2023版新教材高中数学 滚动练习一 第一章 集合与常用逻辑用语 新人教B版必修第一册.docx

1、滚动练习一第一章章末质量检测一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各组集合表示同一集合的是()AM(3，2)，N(2，3) BM(x，y)|xy1，Ny|xy1C.M4，5，N5，4 DM1，2，N(1，2)22020新高考卷设集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB()A.x|2x3 Bx|2x3C.x|1x4 Dx|1x2，Nx|xx；x0，2，qx.那么p，q的取值范围分别为()A.p(0，)，q(0，) Bp(0，)，q(2，)C.p(2，)，q(0，) Dp(2，)，q(2，)7如图所示，I是全集，A，B，C是它的子

2、集，则阴影部分所表示的集合是()A.(IAB)C B(IBA)CC.(AB)IC D(AIB)C8已知集合Ax|(a1)x23x20，若集合A有且仅有两个子集，则实数a的取值为()A.a BaC.a Da或1二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9已知A、B为实数集R的非空集合，则AB的必要不充分条件可以是()A.ABA BA(RB)C.RBRA DB(RA)R10下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有()A.xR，x2x0 B所有的正方形都是矩形C.xR，x22x20

3、 D至少有一个实数x，使x31011已知p：x1，则下列选项中是p的充分不必要条件的是()A.x1 Bx2C.8x2 D10x312对任意A，BR，记ABx|xAB，xAB，则称AB为集合A，B的对称差例如，若A1，2，3，B2，3，4，则AB1，4，下列命题中，为真命题的是()A.若A，BR且ABB，则A B若A，BR且AB，则ABC.若A，BR且ABA，则ABD存在A，BR，使得AB(RA)(RB)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13用列举法表示集合M_14若集合A1，3，Bx|ax20，且ABA，则由实数a的取值构成的集合C_15已知集合A为数集，则“A0，10”是“A0

4、”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)16设p：mxm(m0)，q：1x4，若p是q的充分条件，则m的最大值为_，若p是q的必要条件，则m的最小值为_四、解答题(本题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)设m为实数，集合Ax|1x4，Bx|mxm2(1)若m3，求AB，R(AB)；(2)若AB，求实数m的取值范围18(12分)已知p：实数x满足ax0)，q：实数x满足2x5.(1)若a1，且p与q都为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围19.(12分)写出下列命题的否定，并判断所得

5、命题的真假：(1)p：mR，0；(2)q：圆上任意一点到圆心的距离是r；(3)r：x，yZ，2x4y；(4)s：存在一个无理数，它的立方是有理数20(12分)在xR，x22ax2a0，存在集合Ax|2x4，Bx|ax3a，使得AB，这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求问题中实数a的取值范围问题：求实数a，使得命题p：xx|1x2，x2a0，命题q：_，都是真命题(若选择两个条件都解答，只按第一个解答计分) 21.(12分)已知p：xR，mx21，q：xR，x22xm10，若p，q都是真命题，求实数m的取值范围22(12分)已知命题“关于x的方程x2mx2m50有两个不相等的实数根”是假

6、命题(1)求实数m的取值集合A；(2)设集合Bx|12axa1，若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围滚动练习一第一章章末质量检测1解析：对于A，集合M(3，2)表示含有点(3，2)的集合，N(2，3)表示含有点(2，3)的集合，显然不是同一集合，故A错误；对于B，集合M表示的是直线xy1上的点组成的集合，集合NR为数集，故B错误；对于C，集合M、N均表示含有4，5两个元素组成的集合，故是同一集合，故C正确；对于D，集合M表示的是数集，集合N为点集，故D错误答案：C2解析：因为Ax|1x3，Bx|2x4，则ABx|1x4答案：C3解析：根据题意可得阴影部分表示B(UA)，而UA1，5

7、，6，所以B(UA)5答案：C4解析：当xM且xN成立时，根据集合的交集定义可知：xMN，当xMN成立时，根据集合的交集定义可知：xM且xN，故“xM且xN”是“xMN”的充分必要条件答案：C5解析：因为Ax|2xx，得p2.由x0，2，qx，得q0.所以p，q的取值范围分别为(2，)和(0，).答案：C7解析：补集IB画成Venn图如图(1)，交集AIB画成Venn图如图(2)，而(AIB)C画成Venn图就是题目的Venn图答案：D8解析：若A恰有两个子集，所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：当a1时，x，满足题意，当a1时，8a10，所以a，综上所述，a或1.答案：D9解析：因为ABR

8、BRA，所以RBRA是AB的充分必要条件，因为ABABABAA(RB)B(RA)R.答案：ABD10解析：由条件可知：原命题为存在量词命题且为假命题，所以排除B，D；又因为x2x(x)20，x22x2(x1)210，所以A，C均为假命题，否定为真命题答案：AC11解析：设选项的不等式对应的集合为M，Nx|x1，如果集合M是N的真子集，则该选项是p的充分不必要条件选项A对应的集合MN，所以该选项是p的充要条件；选项C是p的非充分非必要条件只有选项B，D的不等式对应的集合M是N的真子集答案：BD12解析：对于A选项，因为ABB，所以Bx|xAB，xAB，所以AB，且B中的元素不能出现在AB中，因此

9、A，即选项A正确；对于B选项，因为AB，所以x|xAB，xAB，即AB与AB是相同的，所以AB，即选项B正确；对于C选项，因为ABA，所以x|xAB，xABA，所以BA，即选项C错误；对于D选项，AB时，AB，(RA)(RB)AB，D正确答案：ABD13答案：0，1，2，3，5，1114解析：由ABA，即BA，故B，1，3若B时，方程ax20无解，a0 ；若B1，则 a20，所以a2 ；若B3，则3a20，所以a.综上：a0，或a2，或a.答案：15解析：由“A0”可推出“A0，10”，由“A0，10”推不出“A0”，例如：A0，2时也有A0，10，所以“A0，10”是“A0”的必要不充分条件

10、答案：必要不充分16解析：设Am，m，B1，4，若p是q的充分条件，则AB，所以所以0m1，所以m的最大值为1，若p是q的必要条件，则BA，所以所以m4，则m的最小值为4.答案：1417解析：(1)若m3，则Bx|3x5，所以ABx|1x5，又因为ABx|3x4，所以R(AB)x|x4(2)因为AB，所以m24，所以m4.18解析：(1)若a1，p为真，p：1x4，q为真：2x5，因为p，q都为真，所以x的取值范围为2x4.(2)设Ax|ax4a，Bx|2x5因为p是q的必要不充分条件，所以BA，所以解得a2.综上所述，a的范围为.19解析：(1)p：mR，0.m210，所以0，p是真命题，所

11、以p是假命题(2)q：圆上存在一点到圆心的距离不是r；因为q是真命题，所以q是假命题(3)r：x，yZ，2x4y；若x，yZ，则2x4y也是整数，不可能等于，所以r是假命题，所以r是真命题(4)s：任意一个无理数，它的立方都不是有理数是无理数，()32是有理数，所以s是真命题，s是假命题20解析：选条件由命题p为真，可得不等式x2a0在xx|1x2上恒成立因为xx|1x2，则1x24，所以a1.若命题q为真，则方程x22ax2a0有解所以判别式4a24(2a)0，所以a1或a2.又因为p，q都为真命题，所以所以a2或a1.所以实数a的取值范围是a|a2，或a1选条件由命题p为真，可得不等式x2a0在xx|1x2上恒成立因为xx|1x2，则1x24.所以a1.因为集合Bx|ax3a，又AB，则当B时，a3a，且a4或3a2，解得00，解得m10或m2.则当该命题是假命题时，可得Am|2m10(2)因为Am|2m10，xA是xB的充分不必要条件，所以AB，所以B，即解得a11，所以实数a的取值范围为11，).