江苏省兴化市2017_2018学年七年级数学下学期期中试题苏科版20180614422.doc

1、江苏省兴化市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（考试用时：120分钟 满分：150分）说明：1答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上 2考生答题必须用05毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1. 下列运算正确的是（ ）A BC D2. 单项式A与的乘积是，则单项式A是（ ）A. B. C. D.3. 若，则（ ）A， B， C， D，4. 方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）A1 B2 C3 D45.

2、 已知，那么的值是（ ）A18 B12 C9 D以上答案都不对6. 算式结果的末尾数字是（ ）A1 B3 C5 D7二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0 000 105 m，将0.0 000 105用科学记数法表示为 .8. 若，则 .9. 将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y .10. 关于x的一元一次不等式的解集为x4，则m的值为 .11. 关于x的二次三项式x2mx16是完全平方式，则常数m等于 .12. 若，m、n为常数，则m的值为 .13. 已知，则的值为 .14

3、. 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品共生产了 个.15. 无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a1）x（a2）y52a0总有一个公共解，这个公共解是 16. 已知，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共10小题，共102分，请写出必要的解题步骤）17. （本题满分8分）计算：（1）； （2）.18. （本题满分8分）计算：（1）（3.14）00.25444； （2）.19. （本题满分10分）解方程组：（1） ； （2） 20. （本题满分10

4、分）把下列各式分解因式：（1） ； （2）.21. （本题满分10分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）； （2）.22. （本题满分10分）（10分）观察下列关于自然数的等式： ； ； ；根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照、，直接写出第4个等式： ；（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立23. （本题满分10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答：（1）甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数？（2）求出正确的a，b的值；（3）求出原方程组的正确解，并求出代数式的值24. （本

5、题满分10分）小明同学去某批零兼营的文具店，为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮.若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，那么需按零售价购买，共支付30元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，那么可按批发价购买，共支付40.5元.已知1支铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的批发价比零售价低0.10元.请解决下列问题（均需写出解题过程）：（1）问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？（2）小亮同学用4元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），有哪几种购买方案？25. （本题满分12分）尝试解决下列有关幂的问题：（1）若927，求x的值；（2）已知

6、2，3，求的值；（3）若x，y1，请比较x与y的大小26. （本题满分14分）如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b（ab）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为S. （第26题图） （第26题图） （第26题图）（1）如图，S的值与a的大小有关吗？说明理由；（2）如图，若ab10，ab21，求S的值；（3）如图，若ab2，7，求的值.2018年春学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分.）题 号123456答 案BCDBCA二、填空题（每小题3分，共30分.）7.1.05105； 8.3； 9.； 10.2； 11. 8或8；12

7、.3； 13.； 14.520； 15.； 16. 三、解答题（10小题，共102分）17. 解：（1）原式（2分）； （2分，共4分）（2）原式 （2分） （2分，共4分） （不同算法酌情给分）18. 解：（1）原式1（0.254）42（2分）1120 （2分，共4分）（2）原式 （2分）3 （2分，共4分）（不同算法酌情给分）19.解：（1）2，得6x-2y2 ，得7x7，解得x1. （2分）把x1代入，得12y5，解得y2，（2分）原方程组的解是（1分，共5分）（不同解法酌情给分）（2）整理，得，-，得：4y-12，y-3，（2分）把y-3代入，得3x38，x,（2分）原方程组的解是（1

8、分，共5分）（不同解法酌情给分）20.解：（1）原式2（9a225）（2分）2（3a5）（3a5）；（3分，共5分）（2）原式（9x2-4y2）2（2分）（3x2y）（3x2y）（3x2y）2（3x2y）2（3分，共5分）21.解：（1）去括号，得 3y-61-2，（1分） 移项，得 3y-26-1，（1分）合并同类项，得 3y3，（1分）系数化为1，得y1. （1分，计4分）其解集在数轴上表示为：（1分，共5分）（2）去分母，得 ，（1分） 去括号，得 ，（1分） 移项，得 -3x-4x-2-618，合并同类项，得 -7x10， （1分）系数化为1，得.（1分，计4分）其解集在数轴上表示为：

9、（1分，共5分）22.解：（1）；（4分）（2）猜想第n个等式为：，（2分）证明如下：左式，右式，左式右式，该等式成立.（4分，共6分）（不同证法酌情给分）23.解：（1）把代入，得a-3-2，解得a1（1分）；把代入，得10-b7，解得b3. （1分）甲把a看成了1，乙把b看成了3（1分，共3分）（2）把代入，得5a3-2，a-1；（1分）把代入，得2b7，b5.（1分，共2分）（3）原方程组为，解得原方程组的正确解为：（3分）.（2分，共5分）24.解：（1）设每支铅笔零售价为x元，每块橡皮零售价为y元，则每支铅笔批发价为（x-0.05）元，每块橡皮零售价为（y-0.10）元，由题意知，（

10、2分）解方程组得，（2分）每支铅笔的批发价为0.25元，每块橡皮的批发价为0.3元；（1分，共5分）（2）由（1）知每支铅笔的零售价为0.3元，每块橡皮的零售价为0.4元.设买铅笔m支，橡皮n块，由题知0.3m0.4n4，即3m4n40，（2分），m必然为4的整数倍，因此共有下列三种购买方案：（3分，共5分）购买方案序号铅笔（支）橡皮（块）478412125.解：（1）927，3，3x217，x5； （4分）（2）ax2，ay3，（）（）（ax）3（ay）2（2）33289；（4分）（3）令，则，x5m，y （2分）=0，xy. （2分，共4分）26.解：（1）S的值与a无关，理由如下：由题意知：S a2b2（ab）a（a-b）ab2b2，S的值与a无关.（4分）（如果学生连接AC，利用45角证ACEG，从而解决问题，算对.）（2）ab10，ab21，Sa2b2（ab）ba2b2ab（ab）2ab102215031.518.5（如果学生猜出a7，b3，算正确.）（5分）（3）S（a-b）a（a-b）b（a-b）（ab），（a-b）2（ab）2.（2分）ab2，（a-b）2，7，41010.（3分，共5分）