2022版新教材数学必修第二册人教A版练习：6-2-2 向量的减法运算 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。三向量的减法运算【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1在ABC中，a，b，则等于()Aab Ba(b)Cab Dba【解析】选B.aba(b).【加固训练】 可以写成：；，其中正确的是()A BC D【解析】选D.由向量的加法及减法定义可知符合2如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中a，b，c，则等于()Aab BbaCcb Dbc【解析】选D.bc.3如图所示，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则等于()A.

2、 B C D【解析】选D.由题图易知，所以，又，所以.4在四边形ABCD中，若|，则四边形ABCD是()A菱形 B矩形C正方形 D不确定【解析】选B.因为，所以四边形ABCD为平行四边形，又因为|，所以|.所以四边形ABCD为矩形二、填空题(每小题5分，共10分)5已知a，b，若|12，|5，且AOB90，则|ab|的值为_【解析】a，b，ab构成了一个直角三角形，则|ab|13.答案：13【加固训练】 在ABC中，|1，则|_.【解析】延长CB到D，使CBBD，连接AD，如图在ABD中，ABBD1，ABD120，.易求得AD，即|.所以|.答案：6在ABC中，D是BC的中点，设c，b，a；d

3、，则da_，da_【解析】根据题意画出图形，如图所示，dac.dab.答案：cb三、解答题7(10分)如图，已知正方形ABCD的边长等于1，a，b，c，试作向量：(1)ab；(2)abc.【解析】(1)在正方形ABCD中，ab.连接BD，箭头指向B，即可作出ab.(2)过B作BFAC，交DC的延长线于F，连接AF，则四边形ABFC为平行四边形，所以ac.在ADF中，acbabc，所以即为所求【加固训练】 如图，在正五边形ABCDE中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde.【解析】acbde(ab)(cde)()().如图，连接AC，并延长至点F，使CFAC，则，所以，即为所求作的向量acb

4、de.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1有下列不等式或等式：|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.其中，一定不成立的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选A.当a与b不共线时成立；当ab0，或b0，a0时成立；当a与b方向相反，且|a|b|时成立；当a与b方向相同时成立2(多选题)(2021泰安高一检测)下列各式中结果为零向量的是()ABCD【解析】选BD.由向量加法的法则得A：，故结果不为零向量；B：0，结果为零向量；C：，结果不为零向量；D：()0，结果为零向量【加固训练】 (多选题)下

5、列说法正确的是()A若，则B若，则C若，则D若，则【解析】选ABC.由向量的减法就是向量加法的逆运算可知，A，B，C都正确由相反向量定义知，若，则()，故D错误二、填空题(每小题5分，共10分)3如图，设O为四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若a，b，c，则_【解析】由于，而ab，c，所以abc.答案：abc4已知菱形ABCD的边长为2，则向量的模为_，|的范围是_【解析】因为，又因为|2，所以|2.又因为，且在菱形ABCD中，|2，所以|即0|4.答案：2(0，4)三、解答题5(10分)已知a，b是两个非零向量，且|a|b|ab|，求.【解析】设a，b，则ab.因为|a|b|ab|，所以BAOAOB.所以OAB为正三角形设其边长为1，则|ab|1，|ab|2.所以.【加固训练】 已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，M是斜边AB的中点，a，b.求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.【证明】因为ABC是等腰直角三角形，ACB90，所以CACB.又M是斜边AB的中点，所以CMAMBM.(1)因为，又|，所以|ab|a|.(2)因为M是斜边AB的中点，所以，所以a(ab)()，因为|，所以|a(ab)|b|.关闭Word文档返回原板块