河南省安阳一中2014届高三上学期第一次模拟数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、一、选择题（本大题共12题，每小题5分共60分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）1、已知集合,则（ ）A (0,2) B 0,2 C0, 2 D0,1, 22、已知函数，则（） ABCD3、若的二次方程的一个根大于零，另一个根小于零，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、设的值（ ） ABCD5、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A函数有极大值和极小值 B函数有极大值和极小值C函数有极大值和极小值D函数有极大值和极小值6、设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）A. B

2、. C. D.37、函数（） A在上递增B在上递增，在上递减 C在上递减D在上递减，在上递增8、若则的大小关系为（） A B C D9、如果函数图象上任意一点的坐标都满足方程 那么正确的选项是（） A是区间上的减函数，且 B是区间上的增函数，且 C是区间上的减函数，且 D是区间上的减函数，且 10、定义在上的偶函数满足且在上为减函数， 若是锐角三角形的两个内角，则( ) A B C D 11、若直角坐标平面内的两点p、Q满足条件：p、Q都在函数y=f（x）的图象上；p、Q关于原点对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对P，Q与Q，P看作同一对“友好点对”）已知函数，则

3、此函数的“友好点对”有（ ）对 A0 B1 C2 D312、设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是（ ） A B C D二、填空题（每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13、已知，则。14、若函数在上的最大值为，则的值为。15、已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 . 16、给出下列命题：函数是奇函数；存在实数，使得；若是第一象限角且，则；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称图形。其中正确的序号为。三解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤）17、（本小题满分10分） 在中，内角的对边分别为已知 （I）求的值； （II）若，求的面积。18、（本小题满分12分）已知，函数，当时，。（1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间。19（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面底面ABCD，O是BC的中点。（1）求证：平面ABCD；（2）求证：（3）若二面角DPAO的余弦值为，求PB的长。20、（本小题满分12分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（II）设，求函数在区间上的最小值。21、（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。（1）求椭圆E的方程；（2）求k的取值范围；（3）求的取值范围。22、（本小题满分12分）设(1)判断函数的单调性；(2)是否存在实数、使得关于的不等式在(0，)上恒成立，若存 在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由；(3)求证： (其中为自然对数的底数).解之得，所以为所求 版权所有：高考资源网()