江苏专版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测五函数及其表示20180530472.doc

1、课时达标检测(五） 函数及其表示练基础小题强化运算能力1下列图象可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的序号是_解析：中的值域不对，中的定义域错误，不是函数的图象，由函数的定义可知正确答案：2函数f(x)log2(6x)的定义域是_解析：要使函数有意义，应满足解得3x6.即函数f(x)的定义域为3,6)答案：3,6)3已知f(x)是一次函数，且f(f(x)x2，则f(x)_.解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb，f(f(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，所以k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.答案：x14若函数f(x) 的定义域为R，

2、则a的取值范围为_解析：因为函数f(x)的定义域为R，所以2x22axa10对xR恒成立，即2 x22axa20，x22axa0恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.答案：1,05设函数f(x)若f 4，则b_.解析：f 3bb，若b1，即b，则3b4b4，解得b，不符合题意，舍去；若b1，即b，则24，解得b.答案：练常考题点检验高考能力一、填空题1函数f(x)的定义域为_解析：要使函数f(x)有意义，则x须满足即解得1x10，且x2，所以函数f(x)的定义域为(1,2)(2,10答案：(1,2)(2,102已知f(x)则f f 的值等于_解析：f coscos；f f 1f 2cos

3、22.故f f 3.答案：33已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0_.解析：当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，解得x02.当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，无解所以x02.答案：24(2018盐城检测)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(a，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么a_，c_.解析：因为组装第a件产品用时15分钟，所以15，所以必有4a，且30.联立解得c60，a16.答案：16605(2018南京模拟)设函数f(x)则f(f(4)_；若f(a)1，则a的取值范围为_解析

4、：f(4)242131，f(f(4)f(31)log2(131)5.当a1时，由2a211得a21，解得a1；当a1时，由log2(1a)1，得log2(1a)log2，01a，a1.即a的取值范围为(1，)答案：5(1，)6已知具有性质：f f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是_解析：对于，f(x)x，fxf(x)，满足“倒负”变换；对于，fxf(x)，不满足“倒负”变换；对于，f即f故f f(x)，满足“倒负”变换综上可知，满足“倒负”变换的函数是.答案：7已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a_.解析：当a0

5、时，1a1,1a1，由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a0时，1a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为.答案：8若函数f(x)的定义域为1,3，则函数g(x)ln(32axbx2)的定义域为_解析：因为函数f(x)的定义域为1,3，所以ax22bx30的解集为1,3，所以解得所以g(x)ln(32xx2)由32xx20得3x1，即函数g(x)ln(32axbx2)的定义域为(3,1)答案：(3,1)9(2018连云港中学模拟)已知函数f(x)满足对任意的xR都有ff2成立，则f f f _.解析：由f f 2，得f f 2，f

6、f 2，f f 2，又f 21，f f f 2317.答案：710定义函数f(x)则不等式(x1)f(x)2的解集是_解析：当x0时，f(x)1，不等式的解集为x|x1；当x0时，f(x)0，不等式无解；当x0时，f(x)1，不等式的解集为x|x3所以不等式(x1)f(x)2的解集为x|x3或x1答案：x|x3或x1二、解答题11已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)2f(x1)，且f(x)在区间0,1上有解析式f(x)x2.(1)求f(1)，f(1.5)；(2)写出f(x)在区间2,2上的解析式解：(1)由题意知f(1)2f(11)2f(0)0，f(1.5)f(10.5)f(0.5).(2

7、)当x0,1时，f(x)x2；当x(1,2时，x1(0,1，f(x)f(x1)(x1)2；当x1,0)时，x10,1)，f(x)2f(x1)2(x1)2；当x2，1)时，x11,0)，f(x)2f(x1)22(x11)24(x2)2.所以f(x)12.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数解析式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得解得m，n0，所以y(x0)(2)令25.2，得72x70.x0，0x70.故行驶的最大速度是70千米/时