江苏省三星级重点高中如皋市磨头中学高三周考（数学）.doc

1、江苏省三星级重点高中如皋市磨头中学高三数学周考07.11.15一、填空题：1、设，则 ；2、设，则、由小到大的顺序是；3、已知是等差数列，且公差，又，依次成等比数列，则的值等于 ；4、设函数，若不等式的解集为，则实数m的取值范围是 ；5、已知函数的部分图象如图所示， 2记则的值为 ；6、设实数x，y满足的最大值是 2 。7、若数列满足对任意有则称该数列为“和谐数列”。已知一个“和谐数列”的首项为，那么它的第36项的数值为 4 ； 8、“，”的否定是 ；9、 10、 已知坐标平面内，P是直线OM上一个动点。当取最小值时，= ；二、选择题：11、不等式，的解集为（ ）A、 B、 C、 D、12、一

2、个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ） A、22 B、21 C、19 D、1813、某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2, v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为 A、B、C、D、14、已知直线与平面，给出下列三个命题： 若 若若 其中真命题的个数是（ ）A、0B、1C、2D、315、已知正三棱锥SABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2 ，则正三棱锥SABC的外接球的表面积是A、 B、 C、 D、16、 设是任意的非零向量，且相互不共线，有下列命题：（1）；（

3、2）；（3）；（4）。其中，是真命题的有（ ）A、（1）（2） B、（2）（3）C、（3）（4） D、（2）（4）三、解答题：17、若关于的方程的两个实根、满足，求实数的取值范围。苏教版必修1p94.2718、已知，其中。 （1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。解：（1）因为 所以与互相垂直。 （2）， ， 所以， ， 因为， 所以， 有， 因为，故， 又因为，所以。19、某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）所组成的有序数对，点落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示：第t天4101622123456102030

4、P(元)t(天)0（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）用表示该股票日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？解（1）, (2) (3) 当时，万元，当，y随t的增大而减小答：在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元。20、如图6所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将折起到的位置，使，记，表示四棱锥的体积（1）求的表达式；（2）当为何值时，取得最大值？图6PEDFBC

5、A（3）当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值19解：（1）由折起的过程可知，PE平面ABC，,V(x)=().（2），所以时，V(x)单调递增；时，V(x)单调递减.因此x=6时，V(x)取得最大值.（3）过F作MF/AC交AD与M,则，PM=，在PFM中，异面直线AC与PF所成角的余弦值为.(此问也可用空间向量求解：以E为原点，EA、EF分别为x、y轴)21、外轮除特许外，不得进入离我国海岸线d n mile以内的区域。如图，设A，B是相距s n mile的两个观察站，一外轮在P点，测的问：满足什么关系时就该向外轮发出警告，令其退出我海域？苏教版必修5P24.722、已知等比数列 （1）求数列an的通项公式； （2）设； （3）比较（2）中的大小，并说明理由。解：（1）设数列an的公比为q，则方法一：2分4分方法二：易知，则则2分（以下同方法一）4分（）由（）可得，所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列5分6分9分（）11分12分当n3时，14分综上可知，n=1、2时，。