新教材2024届高考数学二轮专项分层特训卷二命题点加强练命题点3复数小题突破（附解析）.doc

1、命题点3复数一、单项选择题12023新课标卷在复平面内，(13i)(3i)对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22023全国甲卷若复数(ai)(1ai)2，aR，则a()A1B0C1D232023全国甲卷()A1B1C1iD1i42022新高考卷(22i)(12i)()A24iB24iC62iD62i52023河南郑州模拟已知z1i，则()AiBiCiDi62023河北衡水模拟已知复数z2i，且azzb0，其中a，b为实数，则()Aa1，b4Ba1，b4Ca1，b4Da1，b472023广东深圳模拟已知复数(1i)(1z)1i，则z的虚部为()A2B2iCiD182023江

2、苏盐城模拟已知a，bR，虚数z1bi是方程x2ax30的根，则|z|()ABC2D92023河南驻马店模拟复数z的实部与虚部之和为()A4B1C1D4102023江苏镇江模拟已知复数z112i，z22i(i为虚数单位)，z3在复平面上对应的点分别为A，B，C.若四边形OABC为平行四边形(O为复平面的坐标原点)，则复数3为()A13iB13iC13iD13i112023河北沧州模拟已知复数z满足z22z20，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一、二象限B第三、四象限C第一、四象限D第二、三象限122023山东菏泽模拟已知i为虚数单位，且复数z满足z(12i)1i2023，则()A1B2CD

3、二、多项选择题132023广东佛山模拟设z，z1，z2是复数，则下列命题中正确的是()A若|z|1，则zz1B若|z|2，则zz4C若2i，则2D若，则z1z20142023山东青岛模拟关于x的方程x24的复数解为z1，z2，则()Az1z24Bz1与z2互为共轭复数C若z12i，则满足zz12i的复数z在复平面内对应的点在第二象限D若|z|1，则的最小值是3152023河北石家庄模拟已知复数z112i，复数z满足|zz1|2，则()Az115B2|z|2C复数z1在复平面内所对应的点的坐标是(1，2)D复数z在复平面内所对应的点为Z(x，y)，则(x1)2(y2)24162023安徽六安模拟

4、下列命题正确的有()A已知复数z的共轭复数为z，则zz一定是实数B若a，b为向量，则|ab|a|b|C若z1，z2为复数，则|z1z2|z1|z2|D若a，b为向量，且|ab|ab|，则ab0答题区题号12345678910111213141516答案命题点3复数(小题突破)1解析：因为(13i)(3i)3i9i3i268i，所以该复数在复平面内对应的点为(6，8)，位于第一象限，故选A.答案：A2解析：因为(ai)(1ai)aa2iia2a(1a2)i2，所以，解得a1.故选C.答案：C3解析：由题意知，1i，故选C.答案：C4解析：(22i)(12i)24i2i4i222i462i.故选D

5、.答案：D5解析：因为z1i，所以i，故选C.答案：C6解析：因为z2i，所以azzba(2i)(2i)b(2ab2)(a1)i，由azzb0，得，即.故选B.答案：B7解析：由题可得z111i，则z1i，故虚部为1.故选D.答案：D8解析：因为虚数z1bi(bR)是方程x2ax30的根，则(1bi)2a(1bi)30，即a4b2(2bab)i0，由复数相等得出，解得b22或b0，因为虚数z1bi中b0，所以b22，所以.故选B.答案：B9解析：因为z，所以复数z的实部与虚部分别是，则复数z的实部与虚部之和为1.故选C.答案：C10解析：因为复数z112i，z22i(i为虚数单位)，z3在复平

6、面上对应的点分别为A，B，C，所以A(1，2)，B(2，1)，设C(x，y)，因为OABC为平行四边形(O为复平面的坐标原点)，所以，所以(1，3)(x，y)，所以，所以z313i，所以z313i，故选B.答案：B11解析：设zabi，a，bR，所以z22z20a2b22abi2a2bi20，所以，解得a1，b1，所以z1i，故选D.答案：D12解析：因为z(12i)1i2023，所以z(12i)1i20231i450531i31i，所以z，所以ziiii，所以.故选D.答案：D13解析：若1，设zabi，所以a2b21，则zz(abi)2a22abib2不一定为1，故A错误；若2，设zabi

7、，所以a2b24，则zz(abi)(abi)a2b24一定为4，故B正确；若2i，设z2abi，z1(abi)2i2b2ai，则，22，故C正确；若|z1z2|z1z2|，设z1abi，z2cdi，|z1z2|，|z1z2|，所以(ac)2(bd)2(ac)2(bd)2，即acbd0，z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i不一定为0，故D错误故选BC.答案：BC14解析：因为(2i)24，因此不妨令方程x24的复数解z12i，z22i，对于A，z1z22i(2i)4，A错误；对于B，z1与z2互为共轭复数，B正确；对于C，z12i，由zz12i，得zi，则复数z在复平面内对应的

8、点在第四象限，C错误；对于D，设zxyi(x，yR)，由1，得x2y21，显然有1x1，由选项A知z1z24，因此|zz1z2|(x4)yi|3，当且仅当x1，即z1时取等号，D正确故选BD.答案：BD15解析：由已知112i，其对应点坐标为(1，2)，C错；z1112225，A正确；由2知z对应的点在以z1对应点为圆心，2为半径的圆上，|z1|，因此22，B错误；z1对应点坐标为(1，2)，因此D正确故选AD.答案：AD16解析：对于A，设zabi(a，bR)，则zabi，故zzabiabi2aR，故A正确；对于B，a，b为向量，设夹角为，则，故B错误；对于C，设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR，z1z2acadibcibd(acbd)(adbc)i，|z1z2|，|z1|z2|，所以|z1z2|z1|z2|，故C正确；对于D，a，b为向量，且，则a2b22aba2b22ab，即ab0，故D正确故选ACD.答案：ACD