江苏专版2019版高考数学一轮复习第十章算法初步复数推理与证明课时跟踪检测四十七复数文201805284214.doc

1、课时跟踪检测（四十七） 复 数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1i是虚数单位，复数_.解析：2i.答案：2i2(2018淮安调研)复数zi(12i)(i是虚数单位)的实部为_解析：因为zi(12i)2i，所以复数z的实部为2.答案：23(2018泰州中学高三学情调研)已知复数z(ai)(1i)(aR，i是虚数单位)是实数，则a_.解析：因为z(ai)(1i)a1(a1)i，所以a10，所以a1.答案：14复数|1i|2_.解析：原式ii.答案：i5(2018苏州一调)若复数(ai)2对应的点在y轴的负半轴上(其中i是虚数单位)，则实数a的值是_解析：因为(ai)2a212ai，由条件得从而a1.

2、答案：16(2018徐州高三年级期中考试)已知复数z满足(1i)zi，其中i为虚数单位，则复数z的实部为_解析：因为(1i)zi，所以z，所以z的实部为.答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(2018南京名校联考)若i是虚数单位，复数z满足(1i)z1，则|2z3|_.解析：由(1i)z1得z，则|2z3|2i|.答案：2在复平面内，复数2i2对应的点位于第_象限解析：因为2i21i，所以该复数在复平面内对应的点(1,1)位于第二象限答案：二3定义运算adbc，则符合条件0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在第_象限解析：由题意得，2zii(1i)0，则zi，所以i，其在复平面内对应的点在

3、第二象限答案：二4已知复数z1，则1zz2z2 018_.解析：因为z11i，所以1zz2z2 018i.答案：i5若复数z满足(z1)i1i，其中i是虚数单位，则复数z的模是_解析：因为z12i，所以|z|.答案：6若复数z12i，其中i是虚数单位，则_.解析：因为z12i，所以12i.所以z1516.答案：67已知复数z满足i(其中i是虚数单位)，则|z|_.解析：由i知，z2zi2i，即z，所以|z|2.答案：28已知aR，若为实数，则a_.解析：i，因为为实数，所以0，所以a.答案：9(2018常州期末)已知x0，若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x_.解析：因为(xi)2x

4、22xii2x212xi为纯虚数，所以解得x1.答案：110(2017南京、盐城二模)若复数z满足z(1i)2i(i是虚数单位)，是z的共轭复数，则z_.解析：因为z|z|2，且|z|，所以z2.答案：211已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C，若 (，R)，求的值解：由条件得(3，4)，(1,2)，(1，1)，根据得(3，4)(1,2)(1，1)(，2)，所以解得所以1.12计算：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的

5、值为_解析：由(12i)(ai)(a2)(12a)i是纯虚数可得a20,12a0，解得a2.答案：22已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_.解析：z1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60sin 60ii.答案：i3复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.因为1z2是实数，所以a22a150，解得a5或a3.因为a50，所以a5，故a3.