新步步高2017版高考数学（江苏专用理科）专题复习：86专题10 计数原理、概率与统计 WORD版含答案.doc

1、训练目标(1)会求相互独立事件发生的概率；(2)会求简单的条件概率.训练题型(1)求相互独立事件的概率；(2)求条件概率.解题策略(1)正确判断事件的独立性，理解并能灵活应用相互独立事件的概率性质；(2)准确理解P(B|A)、P(AB)的含义是解决条件概率问题的关键.1口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是_2一个箱子中有9张标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的卡片，若从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率是_3从1,2,3，9这9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是

2、奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是_4一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为_5投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是_6(2015河北正定中学月考)袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，那么在第一次摸出红色小球的条件下，第二次摸出红色小球的概率是_7(2015辽

3、宁大连瓦房店高级中学期末)一个坛子里有编号为1,2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的球都是红球的前提下，则至少有1个球的号码是偶数的概率是_8甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为_9在区间(0,1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若A，B，则P(B|A)等于_10(2015课标全国改编)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过

4、测试的概率为_11甲、乙两人向目标各射击一次(甲、乙相互没有影响)甲的命中率为，乙的命中率为，已知目标被击中，则目标被甲击中的概率为_12(2015上海十二校联考)小李同学在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为_(用最简分数表示)13某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别是、，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为_14(2015上海闵行质量调研)计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只分“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”时，才颁发计算机“合

5、格证书”甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，在操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格，相互之间没有影响，则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率为_答案解析10.32解析方法一白球的个数为0.2310023，黑球的个数为100452332.摸出黑球的概率是0.32.方法二摸出红球的概率为0.45，摸出黑球的概率是10.450.230.32.2.解析把“第一张是奇数”记为事件A，“第二张是奇数”记为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).3解析中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从19中任取两数共有三个事件：“两个奇数”“一奇一偶

6、”“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件4.解析记“第i(i1,2)支晶体管是好的”为事件Ai(其中i1,2)，依题意知，要求的概率为P(A2|A1)由于P(A1)，P(A1A2)，所以P(A2|A1).5.解析P(A)，P(B)，A、B互相独立，P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B).6.解析设红色小球为A，B，C，黄色小球为D，E，所以第一次摸出红色小球的情况有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共12种，第一次和第二次都摸到红球的情况有：AB，AC，BC，BA，CA，CB，共6种，故所求概率为.7.解析记“取到的两个球都

7、是红球”为事件A，“取到的两个球至少有1个球的号码是偶数”为事件B，则依题意知，要求的概率为P(B|A)由于P(A)，P(AB).所以P(B|A).8.解析若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2，易知这两种情况不可能同时发生，所求概率为PP1P2.9.解析P(A).AB，P(AB)，P(B|A).100.648解析由题意得所求概率PC0.62(10.6)C0.630.648.11.解析设事件A：目标被击中，事件B：目标被甲击中因为P(A).所以P(B|A).12.解析由于在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则第三个路口首次遇到红灯为P(1)(1).13.解析设“汽车分别在甲、乙、丙三处通行”为事件A、B、C，则P(A)，P(B)，P(C).停车一次即为事件BCACAB，故概率为P.14.解析甲获得“合格证书”的概率为，乙获得“合格证书”的概率是，两人中恰有1人获得“合格证书”的概率是(1)(1).