2023版新教材高中数学 热点题型探究（四）第四章 指数函数与对数函数 新人教A版必修第一册.docx

1、热点题型探究(四)题型一指数、对数的运算1已知10m2，10n3，则()A BC D22022河北张家口高一期末已知3x4y6，则_3求值：(1)(3)；(2)lg 2lg 510lg 3log23log916.题型二指数、对数函数的图象与性质12022河北沧州高一期末已知alog52，be ，cln 3则下列说法正确的是()Aabc BcbaCbca Dcab2若函数f(x)axb的图象如图所示，且f(1)0，则实数a，b的值可能为()Aa3，b3 Ba，bCa2，b Da，b232022重庆巴蜀中学高一期末(多选)若f(x)ln (x21)(xR)，则下列命题正确的是()Af(x)的图象关

2、于直线x0对称Bf(x)的图象关于点(0，0)中心对称Cf(x)没有最小值Df(x)没有最大值4函数f(x) 的定义域为_5若函数f(x)2xlog2x在1，a上的值域为n，m，且mn16，则a_6若直线ya与函数y|2x1|的图象有两个公共点，则a的取值范围是_题型三函数的零点与方程的根12022广东揭阳高一期末(多选)函数f(x)2x3x2的零点所在的区间是()A(2，1) B(1，0)C(0，1) D(1，2)2已知函数f(x)恰有2个零点，则a的取值范围是()A(2，) B2，)C(，2) D(，232022北京东城高一期末已知函数f(x)，且关于x的方程f(x)t有且仅有一个实数根，

3、那实数t的取值范围为_热点题型探究(四)题型一1答案：D解析：根据题意得，(10)2103m2n103m102n(10m)3(10n)22332，因为100，所以10 .2答案：2解析：3x4y6，log36x，log46y，2log63log64log6362.3解析：(1)原式()e2e2e.(2)原式lg 1031322.题型二1答案：B解析：alog52，b(，1)，cln 3ln e1，c(1，)，则cba.2答案：C解析：由函数f(x)axb的图象，可得函数f(x)为单调递增函数，所以a1，又由f(1)0，可得a1b0，可得ab1，结合选项，只有C项适合3答案：AD解析：f(x)l

4、n (x21)f(x)，所以f(x)为偶函数. 则选项A正确，选项B不正确设tx211，所以f(x)ln (x21)ln 10(当x0时取得等号)当x或x时，t，则f(x)，所以f(x)没有最大值所以选项C不正确，选项D正确4答案：(，3解析：()x8()3，x3，即定义域为(，3.5答案：4解析：f(x)在1，a上单调递增，f(1)f(x)f(a)，mn2alog2a216，则2alog2a18，又f(4)18，a4.6答案：(0，1)解析：y|2x1|，作出其图象，数形结合可知，a(0，1).题型三1答案：BC解析：如图，作出函数y2x，y3x2的图象，观察交点可得交点在(1，0)和(0，1)区间上2答案：C解析：当x1时，f(x)的零点为1，则x0，即a2.3答案：1，2)解析：作出yf(x)的图象，如图所示：关于x的方程f(x)t有且仅有一个实数根，函数yf(x)的图象与yt有且只有一个交点，由图可知1t2，则实数t的取值范围是1，2).