2022版高考数学一轮复习 第3章 第6讲 对数与对数函数训练（含解析）.doc

1、第三章第6讲A级基础达标1(2020年重庆期末)已知alog32，blg 4，clog95，则有()AabcBbacCacbDca8lg22Dbalg 6【答案】ACD4(2020年衡水模拟)函数y的图象可能是()【答案】B5(2019年菏泽模拟)若函数f(x)(a0，a1)的值域为6，)，则a的取值范围是()A(0,1)B(0,1)(1,2)C(1,2D2，)【答案】C【解析】当x2时，f(x)6，)，所以当x2时，f(x)的取值集合A6，)当0a1时，A(，loga25)，不符合题意；当a1时，A(loga25，)若A6，)，则有loga256，得1a2.6(2020年徐州模拟)函数y的定

2、义域是_【答案】(1,0)(0,1 【解析】要使函数y有意义，则需满足，解得11且loga(a6)，即a6，解得a9.8设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)因为f(1)2，所以loga42(a0，a1)所以a2.由得1x3，所以函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24所以当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.9(2020年西

3、安期中)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)(x1)(1)求f(3)f(1)的值；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0时，f(x) (x1)则f(x)(3)因为f(x) (x1)在(，0 上为增函数，且f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，)上为减函数因为f(a1)1.所以a2或a1，因此不正确；C中，原式(43) 1，因此正确；D中，原式，因此不正确11(2019年沈阳期中)已知定义域为R的偶函数f(x)在0，)上是增函数，若实数a满足f(log2a)f(log0.5a)2f(1)，则a的最小值是()AB1CD2【答案】A【解析】因为f(x)是偶函数，所

4、以f(log2a)f(log0.5a)2f(1)等价于f(log2a)f(log2a)2f(1)，即2f(log2a)2f(1)，即f(log2a)f(1)，即f(|log2a|)f(1)因为函数f(x)在0，)上是增函数，所以|log2a|1，即1log2a1，所以a2，即a的最小值是.12已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最大值为2，则()AB3CD9【答案】D【解析】f(x)|log3x|所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增由0mn且f(m)f(n)，得则所以0m2m1，则f(x)在m2,1)上单调递减，

5、在(1，n上单调递增所以f(m2)f(m)f(n)，则f(x)在m2，n上的最大值为f(m2)log3m22，解得m，则n3.所以9.13(一题两空)(2020年菏泽模拟)函数ylog2(54xx2)的值域为_，单调递增区间是_【答案】(1,2【解析】由54xx20，解得1xkg(x)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1,4，所以log2x0,2故函数h(x)的值域为0,2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2所以(34t)(3

6、t)kt对一切t0,2恒成立当t0时，kR；当t(0,2时，k恒成立，即kf(2a)，则实数a的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(1,3)【答案】A【解析】根据题意可得 f(x)所以f(x) 在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增根据题意可知0a2.当0a1时，因为f(a)f(2a)，所以ln aln(2a)a(2a)f(2a)不符合题意(舍去)；当1a2，02aln(2a)，即a(2a)1无解综上，a的取值范围为(0,1)17(2020年张家界期中)已知函数f(x)loga(1ax)(a0，a1)(1)设g(x)f(x)log2(12x)，当a2时，求函数f(g)的定义域，判断并证明函数g(x)的奇偶性；(2)是否存在实数a，使函数f(x)在4，2上单调递减，且最小值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由解：(1)当a2时，g(x)f(x)log2(12x)log2(12x)log2(12x)log2.由 解得x0，所以f(x)的定义域为 .因为f(x)在4，2上单调递减，t1ax在定义域上单调递增，所以要使ylogat单调递减，则0a1，此时必须满足4，即0a.f(x)minf(2)loga(12a)1，解得a.而0a，故a不存在