新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）.doc

1、新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）一、选择题（每题5分，共60分）1. 已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则U(AB)（ ）A. 1,3,4B. 3,4C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】先求得并集，再求补集【详解】A1,2，B2,3，AB1,2,3，U(AB)4.故选：D【点睛】本题考查集合的综合运算，属于基础题2. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接根据全称命题的否定为特称命题即可得解；【详解】解：命题“”为全称命题，其否定为特称命题，故其否定为故选：D【点睛】本题考查全称命题的否定，

2、属于基础题.3. 复数的模为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：或选考点：1复数的四则运算；2复数的模4. 设,则“”是“且”（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】因为，且能推出 ；不能推出且，（如），所以，“”是“且”的必要不充分条件，故选B【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可转化为判

3、断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理5. 函数的导数（ ）A. B. C. D. 以上都不对【答案】C【解析】【分析】利用求导公式和运算法则直接求导即可.【详解】故选：【点睛】本题主要考查了导数公式和运算法则，属于基础题.6. （文1）直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为（ ）A. 3B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】将直线的参数方程化为普通方程，从而可求得其斜率【详解】将直线的方程化为普通方程为，所以直线的斜率为，故选：D【点睛】此题考查直线的参数方程，考查直线的斜率，属于基础题7. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.

4、 【答案】A【解析】【分析】把方程写成椭圆的标准方程形式，得到形式，要想表示焦点在轴上的椭圆，必须要满足，解这个不等式就可求出实数的取值范围【详解】转化为椭圆的标准方程，得，因为表示焦点在轴上的椭圆，所以，解得.所以实数的取值范围是.选A.【点睛】本题考查了焦点在轴上的椭圆的方程特征、解分式不等式.8. 在极坐标系中，极坐标化直角坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用极坐标转化为直角坐标公式，即可求出结果.【详解】，极坐标化为直角坐标为故选：D【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的转化，熟记公式是关键，是基础题9. 设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ）A. 4B. 3

5、C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】先根据双曲线求出渐近线方程，再与比较即可求出的值【详解】由双曲线的几何性质可得，双曲线的渐近线方程为，又因为渐近线方程为，即，故，选C【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程的求法，属基础题10. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】求出原函数的导函数，再根据导数的几何意义可得切点坐标【详解】解：，再由导数的几何意义，令，解得或(舍去)，故选：B【点睛】本题主要考查利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，属于基础题11. 设，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根

6、据指、对数的单调性直接将的范围求出来，然后再比较大小.【详解】因为，所以；所以，故选D.【点睛】指对数比较大小，常用方法是：中间值分析法（与比较大小），单调性分析法（根据单调性直接写出范围）.12. 函数在区间上的最大值是2，则常数（ ）A. -2B. 0C. 2D. 4【答案】C【解析】分析：求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值是，则值可求详解：令，解得：或，令，解得： 在递增，在递减， ，故答案为2点睛：本题考查利用导数求函数在闭区间上的最值，考查了导数的综合应用，属于基础题13. 已知，为的导函数，则的图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先化简f

7、（x），再求其导数，得出导函数是奇函数，排除B，D再根据导函数的导函数小于0的x的范围，确定导函数在上单调递减，从而排除C，即可得出正确答案【详解】由f（x），它是一个奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D又，当x时，cosx，0，故函数y在区间 上单调递减，故排除C故选A【点睛】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，属于基础题14. 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题为选择压轴题，考查函数平移伸缩，恒成立问题，需准确求出函数

8、每一段解析式，分析出临界点位置，精准运算得到解决【详解】时，即右移1个单位，图像变为原来的2倍如图所示：当时，令，整理得：，（舍），时，成立，即，故选B【点睛】易错警示：图像解析式求解过程容易求反，画错示意图，画成向左侧扩大到2倍，导致题目出错，需加深对抽象函数表达式的理解，平时应加强这方面练习，提高抽象概括、数学建模能力二、填空题（每题5分，共20分）15. 复数为虚数单位）的共轭复数是_.【答案】【解析】【分析】先由复数的除法运算化简，再根据共轭复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以，其共轭复数为.故答案为【点睛】本题主要考查复数的除法运算，以及共轭复数，熟记除法运算法则，与共轭复数

9、的概念，即可求解，属于常考题型.16. 函数的定义域是_ .【答案】【解析】【分析】根据被开方数大于等0，分母不为0及对数函数的定义域列出不等式组，求解即可.【详解】，解得，所以函数y的定义域为.故答案为：【点睛】本题考查求函数的定义域，属于基础题.17. 函数为奇函数的充要条件是_【答案】【解析】【分析】由奇函数的性质可知，即可得，再结合奇函数的定义，解出即可得答案.【详解】因为的定义域为， 所以，即，解得所以，因为是奇函数，所以，即，所以，所以故答案为：【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，涉及充要条件的定义，属于基础题.18. 已知在R上不是单调函数，则的取值范围是_.【答案】【解析】【分析

10、】对函数求导可得，结合二次函数的性质分析可知，若在R上不是单调函数，那么其导数的最小值必须小于，解即得.【详解】由题得，在R上不是单调函数，它的导数的最小值必须小于，即，解得或，即的取值范围是.故答案为：【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性求参数，难度不大.三、解答题（17题10分，18，19，20，21，22题12分）19. 已知复数满足.（1）求复数的共轭复数；（2）若，且复数对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】试题分析: （1）分析题意,把复数z化简为,进而求出z的共轭复数;(2)把z代入复数w的表达式,利用复数模的计算公式,得到两复数

11、的模满足,求解不等式即可.试题解析: ，所以复数的共轭复数为 复数对应向量为 此时 又复数对应的向量 即 实数的取值范围为20. 命题函数是上的单调减函数；命题若是真命题，是假命题，求常数的取值范围【答案】【解析】【分析】由是真命题，是假命题，得到一真一假，分两种情况，求出的范围.【详解】解：是真命题，是假命题，中一个是真命题，一个是假命题若真假，则有解得； 若假真，则有解得综上可知，满足条件的的取值范围是【点睛】本题考查了命题真假的应用，逻辑连结词的理解与应用，还考查转化与化归思想，分类讨论思想，属于中档题.21. 已知函数，其中（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值【答案】（

12、1）；（2）【解析】【分析】（1）由可得其定义域；（2），由于，从而可得，进而可求出的值【详解】解：（1）要使函数有意义，则有，解得，所以函数的定义域为（2）函数可化为，因为，所以因为，所以，即，由，得，所以【点睛】此题考查求对数型复合函数的定义域和最值问题，属于基础题22. 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：项目常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？【答案】（1）答案见解析；（2）有99.

13、5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关【解析】【分析】（1）设常喝碳酸饮料且肥胖的青少年有名，根据从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为，由解得即可（2）根据（1）的列联表，根据公式求得，与临界表对照下结论.【详解】（1）设常喝碳酸饮料且肥胖的青少年有名，则，解得列联表如下：项目常喝不常喝总计肥胖628不肥胖41822总计102030（2）由第一问中列联表中的数据可求得随机变量的观测值，因此有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关【点睛】本题主要考查独立性检验，还考查了运算求解能力，属于基础题.23. 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）（1）化C，C方

14、程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值【答案】（）为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（）【解析】【详解】（1）为圆心是，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在轴，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（2）当时，故的普通方程为，到的距离所以当时，取得最小值.考点：圆的参数方程；点到直线的距离公式；直线的参数方程.24. 已知椭圆的离心率，焦距是（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于、两点，求的值【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由离心率可求

15、得的值，由焦距可得值，进而得到值，得到椭圆方程；（2）将直线与椭圆方程联系，整理得的值，利用弦长公式求解的值试题解析：（1），又，所以， 椭圆方程为（2）设，、，将带入整理得所以有 所以又代入上式，整理得即解得 或即经验证，使成立，故为所求考点：1椭圆方程及性质；2直线与椭圆相交的弦长问题25. 已知实数，函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围【答案】（1）单调递增；（2）【解析】【分析】（1）求导，分析导函数的正负，可得出函数在区间上单调性；（2）求导，将原问题等价于对恒成立令，分析函数在上单调性，得出函数的最值，运用恒等式的思想可得答案.【详解】解：（1）当时，（不恒为零） ，在区间上单调递增（2），又在区间上是增函数，对恒成立，即对恒成立令，则，在上单调递增，只要使即可，【点睛】本题考查运用导函数研究函数的单调性，由函数的单调性求参数的范围，不等式的恒成立的思想，属于中档题.