江苏省丹阳市云阳学校八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质教学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

1、11.2反比例函数的图像与性质(1) 教学目标：1.能简单分析反比例函数的特征；2.用描点的方法画出反比例函数的图像；3经历画图、观察、猜想、思考等数学活动。教学重点：画反比例函数的图像教学难点：1理解用光滑的曲线顺次连接各点；2根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法教学过程：一、 感情调节： 一次函数y=kx+b(k0)的图象是 .当k0时，y随x的增大而 .当k0时，y随x的增大而 .二学习过程:自学内容（一）：画图像1.画出反比例函数y=的图象：1)列表：x-6-4-3-2-112346y= 2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。Y3)连线：

2、用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象.OX2. 反比例函数y=的图象有哪些特征?自学提示：（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？（3）当0时，随着x的增大，y怎样变化？当0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？自学内容(二)：实践探索一：1.仿照上题在书P127页作出反比例函数y= 的图象2. 观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？3观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2

3、）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？自学提示：1. 画双曲线时一定要用平滑的曲线 2. 图象的不同点从象限、图象上点的横纵坐标，YoX自学内容(三)：典型例题：（例题学习，规范解题过程！）例1.已知反比例函数，当x =1时，y =-8.（1）求k值，并写出函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，), Q(2，), R(,-2)；（3）点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；例2. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(，1)点求: (1)正比例函数的解析式； (2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标 三自主小结:（适时小结，构建、完

4、善知识体系！）四当堂检测：（当堂检测，熟练掌握新知、新法！）1. 已知函数，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.2. 已知反比例函数 的图象经过P（2，m），则 m. 3. 已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是_A B C D OOOO4. 一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）5.已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于 （ ）A 3 B 4 C6 D 126若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（）7反比例函数的图象经过点（2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？8已知反比例函数的图象过点(1,2)(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？五知者加速：（自主加速，你能提高更多！）1一次函数与反比例函数的图象交点的个数为 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个2已知P为函数y图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为 ( )A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个六课后反思:（反思使人进步！）七.因人作业：（适度作业是掌握知识、技能的必经之路！）课课练P71对应内容.