2022版新教材高考数学一轮复习 课时质量评价9 二次函数与幂函数（含解析）新人教A版.doc

1、课时质量评价(九)(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1函数y的图象大致是()C解析：yx，其定义域为xR，排除A，B又0bc且abc0，则f (x)的图象可能是()D解析：由abc且abc0，得a0，c0，所以函数图象开口向上，排除选项A，C又f (0)c0，排除选项B故选D6已知二次函数f (x)满足f (2x)f (2x)，且f (x)在0,2上单调递增若f (a)f (0)，则实数a的取值范围是()A0，)B(，0C0,4D(，04，)C解析：由题意可知函数f (x)的图象开口向下，对称轴为x2(如图)若f (a)f (0)，从图象观察可知0a4.7若函数f (x)(1x2)(x2a

2、x5)的图象关于直线x0对称，则f (x)的最大值是()A4 B4 C4或4 D不存在B解析：依题意，函数f (x)是偶函数，则yx2ax5是偶函数，故a0，f (x)(1x2)(x25)x46x25(x23)24.当x23时，f (x)取得最大值4.8已知f (x)x2，g(x)x，h(x)x2.当0xg(x)f (x)解析：分别作出f (x)，g(x)，h(x)的图象，如图所示，可知0xg(x)f (x)9(2020潍坊模拟)若(a1) (32a)，则实数a的取值范围是_(，1)解析：不等式(a1)32a0或32aa10或a1032a，解得a1或a.10若关于x的不等式x24xm对任意x(

3、0,1恒成立，则m的取值范围为_(，3解析：只需要在x(0,1时，(x24x)minm即可而函数f (x)x24x在(0,1上单调递减，所以当x1时，(x24x)min143，所以m3.11已知函数f (x)若c0，则f (x)的值域是_；若f (x)的值域是，则实数c的取值范围是_解析：若c0，当x2,0时，f (x)；当x(0,3时，f (x).所以f (x)的值域为.作出yx2x和y的图象如图所示，当f (x)时，x；当x2x2时，x1或x2；当2时，x.由图象可知，当f (x)的值域为时，需满足c1.B组新高考培优练12若f (x)ax2ax1在R上满足f (x)0恒成立，则a的取值范

4、围是()A(，0B(，4)C(4,0)D(4,0D解析：当a0时，得到10，显然不等式的解集为R.当a0时，二次函数yax2ax1的图象开口向下由不等式的解集为R，得到二次函数的图象与x轴没有交点，即a24a0，即a(a4)0，解得4a0.当a0时，二次函数yax2ax1的图象开口向上，函数值y0不恒成立，故解集不可能为R.综上，a的取值范围为(4,0故选D13(多选题)由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yax2bxc的图象过点(1,0)，求证：这个二次函数的图象关于直线x2对称根据现有信息，题中的二次函数可能具有的性质是()A在x轴上截得的线段的长度是2B与y轴交于点(

5、0,3)C顶点是(2，2)D过点(3,0)ABD解析：由已知得解得b4a，c3a，所以二次函数即为ya(x24x3)，其顶点的横坐标为2，所以顶点一定不是(2，2)故选ABD14(多选题)设函数f (x)ax2bxc(a0)，对任意实数t都有f (4t)f (t)成立，则f (1)，f (1)，f (2)，f (5)中，最小的可能是()Af (1)Bf (1) Cf (2)Df (5)ACD解析：因为对任意实数t都有f (4t)f (t)成立，所以函数f (x)ax2bxc(a0)图象的对称轴是x2.当a0时，函数值f (1)，f (1)，f (2)，f (5)中，最小的是f (2)；当a0时，函数值f (1)，f (1)，f (2)，f (5)中，最小的是f (1)和f (5)15若函数f (x)ax2(2a1)xa1对于x1,1恒有f (x)0，则实数a的取值范围是_解析：x1,1，f (x)0a(x1)2x1.(*)当x1时，aR，(*)式恒成立当x1,1)时，(*)式等价于a恒成立又t在1,1)上单调递减，amax.综上知a.