、达标训练1、(2019南京、盐城一模) 若正实数a,b,c满足aba2b,abca2bc,则c的最大值为_2、(2019扬州期末)已知正实数x,y满足x4yxy0,若xym恒成立,则实数m的取值范围为_3、(2018苏州期末) 已知正实数a,b,c满足1,1,则c的取值范围是_4、(2019宿迁期末)已知正实数a,b满足a2b2,则的最小值为_. 6、(2019苏北三市期末) 已知x0,y0,z0,且xyz6,则x3y23z的最小值为_7、(2018苏锡常镇调研)已知函数若存在实数,满足,则的最大值是8、(2017无锡期末)已知a0,b0,c2,且ab2,则的最小值为_
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