期北师大版数学九年级上册专题提高培优第6讲：比例线段（无答案）.doc

1、第六讲：比例线段【基础知识精讲】一、两条线段的比：同一长度单位下两条线段长度的比叫两条线段的比。二、成比例线段：1.比例线段： 四条线段中，如果，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。2.比例中项： 如果（或），则叫做的比例中项。三、比例的性质：1. 基本性质: 如果，那么. 2更比性质：如果，那么.3反比性质: 如果，那么. 4合比性质：如果，那么.5分比性质：如果，那么.6等比性质: 如果，那么.四、黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，。【例题巧解点拨】例1：（1）已知 （2）已知 例2：已知是

2、非零实数，且，求的值.变式训练：1.若均为正数，则的值一定是（ ）A、B、-1C、或-1D、2.已知一次函数中，比例系数满足，试求直线与轴的交点坐标.例3：若且，试求的值。变式训练：已知， 求的值； 若，求.例4：已知为的三边，且满足，判断的形状。.变式训练：如图，扇子的圆心角为，余下扇子的圆心角为,与的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较为美观。若取黄金比为 0.6，则为（ ）A、2160 B、1350 C、1200 D、1080【名书、名校、竞赛、中考在线】1.线段，的积是625，则，的比例中项是 ；2.已知，c，则,的第四比例项d为_.3.若 ，则 .4.已知 ，则 . 5.则一次函数

3、一定经过第 象限.6.如图，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：BC=2DE； ； 其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7.若，则_，=_.8.若，则=_.9.已知,且.（1）求；（2）求的值.10.在ABC中，D是BC上一点，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BDDC=ABAC，BDDC=2cm，求BC. -平行线分线段成比例定理定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。1、 三角形一边平行线的性质定理（推论）：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。2、三角形一边的平行线的判定定理1：如果一条直线截三角形

4、的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。3、三角形一边的平行线的性质定理2：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。例、如图5，在ABC中，D是BC上的点，E是AC上的点，AD与BE交于点F，若AE:EC=3:4，BD:DC=2:3，求BF:EF的值。作业姓名： 作业等级： .1.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）A4cmB6cm

5、C8cmD10cm3.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（ ）A.9.5B.10.5 C.11 D.15.54. 已知：一定经过（ ） A、第一、二象限 B、第二、三象限 C第三、四象限 D、第一、四象限5在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是_.6已知，则的值为_.7已知，则8如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m则梯子的长为_.9. 已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则ACAB= . 若AB=10cm，则BC=_。10. 已知点C、D是线段AB的黄金分割点，且CD=1，则AB= .